Circuitos digitais - conversão de flip-flops
No capítulo anterior, discutimos os quatro flip-flops, ou seja, flip-flop SR, flip-flop D, flip-flop JK e flip-flop T. Podemos converter um flip-flop nos três flip-flops restantes incluindo alguma lógica adicional. Portanto, haverá um total de dozeflip-flop conversions.
Siga estes steps para converter um flip-flop para o outro.
Considere o characteristic table do flip-flop desejado.
Preencha os valores de excitação (entradas) de determinado flip-flop para cada combinação de estado presente e próximo estado. oexcitation table para todos os flip-flops é mostrado abaixo.
Estado atual | Próximo estado | Entradas SR flip-flop | Entrada flip-flop D | Entradas de flip-flop JK | Entrada de flip-flop T | ||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Q(t) | Q(t+1) | S | R | D | J | K | T |
0 | 0 | 0 | x | 0 | 0 | x | 0 |
0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | x | 1 |
1 | 0 | 0 | 1 | 0 | x | 1 | 1 |
1 | 1 | x | 0 | 1 | x | 0 | 0 |
Pegue o simplified expressionspara cada entrada de excitação. Se necessário, use Kmaps para simplificar.
Desenhe o circuit diagram do flip-flop desejado de acordo com as expressões simplificadas usando o flip-flop dado e as portas lógicas necessárias.
Agora, vamos converter alguns flip-flops em outros. Siga o mesmo processo para as conversões de flipflop restantes.
SR Flip-Flop para outras conversões de flip-flop
A seguir estão as três conversões possíveis de flip-flop SR para outros flip-flops.
- Flip-flop SR para flip-flop D
- Flip-flop SR para flip-flop JK
- SR flip-flop para T flip-flop
Conversão de flip-flop SR para flip-flop D
Aqui, o flip-flop fornecido é o flip-flop SR e o flip-flop desejado é o flip-flop D. Portanto, considere o seguintecharacteristic table de D flip-flop.
Entrada flip-flop D | Estado atual | Próximo estado |
---|---|---|
D | Q(t) | Q(t + 1) |
0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 0 |
1 | 0 | 1 |
1 | 1 | 1 |
Sabemos que o flip-flop SR tem duas entradas S e R. Portanto, anote os valores de excitação do flip-flop SR para cada combinação dos valores do estado presente e do próximo estado. A tabela a seguir mostra a tabela de características do flip-flop D junto com oexcitation inputs de flip-flop SR.
Entrada flip-flop D | Estado atual | Próximo estado | Entradas SR flip-flop | |
---|---|---|---|---|
D | Q(t) | Q(t + 1) | S | R |
0 | 0 | 0 | 0 | x |
0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
1 | 0 | 1 | 1 | 0 |
1 | 1 | 1 | x | 0 |
A partir da tabela acima, podemos escrever o Boolean functions para cada entrada conforme abaixo.
$$ S = m_ {2} + d_ {3} $$
$$ R = m_ {1} + d_ {0} $$
Podemos usar 2 K-Maps variáveis para obter expressões simplificadas para essas entradas. ok-Maps para S & R são mostrados abaixo.
Então, temos S = D & R = D 'após simplificar. ocircuit diagram de D flip-flop é mostrado na figura a seguir.
Este circuito consiste em um flip-flop SR e um inversor. Este inversor produz uma saída, que é um complemento da entrada, D. Portanto, o circuito geral tem uma única entrada, D e duas saídas Q (t) e Q (t) '. Portanto, é umD flip-flop. Da mesma forma, você pode fazer outras duas conversões.
D Flip-flop para outras conversões de flip-flop
A seguir estão as três conversões possíveis de flip-flop D para outros flip-flops.
- D flip-flop para T flip-flop
- D flip-flop para SR flip-flop
- D flip-flop para JK flip-flop
Conversão de flip-flop D para flip-flop T
Aqui, o flip-flop fornecido é flip-flop D e o flip-flop desejado é flip-flop T. Portanto, considere o seguintecharacteristic table de T flip-flop.
Entrada de flip-flop T | Estado atual | Próximo estado |
---|---|---|
T | Q(t) | Q(t + 1) |
0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 1 |
1 | 0 | 1 |
1 | 1 | 0 |
Sabemos que o flip-flop D tem uma única entrada D. Portanto, anote os valores de excitação do flip-flop D para cada combinação dos valores do estado presente e do próximo estado. A tabela a seguir mostra a tabela de características do flip-flop T junto com oexcitation input de D flip-flop.
Entrada de flip-flop T | Estado atual | Próximo estado | Entrada flip-flop D |
---|---|---|---|
T | Q(t) | Q(t + 1) | D |
0 | 0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 1 | 1 |
1 | 0 | 1 | 1 |
1 | 1 | 0 | 0 |
A partir da tabela acima, podemos escrever diretamente o Boolean function de D como abaixo.
$$ D = T \ oplus Q \ left (t \ right) $$
Portanto, exigimos uma porta OU Exclusivo de duas entradas junto com o flip-flop D. ocircuit diagram de flip-flop T é mostrado na figura a seguir.
Este circuito consiste em um flip-flop D e uma porta OU exclusiva. Essa porta OU exclusiva produz uma saída, que é Ex-OR de T e Q (t). Portanto, o circuito geral tem uma única entrada, T e duas saídas Q (t) e Q (t) '. Portanto, é umT flip-flop. Da mesma forma, você pode fazer outras duas conversões.
JK flip-flop para outras conversões de flip-flop
A seguir estão as três conversões possíveis de flip-flop JK para outros flip-flops.
- Flip-flop JK para flip-flop T
- Flip-flop JK para flip-flop D
- Flip-flop JK para flip-flop SR
Conversão de flip-flop JK para flip-flop T
Aqui, o flip-flop fornecido é o flip-flop JK e o flip-flop desejado é o flip-flop T. Portanto, considere o seguintecharacteristic table de T flip-flop.
Entrada de flip-flop T | Estado atual | Próximo estado |
---|---|---|
T | Q(t) | Q(t + 1) |
0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 1 |
1 | 0 | 1 |
1 | 1 | 0 |
Sabemos que o flip-flop JK tem duas entradas J e K. Portanto, anote os valores de excitação do flip-flop JK para cada combinação dos valores do estado presente e do próximo estado. A tabela a seguir mostra a tabela de características do flip-flop T junto com oexcitation inputs de flipflop JK.
Entrada de flip-flop T | Estado atual | Próximo estado | Entradas de flip-flop JK | |
---|---|---|---|---|
T | Q(t) | Q(t + 1) | J | K |
0 | 0 | 0 | 0 | x |
0 | 1 | 1 | x | 0 |
1 | 0 | 1 | 1 | x |
1 | 1 | 0 | x | 1 |
A partir da tabela acima, podemos escrever o Boolean functions para cada entrada conforme abaixo.
$$ J = m_ {2} + d_ {1} + d_ {3} $$
$$ K = m_ {3} + d_ {0} + d_ {2} $$
Podemos usar 2 K-Maps variáveis para obter expressões simplificadas para essas duas entradas. ok-Maps para J & K são mostrados abaixo.
Então, temos, J = T & K = T após simplificar. ocircuit diagram de flip-flop T é mostrado na figura a seguir.
Este circuito consiste apenas em flip-flop JK. Não requer nenhum outro portão. Basta conectar a mesma entrada T a ambos J e K. Assim, o circuito geral tem uma única entrada, T e duas saídas Q (t) e Q (t) '. Portanto, é umT flip-flop. Da mesma forma, você pode fazer outras duas conversões.
T flip-flop para outras conversões de flip-flop
A seguir estão as três conversões possíveis de flip-flop T para outros flip-flops.
- Flip-flop T para flip-flop D
- Flip-flop T para flip-flop SR
- Flip-flop T para flip-flop JK
Conversão de flip-flop T em flip-flop D
Aqui, o flip-flop fornecido é o flip-flop T e o flip-flop desejado é o flip-flop D. Portanto, considere a tabela de características do flip-flop D e anote os valores de excitação do flip-flop T para cada combinação dos valores do estado presente e do próximo estado. A tabela a seguir mostra ocharacteristic table de D flip-flop junto com o excitation input de T flip-flop.
Entrada flip-flop D | Estado atual | Próximo estado | Entrada de flip-flop T | |
---|---|---|---|---|
D | Q(t) | Q(t + 1) | T | |
0 | 0 | 0 | 0 | |
0 | 1 | 0 | 1 | |
1 | 0 | 1 | 1 | |
1 | 1 | 1 | 0 |
A partir da tabela acima, podemos escrever diretamente a função booleana de T como abaixo.
$$ T = D \ oplus Q \ left (t \ right) $$
Portanto, exigimos uma porta OU Exclusivo de duas entradas junto com o flip-flop T. ocircuit diagram de D flip-flop é mostrado na figura a seguir.
Este circuito consiste em um flip-flop T e uma porta OU exclusiva. Essa porta OU exclusiva produz uma saída, que é Ex-OR de D e Q (t). Portanto, o circuito geral tem uma única entrada, D e duas saídas Q (t) e Q (t) '. Portanto, é umD flip-flop. Da mesma forma, você pode fazer outras duas conversões.