Решение задачи со словом с помощью одношагового линейного неравенства

У нас есть текстовые задачи, основанные на реальных ситуациях, которые можно смоделировать с помощью одношаговых неравенств. Решения этих проблем обычно имеют несколько ответов в диапазоне значений, для которых справедливы эти неравенства.

Давайте рассмотрим следующие примеры проблем со словами и попытаемся понять, как их решить, и получить диапазон значений, для которых они верны.

Подрядчик закупает плитку для нового патио. Каждая плитка стоит 4 доллара, а он хочет потратить меньше 1200 долларов . Найдите количество плиток, которое он может купить на эту сумму.

Решение

Step 1:

Пусть количество плиток, которые он хочет купить, равно x

Step 2:

Стоимость каждой плитки = 4 $

Стоимость x плиток = 4 × x = 4x

Step 3:

Сумма, которую он может потратить, составляет ≤ 1200 долларов США.

Таким образом, стоимость плитки не должна превышать 1200 долларов США.

4x ≤ 1200

Step 4:

Разделив обе стороны на 4

4x / 4 ≤ 1200/4; х ≤ 300

Таким образом, решение этого неравенства

х ≤ 300; Подрядчик может купить максимум 300 плиток.

Через 5 лет Сара будет достаточно взрослой, чтобы голосовать на выборах. Минимальный возраст для голосования - не менее 18 лет. Что вы можете сказать о том, сколько ей сейчас лет?

Решение

Step 1:

Пусть возраст Сары будет x

Step 2:

Через 5 лет возраст Сары = x + 5, что составляет не менее 18 лет.

х + 5 ≥ 18

Step 3:

Вычитая 5 с обеих сторон

х + 5 −5 ≥ 18-5; х ≥ 13

Step 4:

Значит, ей не менее 13 лет или x ≥ 13