Comunicação Analógica - Amostragem
Até agora, discutimos sobre modulação de onda contínua. Discutiremos sobre modulação de pulso no próximo capítulo. Essas técnicas de modulação de pulso lidam com sinais discretos. Então, agora vamos ver como converter um sinal de tempo contínuo em um sinal discreto.
O processo de conversão de sinais de tempo contínuos em sinais de tempo discretos equivalentes pode ser denominado como Sampling. Um certo instante de dados é continuamente amostrado no processo de amostragem.
A figura a seguir mostra um sinal de tempo contínuo x(t) e o sinal amostrado correspondente xs(t). Quandox(t) é multiplicado por um trem de impulso periódico, o sinal amostrado xs(t) é obtido.
UMA sampling signal é um trem periódico de pulsos, tendo amplitude unitária, amostrado em intervalos iguais de tempo $ T_s $, que é chamado sampling time. Esses dados são transmitidos nos instantes de tempo $ T_s $ e o sinal da portadora é transmitido no tempo restante.
Taxa de amostragem
Para discretizar os sinais, a lacuna entre as amostras deve ser corrigida. Essa lacuna pode ser denominada como o período de amostragem $ T_s $. Recíproco do período de amostragem é conhecido comosampling frequency ou sampling rate $f_s$.
Matematicamente, podemos escrever como
$$ f_s = \ frac {1} {T_s} $$
Onde,
$ f_s $ é a frequência de amostragem ou a taxa de amostragem
$ T_s $ é o período de amostragem
Teorema de Amostragem
A taxa de amostragem deve ser tal que os dados no sinal de mensagem não sejam perdidos nem sobrepostos. osampling theorem afirma que, “um sinal pode ser reproduzido exatamente se for amostrado na taxa $ f_s $, que é maior ou igual a duas vezes a frequência máxima do sinal dado W. ”
Matematicamente, podemos escrever como
$$ f_s \ geq 2W $$
Onde,
$ f_s $ é a taxa de amostragem
$ W $ é a frequência mais alta do sinal fornecido
Se a taxa de amostragem for igual a duas vezes a frequência máxima do sinal W dado, então ele é chamado de Nyquist rate.
O teorema da amostragem, que também é chamado de Nyquist theorem, fornece a teoria da taxa de amostragem suficiente em termos de largura de banda para a classe de funções que são limitadas por banda.
Para sinal de tempo contínuo x(t), que é limitado em banda no domínio da frequência é representado conforme mostrado na figura a seguir.
Se o sinal for amostrado acima da taxa de Nyquist, o sinal original pode ser recuperado. A figura a seguir explica um sinal, se amostrado a uma taxa maior do que2w no domínio da frequência.
Se o mesmo sinal for amostrado a uma taxa menor que 2w, então o sinal amostrado seria semelhante à figura a seguir.
Podemos observar a partir do padrão acima que há sobreposição de informações, o que leva à confusão e perda de informações. Este fenômeno indesejado de sobreposição é chamado deAliasing.
O aliasing pode ser referido como "o fenômeno de um componente de alta frequência no espectro de um sinal, assumindo a identidade de um componente de baixa frequência no espectro de sua versão amostrada".
Portanto, a taxa de amostragem do sinal é escolhida como taxa de Nyquist. Se a taxa de amostragem for igual a duas vezes a maior frequência do sinal dadoW, então o sinal amostrado seria semelhante à figura a seguir.
Neste caso, o sinal pode ser recuperado sem nenhuma perda. Portanto, esta é uma boa taxa de amostragem.