Classificação de sinais

Os sinais são classificados nas seguintes categorias:

  • Tempo Contínuo e Sinais de Tempo Discretos

  • Sinais determinísticos e não determinísticos

  • Sinais pares e ímpares

  • Sinais Periódicos e Aperiódicos

  • Energia e sinais de potência

  • Sinais reais e imaginários

Tempo Contínuo e Sinais de Tempo Discretos

Um sinal é dito contínuo quando é definido para todos os instantes de tempo.

Um sinal é considerado discreto quando é definido apenas em instantes discretos de tempo /

Sinais determinísticos e não determinísticos

Um sinal é considerado determinístico se não houver incerteza com relação ao seu valor em qualquer instante do tempo. Ou, sinais que podem ser definidos exatamente por uma fórmula matemática são conhecidos como sinais determinísticos.

Um sinal é considerado não determinístico se houver incerteza com respeito ao seu valor em algum instante do tempo. Os sinais não determinísticos são de natureza aleatória, portanto, são chamados de sinais aleatórios. Sinais aleatórios não podem ser descritos por uma equação matemática. Eles são modelados em termos probabilísticos.

Sinais pares e ímpares

Um sinal é considerado uniforme quando satisfaz a condição x (t) = x (-t)

Example 1: t2, t4 ... custo etc.

    Seja x (t) = t2

    x (-t) = (-t) 2 = t2 = x (t)

    $ \ portanto, $ t2 é uma função par

Example 2: Conforme mostrado no diagrama a seguir, retângulo função x (t) = x (-t) portanto, também é função par.

Um sinal é considerado ímpar quando satisfaz a condição x (t) = -x (-t)

Example: t, t3 ... E sen t

    Seja x (t) = sin t

    x (-t) = sin (-t) = -sin t = -x (t)

    $ \ portanto, $ sin t é uma função ímpar.

Qualquer função ?? (t) pode ser expressa como a soma de sua função par ?? e (t) e função ímpar ?? o (t).

    ?? ( t ) = ?? e ( t ) + ?? 0 ( t )

    Onde

    ?? e ( t ) = ½ [?? ( t ) + ?? ( -t )]

Sinais Periódicos e Aperiódicos

Um sinal é considerado periódico se ele satisfaz a condição x (t) = x (t + T) ou x (n) = x (n + N).

Onde

    T = período de tempo fundamental,

    1 / T = f = frequência fundamental.

O sinal acima será repetido para cada intervalo de tempo T 0, portanto, é periódico com período T 0 .

Energia e sinais de potência

Um sinal é considerado um sinal de energia quando tem energia finita.

$$ \ text {Energia} \, E = \ int _ {- \ infty} ^ {\ infty} x ^ 2 \, (t) dt $$

Um sinal é chamado de sinal de potência quando tem potência finita.

$$ \ text {Power} \, P = \ lim_ {T \ to \ infty} \, {1 \ over2T} \, \ int _ {- T} ^ {T} \, x ^ 2 (t) dt $$

NOTA: Um sinal não pode ser energia e potência simultaneamente. Além disso, um sinal pode não ser energia nem sinal de potência.

    Potência do sinal de energia = 0

    Energia do sinal de potência = ∞

Sinais reais e imaginários

Um sinal é considerado real quando satisfaz a condição x (t) = x * (t)

Um sinal é considerado ímpar quando satisfaz a condição x (t) = -x * (t)

Exemplo:

    Se x (t) = 3, então x * (t) = 3 * = 3 aqui x (t) é um sinal real.

    Se x (t) = 3j então x * (t) = 3j * = -3j = -x (t), portanto, x (t) é um sinal ímpar.

Note:Para um sinal real, a parte imaginária deve ser zero. Da mesma forma, para um sinal imaginário, a parte real deve ser zero.