Решение двухшагового линейного неравенства с целыми числами

Решение неравенств аналогично решению уравнений. То, что мы делаем с одной стороны неравенства, мы делаем то же самое с другой стороны, чтобы поддерживать «баланс» неравенства. Свойства неравенства помогают нам складывать, вычитать, умножать или делить неравенство.

Как и в случае одношаговых неравенств, мы решаем двухступенчатые неравенства, манипулируя неравенством, чтобы изолировать переменную.

Точно так же мы всегда подставляем значения в исходное неравенство, чтобы проверить ответ. Мы подставляем полученные решения в исходное уравнение и смотрим, работает ли оно.

Неравенства моделируют проблемы, на которые есть ряд ответов. Их можно сопоставить с числовой линией, и ими можно управлять, чтобы упростить или решить их. При решении неравенств важно соблюдать свойства неравенства -

Решите следующее двухэтапное линейное неравенство с целыми числами.

5y + 1 > 11

Решение

Step 1:

Учитывая 5y + 1> 11; Вычитание 1 с обеих сторон

5у + 1 −1> 11-1; 5лет> 10

Step 2:

Разделив обе стороны на 5

5лет / 5> 10/5; у> 2

Step 3:

Итак, решение данного двухшагового линейного неравенства есть

у> 2

Решите следующее двухэтапное линейное неравенство с целыми числами.

$\frac{−x}{2}$ − 5 > 2

Решение

Step 1:

Дано $\frac{−x}{2}$ - 5> 2;

Добавляем 5 с обеих сторон

$\frac{−x}{2}$ - 5 + 5> 2 + 5; $\frac{−x}{2}$ > 7

Step 2:

Умножение обеих сторон на 2

−x / 2 × 2> 7 × 2; −x> 14; х <−14

Step 3:

Итак, решение данного двухшагового линейного неравенства x <−14