Мультипликативность неравенства с целыми числами

Мультипликативное свойство неравенства гласит, что для любых трех чисел a, b и c

Если a> b, то ac> bc, если c> 0

Если a> b, то ac <bc, если c <0

Числовая линия может помочь смоделировать, что происходит при c> 0, а также почему знак неравенства «переворачивается» при c <0.

Когда мы умножаем или делим обе стороны неравенства на отрицательное число, мы меняем меньшее, чем на большее, и наоборот, или меняем знак неравенства.

Решите следующее, используя мультипликативное свойство неравенства -

$\frac{−15}{x}$ > 5

Решение

Step 1:

Дано $\frac{−15}{x}$ > 5;

Крестное умножение −15> 5x

Используя мультипликативное свойство неравенства, разделим обе части на 5

−15/5 <5x / 5; −3 <х

Step 2:

Итак, решение неравенства x> −3

Решите следующее, используя мультипликативное свойство неравенства -

11 ≤ 154 /q

Решение

Step 1:

Учитывая 11 ≤ $\frac{154}{q}$

Крестное умножение 11q ≤ 154

Используя мультипликативное свойство неравенства, разделим обе части на 11

$\frac{11q}{11}$ ≤ $\frac{154}{11}$; q ≤ 14

Step 2:

Итак, решение неравенства q ≤ 14