Distorção menos transmissão

A transmissão é considerada sem distorção se a entrada e a saída tiverem formas de onda idênticas. ou seja, na transmissão sem distorção, a entrada x (t) e a saída y (t) satisfazem a condição:

y (t) = Kx (t - t _d )

Onde t _d = tempo de atraso e

k = constante.

Pegue a transformação de Fourier em ambos os lados

FT [y (t)] = FT [Kx (t - t _d )]

= K FT [x (t - t _d )]

De acordo com a propriedade de time shifting,

= KX (w) $ e ^ {- j \ omega t_d} $

$ \ portanto Y (w) = KX (w) e ^ {- j \ omega t_d} $

Assim, a transmissão sem distorção de um sinal x (t) através de um sistema com resposta ao impulso h (t) é alcançada quando

$ | H (\ omega) | = K \, \, \ text {e} \, \, \, \, $ (resposta de amplitude)

$ \ Phi (\ omega) = - \ omega t_d = -2 \ pi f t_d \, \, \, $ (resposta de fase)

Um sistema de transmissão física pode ter respostas de amplitude e fase, conforme mostrado abaixo: