Representação de números binários
Podemos transformar os números binários nos dois grupos a seguir - Unsigned numbers e Signed numbers.
Números sem sinal
Os números sem sinal contêm apenas a magnitude do número. Eles não têm nenhum sinal. Isso significa que todos os números binários sem sinal são positivos. Como no sistema de numeração decimal, a colocação de um sinal positivo antes do número é opcional para representar números positivos. Portanto, todos os números positivos, incluindo zero, podem ser tratados como números sem sinal se o sinal positivo não for atribuído à frente do número.
Números Assinados
Os números assinados contêm o sinal e a magnitude do número. Geralmente, o sinal é colocado na frente do número. Portanto, temos que considerar o sinal positivo para números positivos e o sinal negativo para números negativos. Portanto, todos os números podem ser tratados como números com sinais se o sinal correspondente for atribuído na frente do número.
Se o bit de sinal for zero, o que indica que o número binário é positivo. Da mesma forma, se o bit de sinal for um, o que indica que o número binário é negativo.
Representação de números binários não assinados
Os bits presentes no número binário não assinado contém o magnitudede um número. Isso significa que se o número binário não assinado contiver‘N’ bits, então todos N bits representam a magnitude do número, uma vez que não possui nenhum bit de sinal.
Example
Considere o decimal number 108. O equivalente binário deste número é1101100. Esta é a representação do número binário sem sinal.
(108) 10 = (1101100) 2
Está tendo 7 bits. Esses 7 bits representam a magnitude do número 108.
Representação de números binários assinados
O bit mais significativo (MSB) dos números binários com sinal é usado para indicar o sinal dos números. Portanto, também é chamado design bit. O sinal positivo é representado colocando '0' no bit de sinal. Da mesma forma, o sinal negativo é representado colocando '1' no bit de sinal.
Se o número binário com sinal contém 'N' bits, então (N-1) bits representam apenas a magnitude do número, uma vez que um bit (MSB) é reservado para representar o sinal do número.
Há três types of representations para números binários assinados
- Formulário Sign-Magnitude
- Forma de complemento de 1
- Forma de complemento de 2
A representação de um número positivo em todas essas 3 formas é a mesma. Mas, apenas a representação do número negativo será diferente em cada forma.
Example
Considere o positive decimal number +108. O equivalente binário de magnitude desse número é 1101100. Esses 7 bits representam a magnitude do número 108. Como é um número positivo, considere o bit de sinal como zero, que é colocado no lado esquerdo da magnitude.
(+108) 10 = (01101100) 2
Portanto, o signed binary representationde número decimal positivo +108 é. Portanto, a mesma representação é válida na forma de sinal-magnitude, forma de complemento de 1 e forma de complemento de 2 para número decimal positivo +108.
Formulário Sign-Magnitude
Na forma de magnitude de sinal, o MSB é usado para representar sign do número e os bits restantes representam o magnitudedo número. Portanto, apenas inclua o bit de sinal na extremidade esquerda do número binário sem sinal. Esta representação é semelhante à representação de números decimais com sinal.
Example
Considere o negative decimal number -108. A magnitude desse número é 108. Sabemos que a representação binária sem sinal de 108 é 1101100. Ele tem 7 bits. Todos esses bits representam a magnitude.
Como o número fornecido é negativo, considere o bit de sinal como um, que é colocado no lado esquerdo da magnitude.
(−108) 10 = (11101100) 2
Portanto, a representação da magnitude do sinal de -108 é 11101100.
Forma de complemento de 1
O complemento de 1 de um número é obtido por complementing all the bitsde número binário assinado. Portanto, o complemento de 1 de número positivo dá um número negativo. Da mesma forma, o complemento de 1 de número negativo fornece um número positivo.
Isso significa que, se você executar duas vezes o complemento de 1 de um número binário incluindo o bit de sinal, obterá o número binário com sinal original.
Example
Considere o negative decimal number -108. A magnitude desse número é 108. Sabemos que a representação binária com sinal de 108 é 01101100.
Está tendo 8 bits. O MSB deste número é zero, o que indica um número positivo. Complemento de zero é um e vice-versa. Portanto, substitua zeros por uns e uns por zeros para obter o número negativo.
(−108) 10 = (10010011) 2
Portanto, o 1’s complement of (108)10 é (10010011)2.
Forma de complemento de 2
O complemento de 2 de um número binário é obtido por adding one to the 1’s complementde número binário assinado. Portanto, o complemento de 2 do número positivo dá um número negativo. Da mesma forma, o complemento de 2 do número negativo fornece um número positivo.
Isso significa que se você executar duas vezes o complemento de 2 de um número binário incluindo o bit de sinal, obterá o número binário com sinal original.
Example
Considere o negative decimal number -108.
Conhecemos o complemento de 1 de (108)10 é (10010011)2
Elogio de 2 de (108) 10 = elogio de 1 de (108) 10 + 1.
= 10010011 + 1
= 10010100
Portanto, o 2’s complement of (108)10 é (10010100)2.