Построение линейного неравенства на числовой прямой
В этом уроке мы изображаем неравенства с помощью числовой прямой.
В приведенных ниже примерах мы показываем диапазон истинных значений для данного неравенства.
Мы используем open dotдля представления отношений <и>; этот символ указывает на то, что точка на числовой прямой не входит в диапазон возможных значений неравенства.
Мы используем closed dot для обозначения ≤ и ≥, когда две стороны неравенства могут быть равны.
Number Line
Напомним, что числовая линия - это горизонтальная линия, на которой есть точки, соответствующие числам. Точки располагаются в соответствии со значением числа, которому они соответствуют; точки расположены через равные промежутки в числовой строке, содержащей только целые числа или целые числа.
Graph of the point “3”
Мы наносим числа на график, представляя их в виде точек на числовой прямой. Например, мы наносим цифру «3» на числовую линию, как показано ниже -
Graph of the Inequality x ≤ 3
Мы также можем изобразить неравенства на числовой прямой. Следующий график представляет неравенство x ≤ 3. Темная линия представляет все числа, удовлетворяющие x ≤ 3. Если мы выберем любое число на темной линии и подставим его вместо x, неравенство будет истинным.
Graph of the Inequality x < 3
Следующий график представляет неравенство x <3. Обратите внимание, что белый кружок на 3 показывает, что 3 не является решением x <3.
Graph of the Inequality x > 3
Вот графики x> 3 и x ≥ 3 соответственно
Graph of the Inequality x ≥ 3
Graph of the Inequality x ≠ 3
Неравенство со знаком «» имеет набор решений, который состоит из всех действительных чисел, кроме одной точки. Таким образом, чтобы изобразить неравенство со знаком «», изобразите всю линию без одной удаленной точки. Например, график из x ≠ 3 выглядит как -
Изобразите на числовой прямой следующее неравенство -
$\frac{x}{3}$ ≤ 7
Решение
Step 1:
$\frac{x}{3}$≤ 7; х ≤ (7 × 3); х ≤ 21
Сначала мы определяем точку 21 на числовой прямой.
Step 2:
Обозначим точку 21 замкнутым кружком и проведем толстую линию влево, чтобы обозначить неравенство x ≤ 21
Изобразите на числовой прямой следующее неравенство -
x > −32
Решение
Step 1:
Сначала мы определяем точку −32 на числовой прямой.
Step 2:
Обозначим на −32 пустой кружок и проведем толстую линию вправо, чтобы обозначить неравенство
х> −32
