Sayısal Sayı Sistemi

Bir dijital sistem, konumsal sayı sistemini yalnızca rakam adı verilen birkaç simgenin olduğu yerlerde anlayabilir ve bu simgeler, sayı içinde kapladıkları konuma bağlı olarak farklı değerleri temsil eder.

Bir sayıdaki her bir basamağın değeri, kullanılarak belirlenebilir

• Rakam

• Rakamdaki rakamın konumu

• Sayı sisteminin tabanı (burada taban, sayı sisteminde kullanılabilen toplam basamak sayısı olarak tanımlanır).

Ondalık Sayı Sistemi

Günlük hayatımızda kullandığımız sayı sistemi ondalık sayı sistemidir. Ondalık sayı sistemi, 0'dan 9'a kadar 10 basamak kullandığı için 10 tabanına sahiptir. Ondalık sayı sisteminde, ondalık noktanın solundaki ardışık pozisyonlar birimleri, onlarca, yüzleri, binleri vb. Temsil eder.

Her pozisyon, tabanın (10) belirli bir gücünü temsil eder. Örneğin, 1234 ondalık sayısı, birimler konumunda 4, onlar konumunda 3, yüzler konumunda 2 ve binler konumunda 1 rakamından oluşur ve değeri şu şekilde yazılabilir:

(1×1000) + (2×100) + (3×10) + (4×l)
(1×103) + (2×102) + (3×101)  + (4×l00)
1000 + 200 + 30 + 1
1234

Bir bilgisayar programcısı veya bir BT uzmanı olarak, bilgisayarlarda sıklıkla kullanılan aşağıdaki sayı sistemlerini anlamalısınız.

SN	Sayı Sistemi ve Açıklama
1	Binary Number System Taban 2. Kullanılan rakamlar: 0, 1
2	Octal Number System Taban 8. Kullanılan rakamlar: 0-7
3	Hexa Decimal Number System Taban 16. Kullanılan rakamlar: 0 - 9, Kullanılan harfler: A- F

İkili Sayı Sistemi

Özellikler

• 0 ve 1 olmak üzere iki basamak kullanır.

• 2 taban sayı sistemi olarak da adlandırılır

• İkili sayıdaki her konum, tabanın (2) 0 kuvvetini temsil eder. Örnek: 2 ⁰

• İkili sayıdaki son konum, tabanın (2) x kuvvetini temsil eder. Örnek: 2 ^x burada x son konumu temsil eder - 1.

Misal

İkili Sayı: 10101 ₂

Ondalık Eşdeğeri Hesaplanıyor -

Adım	İkili numara	Ondalık sayı
Aşama 1	10101 2	((1 × 2 4 ) + (0 × 2 3 ) + (1 × 2 2 ) + (0 × 2 1 ) + (1 × 2 0 )) 10
Adım 2	10101 2	(16 + 0 + 4 + 0 + 1) 10
Aşama 3	10101 2	21 10

Note:10101 ₂ , normalde 10101 olarak yazılır.

Sekizli Sayı Sistemi

Özellikler

• Sekiz basamaklı 0,1,2,3,4,5,6,7 kullanır.

• 8 tabanlı sayı sistemi olarak da adlandırılır

• Sekizlik bir sayıdaki her konum, tabanın (8) 0 kuvvetini temsil eder. Örnek: 8 ⁰

• Sekizlik bir sayıdaki son konum, tabanın (8) x kuvvetini temsil eder. Örnek: 8 ^x burada x son konumu temsil eder - 1.

Misal

Sekizli Sayı - 12570 ₈

Ondalık Eşdeğeri Hesaplanıyor -

Adım	Sekizli Sayı	Ondalık sayı
Aşama 1	12570 8	((1 × 8 4 ) + (2 × 8 3 ) + (5 × 8 2 ) + (7 × 8 1 ) + (0 × 8 0 )) 10
Adım 2	12570 8	(4096 + 1024 + 320 + 56 + 0) 10
Aşama 3	12570 8	5496 10

Note:12570 ₈ , normalde 12570 olarak yazılır.

Onaltılık Sayı Sistemi

Özellikler

• 10 basamak ve 6 harf kullanır, 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, A, B, C, D, E, F.

• Harfler 10'dan başlayan sayıları temsil eder. A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14, F = 15.

• 16 tabanlı sayı sistemi olarak da adlandırılır.

• Onaltılık bir sayıdaki her konum, tabanın (16) 0 kuvvetini temsil eder. Örnek 16 ⁰ .

• Onaltılık bir sayıdaki son konum, tabanın (16) x üssünü temsil eder. Örnek 16 ^x burada x son konumu temsil eder - 1.

Örnek -

Onaltılık Sayı: 19FDE ₁₆

Ondalık Eşdeğeri Hesaplanıyor -

Adım	Onaltılık Sayı	Ondalık sayı
Aşama 1	19FDE 16	((1 × 16 4 ) + (9 × 16 3 ) + (F × 16 2 ) + (D × 16 1 ) + (E × 16 0 )) 10
Adım 2	19FDE 16	((1 × 16 4 ) + (9 × 16 3 ) + (15 × 16 2 ) + (13 × 16 1 ) + (14 × 16 0 )) 10
Aşama 3	19FDE 16	(65536 + 36864 + 3840 + 208 + 14) 10
4. adım	19FDE 16	106462 10

Note −19FDE ₁₆ normalde 19FDE olarak yazılır.