Demoduladores DSBSC
O processo de extração de um sinal de mensagem original da onda DSBSC é conhecido como detecção ou demodulação de DSBSC. Os seguintes demoduladores (detectores) são usados para demodular a onda DSBSC.
- Detector Coerente
- Costas Loop
Detector Coerente
Aqui, o mesmo sinal de portadora (que é usado para gerar o sinal DSBSC) é usado para detectar o sinal de mensagem. Portanto, este processo de detecção é chamado decoherent ou synchronous detection. A seguir está o diagrama de blocos do detector coerente.
Neste processo, o sinal de mensagem pode ser extraído da onda DSBSC multiplicando-o por uma portadora, tendo a mesma frequência e fase da portadora utilizada na modulação DSBSC. O sinal resultante é então passado por um filtro passa-baixas. A saída deste filtro é o sinal de mensagem desejado.
Deixe a onda DSBSC ser
$$ s \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) m \ left (t \ right) $$
A saída do oscilador local é
$$ c \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct + \ phi \ right) $$
Onde, $ \ phi $ é a diferença de fase entre o sinal do oscilador local e o sinal da portadora, que é usado para modulação DSBSC.
A partir da figura, podemos escrever a saída do modulador de produto como
$$ v \ left (t \ right) = s \ left (t \ right) c \ left (t \ right) $$
Substitua, $ s \ left (t \ right) $ e $ c \ left (t \ right) $ valores na equação acima.
$$ \ Rightarrow v \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) m \ left (t \ right) A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct + \ phi \ right) $$
$ = {A_ {c}} ^ {2} \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) \ cos \ left (2 \ pi f_ct + \ phi \ right) m \ left (t \ right) $
$ = \ frac {{A_ {c}} ^ {2}} {2} \ left [\ cos \ left (4 \ pi f_ct + \ phi \ right) + \ cos \ phi \ right] m \ left (t \ direita) $
$$ v \ left (t \ right) = \ frac {{A_ {c}} ^ {2}} {2} \ cos \ phi m \ left (t \ right) + \ frac {{A_ {c}} ^ {2}} {2} \ cos \ left (4 \ pi f_ct + \ phi \ right) m \ left (t \ right) $$
Na equação acima, o primeiro termo é a versão em escala do sinal de mensagem. Ele pode ser extraído passando o sinal acima por um filtro passa-baixo.
Portanto, a saída do filtro passa-baixa é
$$ v_0t = \ frac {{A_ {c}} ^ {2}} {2} \ cos \ phi m \ left (t \ right) $$
A amplitude do sinal demodulado será máxima, quando $ \ phi = 0 ^ 0 $. É por isso que o sinal do oscilador local e o sinal da portadora devem estar em fase, ou seja, não deve haver nenhuma diferença de fase entre esses dois sinais.
A amplitude do sinal demodulado será zero, quando $ \ phi = \ pm 90 ^ 0 $. Este efeito é chamado dequadrature null effect.
Costas Loop
O loop de Costas é usado para fazer o sinal da portadora (usado para modulação DSBSC) e o sinal gerado localmente em fase. A seguir está o diagrama de blocos do loop de Costas.
Costas loopconsiste em dois moduladores de produto com entrada comum $ s \ left (t \ right) $, que é onda DSBSC. A outra entrada para ambos os moduladores de produto é retirada deVoltage Controlled Oscillator (VCO) com mudança de fase $ -90 ^ 0 $ para um dos moduladores do produto, conforme mostrado na figura.
Sabemos que a equação da onda DSBSC é
$$ s \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) m \ left (t \ right) $$
Deixe a saída do VCO ser
$$ c_1 \ left (t \ right) = \ cos \ left (2 \ pi f_ct + \ phi \ right) $$
Esta saída de VCO é aplicada como a entrada da portadora do modulador de produto superior.
Portanto, a saída do modulador de produto superior é
$$ v_1 \ left (t \ right) = s \ left (t \ right) c_1 \ left (t \ right) $$
Substitua, $ s \ left (t \ right) $ e $ c_1 \ left (t \ right) $ valores na equação acima.
$$ \ Rightarrow v_1 \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) m \ left (t \ right) \ cos \ left (2 \ pi f_ct + \ phi \ right) $ $
Após simplificar, obteremos $ v_1 \ left (t \ right) $ as
$$ v_1 \ left (t \ right) = \ frac {A_c} {2} \ cos \ phi m \ left (t \ right) + \ frac {A_c} {2} \ cos \ left (4 \ pi f_ct + \ phi \ right) m \ left (t \ right) $$
Este sinal é aplicado como uma entrada do filtro passa-baixo superior. A saída deste filtro passa-baixa é
$$ v_ {01} \ left (t \ right) = \ frac {A_c} {2} \ cos \ phi m \ left (t \ right) $$
Portanto, a saída desse filtro passa-baixa é a versão em escala do sinal de modulação.
A saída do deslocador de fase $ -90 ^ 0 $ é
$$ c_2 \ left (t \ right) = cos \ left (2 \ pi f_ct + \ phi-90 ^ 0 \ right) = \ sin \ left (2 \ pi f_ct + \ phi \ right) $$
Este sinal é aplicado como a entrada da portadora do modulador de produto inferior.
A saída do modulador de produto inferior é
$$ v_2 \ left (t \ right) = s \ left (t \ right) c_2 \ left (t \ right) $$
Substitua os valores $ s \ left (t \ right) $ e $ c_2 \ left (t \ right) $ na equação acima.
$$ \ Rightarrow v_2 \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) m \ left (t \ right) \ sin \ left (2 \ pi f_ct + \ phi \ right) $ $
Depois de simplificar, obteremos $ v_2 \ left (t \ right) $ as
$$ v_2 \ left (t \ right) = \ frac {A_c} {2} \ sin \ phi m \ left (t \ right) + \ frac {A_c} {2} \ sin \ left (4 \ pi f_ct + \ phi \ right) m \ left (t \ right) $$
Este sinal é aplicado como uma entrada do filtro passa-baixo inferior. A saída deste filtro passa-baixa é
$$ v_ {02} \ left (t \ right) = \ frac {A_c} {2} \ sin \ phi m \ left (t \ right) $$
A saída desse filtro passa-baixo tem $ -90 ^ 0 $ de diferença de fase com a saída do filtro passa-baixo superior.
As saídas desses dois filtros passa-baixas são aplicadas como entradas do discriminador de fase. Com base na diferença de fase entre esses dois sinais, o discriminador de fase produz um sinal de controle DC.
Este sinal é aplicado como uma entrada do VCO para corrigir o erro de fase na saída do VCO. Portanto, o sinal da portadora (usado para modulação DSBSC) e o sinal gerado localmente (saída do VCO) estão em fase.