Преобразование дроби в повторяющуюся десятичную дробь - Дополнительно

Введение

В этом уроке мы рассматриваем преобразование неправильных дробей в повторяющиеся десятичные дроби.

Пример 1

Преобразуйте $ \ frac {11} {6} $ в десятичное число. При необходимости используйте полосу, чтобы указать, какая цифра или группа цифр повторяется.

Решение

Step 1:

Сначала мы задали дробь как задачу деления в столбик, разделив 11 на 6.

Step 2:

Получаем, что при делении в столбик $ \ frac {11} {6} = 1.8333 ... $

Step 3:

Цифра 3 продолжает повторяться, поэтому мы пишем черту над 3.

Step 4:

Итак, $ \ frac {11} {6} = 1. \ overline {83} $

Пример 2

Преобразуйте $ \ frac {73} {66} $ в десятичное число. При необходимости используйте полосу, чтобы указать, какая цифра или группа цифр повторяется.

Решение

Step 1:

Сначала мы использовали дробь как задачу деления в столбик, разделив 73 на 66.

Step 2:

Получаем, что $ \ frac {73} {66} $ при делении в столбик = 1.1060606 ...

Step 3:

Группа цифр 06 продолжает повторяться, поэтому мы пишем над ними черту.

Step 4:

Итак, $ \ frac {73} {66} = 1.10606 .. = 1.1 \ overline {06} $

Пример 3

Преобразуйте $ \ frac {113} {105} $ в десятичное число. При необходимости используйте полосу, чтобы указать, какая цифра или группа цифр повторяется.

Решение

Step 1:

Сначала мы поставили дробь как задачу деления в столбик, разделив 113 на 105.

Step 2:

Получаем, что $ \ frac {113} {105} $ при делении в столбик = 1,10761904761904 ...

Step 3:

Группа цифр 761904 продолжает повторяться, над ними пишем черту.

Step 4:

Итак, $ \ frac {113} {105} = 1.10761904761904 ... = 1.10 \ overline {761904} $