Demodulador SSBSC

O processo de extração de um sinal de mensagem original da onda SSBSC é conhecido como detecção ou demodulação de SSBSC. O detector coerente é usado para demodulação da onda SSBSC.

Detector Coerente

Aqui, o mesmo sinal de portadora (que é usado para gerar onda SSBSC) é usado para detectar o sinal de mensagem. Portanto, este processo de detecção é chamado decoherent ou synchronous detection. A seguir está o diagrama de blocos do detector coerente.

Neste processo, o sinal de mensagem pode ser extraído da onda SSBSC multiplicando-o por uma portadora, tendo a mesma frequência e fase da portadora utilizada na modulação SSBSC. O sinal resultante é então passado por um filtro passa-baixas. A saída desse filtro é o sinal de mensagem desejado.

Considere o seguinte SSBSC onda tendo um lower sideband.

$$ s \ left (t \ right) = \ frac {A_mA_c} {2} \ cos \ left [2 \ pi \ left (f_c-f_m \ right) t \ right] $$

A saída do oscilador local é

$$ c \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $$

A partir da figura, podemos escrever a saída do modulador de produto como

$$ v \ left (t \ right) = s \ left (t \ right) c \ left (t \ right) $$

Substitua os valores $ s \ left (t \ right) $ e $ c \ left (t \ right) $ na equação acima.

$$ v \ left (t \ right) = \ frac {A_mA_c} {2} \ cos \ left [2 \ pi \ left (f_c-f_m \ right) t \ right] A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $$

$ = \ frac {A_m {A_ {c}} ^ {2}} {2} \ cos \ left [2 \ pi \ left (f_c -f_m \ right) t \ right] \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $

$ = \ frac {A_m {A_ {c}} ^ {2}} {4} \ left \ {\ cos \ left [2 \ pi \ left (2f_c-fm \ right) \ right] + \ cos \ left ( 2 \ pi f_m \ right) t \ right \} $

$ v \ left (t \ right) = \ frac {A_m {A_ {c}} ^ {2}} {4} \ cos \ left (2 \ pi f_mt \ right) + \ frac {A_m {A_ {c} } ^ {2}} {4} \ cos \ left [2 \ pi \ left (2f_c-f_m \ right) t \ right] $

Na equação acima, o primeiro termo é a versão em escala do sinal de mensagem. Ele pode ser extraído passando o sinal acima por um filtro passa-baixo.

Portanto, a saída do filtro passa-baixa é

$$ v_0 \ left (t \ right) = \ frac {A_m {A_ {c}} ^ {2}} {4} \ cos \ left (2 \ pi f_mt \ right) $$

Aqui, o fator de escala é $ \ frac {{A_ {c}} ^ {2}} {4} $.

Podemos usar o mesmo diagrama de blocos para demodular a onda SSBSC com uma banda lateral superior. Considere o seguinteSSBSC onda tendo um upper sideband.

$$ s \ left (t \ right) = \ frac {A_mA_c} {2} \ cos \ left [2 \ pi \ left (f_c + f_m \ right) t \ right] $$

A saída do oscilador local é

$$ c \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $$

Podemos escrever a saída do modulador do produto como

$$ v \ left (t \ right) = s \ left (t \ right) c \ left (t \ right) $$

Substitua os valores $ s \ left (t \ right) $ e $ c \ left (t \ right) $ na equação acima.

$$ \ Rightarrow v \ left (t \ right) = \ frac {A_mA_c} {2} \ cos \ left [2 \ pi \ left (f_c + f_m \ right) t \ right] A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $$

$ = \ frac {A_m {A_ {c}} ^ {2}} {2} \ cos \ left [2 \ pi \ left (f_c + f_m \ right) t \ right] \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $

$ = \ frac {A_m {A_ {c}} ^ {2}} {4} \ left \ {\ cos \ left [2 \ pi \ left (2f_c + f_m \ right) t \ right] + \ cos \ left (2 \ pi f_mt \ right) \ right \} $

$ v \ left (t \ right) = \ frac {A_m {A_ {c}} ^ {2}} {4} \ cos \ left (2 \ pi f_mt \ right) + \ frac {A_m {A_ {c} } ^ {2}} {4} \ cos \ left [2 \ pi \ left (2f_c + f_m \ right) t \ right] $

Na equação acima, o primeiro termo é a versão em escala do sinal de mensagem. Ele pode ser extraído passando o sinal acima por um filtro passa-baixo.

Portanto, a saída do filtro passa-baixa é

$$ v_0 \ left (t \ right) = \ frac {A_m {A_ {c}} ^ {2}} {4} \ cos \ left (2 \ pi f_mt \ right) $$

Aqui também o fator de escala é $ \ frac {{A_ {c}} ^ {2}} {4} $.

Portanto, obtemos a mesma saída demodulada em ambos os casos usando um detector coerente.