Sayı Sistem Dönüşümü
Sayıları bir tabandan diğerine dönüştürmek için kullanılabilecek birçok yöntem veya teknik vardır. Burada aşağıdakileri göstereceğiz -
- Diğer Temel Sisteme Ondalık
- Ondalık Diğer Temel Sistem
- Ondalık Olmayan Diğer Temel Sistem
- Kısayol yöntemi - İkiliden Sekizliye
- Kısayol yöntemi - Sekizlikten İkiye
- Kısayol yöntemi - İkiliden Onaltılıya
- Kısayol yöntemi - Onaltılıktan İkiye
Diğer Temel Sisteme Ondalık
Adımlar
Step 1 - Dönüştürülecek ondalık sayıyı yeni tabanın değerine bölün.
Step 2 - Yeni temel sayının en sağdaki basamağı (en önemsiz basamağı) olarak Adım 1'den kalanı alın.
Step 3 - Bir önceki bölümün bölümünü yeni tabana bölün.
Step 4 - 3. Adımdan kalanı yeni temel numaranın sonraki rakamı (solda) olarak kaydedin.
Adım 3'te bölüm sıfır olana kadar kalanları sağdan sola alarak Adım 3 ve 4'ü tekrarlayın.
Bu şekilde elde edilen son kalan, yeni temel numaranın En Önemli Basamağı (MSD) olacaktır.
Örnek -
Ondalık Sayı: 29 10
İkili Eşdeğeri Hesaplanıyor -
| Adım | Operasyon | Sonuç | Kalan |
|---|---|---|---|
| Aşama 1 | 29/2 | 14 | 1 |
| Adım 2 | 14/2 | 7 | 0 |
| Aşama 3 | 7/2 | 3 | 1 |
| 4. adım | 3/2 | 1 | 1 |
| Adım 5 | 1/2 | 0 | 1 |
Adım 2 ve 4'te bahsedildiği gibi, kalanların ters sırada düzenlenmesi gerekir, böylece ilk kalan en Az Önemli Hane (LSD) olur ve son kalan En Önemli Hane (MSD) olur.
Ondalık Sayı - 29 10 = İkili Sayı - 11101 2 .
Ondalık Sisteme Diğer Temel Sistem
Adımlar
Step 1 - Her basamağın sütun (konumsal) değerini belirleyin (bu, basamağın konumuna ve sayı sisteminin tabanına bağlıdır).
Step 2 - Elde edilen sütun değerlerini (1. Adımda) ilgili sütunlardaki rakamlarla çarpın.
Step 3 - 2. Adımda hesaplanan ürünleri toplayın. Toplam, ondalık sayıdaki eşdeğer değerdir.
Misal
İkili Sayı - 11101 2
Ondalık Eşdeğeri Hesaplanıyor -
| Adım | İkili numara | Ondalık sayı |
|---|---|---|
| Aşama 1 | 11101 2 | ((1 × 2 4 ) + (1 × 2 3 ) + (1 × 2 2 ) + (0 × 2 1 ) + (1 × 2 0 )) 10 |
| Adım 2 | 11101 2 | (16 + 8 + 4 + 0 + 1) 10 |
| Aşama 3 | 11101 2 | 29 10 |
İkili Sayı - 11101 2 = Ondalık Sayı - 29 10
Ondalık Olmayan Sisteme Diğer Temel Sistem
Adımlar
Step 1 - Orijinal sayıyı ondalık sayıya dönüştürün (10 tabanı).
Step 2 - Elde edilen ondalık sayıyı yeni temel sayıya dönüştürün.
Misal
Sekizli Sayı - 25 8
İkili Eşdeğeri Hesaplanıyor -
Adım 1 - Ondalığa Dönüştür
| Adım | Sekizli Sayı | Ondalık sayı |
|---|---|---|
| Aşama 1 | 25 8 | ((2 × 8 1 ) + (5 × 8 0 )) 10 |
| Adım 2 | 25 8 | (16 + 5) 10 |
| Aşama 3 | 25 8 | 21 10 |
Sekizli Sayı - 25 8 = Ondalık Sayı - 21 10
Adım 2 - Ondalık Sayıyı İkiliye Dönüştür
| Adım | Operasyon | Sonuç | Kalan |
|---|---|---|---|
| Aşama 1 | 21/2 | 10 | 1 |
| Adım 2 | 10/2 | 5 | 0 |
| Aşama 3 | 5/2 | 2 | 1 |
| 4. adım | 2/2 | 1 | 0 |
| Adım 5 | 1/2 | 0 | 1 |
Ondalık Sayı - 21 10 = İkili Sayı - 10101 2
Sekizli Sayı - 25 8 = İkili Sayı - 10101 2
Kısayol yöntemi - İkiliden Sekizliye
Adımlar
Step 1 - İkili rakamları üçe ayırın (sağdan başlayarak).
Step 2 - Her üç ikili basamak grubunu bir sekizlik basamağa dönüştürün.
Misal
İkili Sayı - 10101 2
Sekizli Eşdeğeri Hesaplanıyor -
| Adım | İkili numara | Sekizli Sayı |
|---|---|---|
| Aşama 1 | 10101 2 | 010 101 |
| Adım 2 | 10101 2 | 2 8 5 8 |
| Aşama 3 | 10101 2 | 25 8 |
İkili Sayı - 10101 2 = Sekizli Sayı - 25 8
Kısayol yöntemi - Sekizlikten İkiye
Adımlar
Step 1 - Her sekizlik basamağı 3 basamaklı bir ikili sayıya dönüştürün (sekizlik basamaklar bu dönüştürme için ondalık sayı olarak kabul edilebilir).
Step 2 - Ortaya çıkan tüm ikili grupları (her biri 3 basamaklı) tek bir ikili sayı olarak birleştirin.
Misal
Sekizli Sayı - 25 8
İkili Eşdeğeri Hesaplanıyor -
| Adım | Sekizli Sayı | İkili numara |
|---|---|---|
| Aşama 1 | 25 8 | 2 10 5 10 |
| Adım 2 | 25 8 | 010 2 101 2 |
| Aşama 3 | 25 8 | 010101 2 |
Sekizli Sayı - 25 8 = İkili Sayı - 10101 2
Kısayol yöntemi - İkiliden Onaltılıya
Adımlar
Step 1 - İkili rakamları dörde bölün (sağdan başlayarak).
Step 2 - Her dört ikili basamak grubunu bir onaltılık sembole dönüştürün.
Misal
İkili Sayı - 10101 2
Onaltılık Eşdeğeri Hesaplanıyor -
| Adım | İkili numara | Onaltılık Sayı |
|---|---|---|
| Aşama 1 | 10101 2 | 0001 0101 |
| Adım 2 | 10101 2 | 1 10 5 10 |
| Aşama 3 | 10101 2 | 15 16 |
İkili Sayı - 10101 2 = Onaltılık Sayı - 15 16
Kısayol yöntemi - Onaltılıktan İkiye
Adımlar
Step 1 - Her onaltılık basamağı 4 basamaklı bir ikili sayıya dönüştürün (onaltılık basamaklar bu dönüştürme için ondalık sayı olarak kabul edilebilir).
Step 2 - Ortaya çıkan tüm ikili grupları (her biri 4 basamaklı) tek bir ikili sayı olarak birleştirin.
Misal
Onaltılık Sayı - 15 16
İkili Eşdeğeri Hesaplanıyor -
| Adım | Onaltılık Sayı | İkili numara |
|---|---|---|
| Aşama 1 | 15 16 | 1 10 5 10 |
| Adım 2 | 15 16 | 0001 2 0101 2 |
| Aşama 3 | 15 16 | 00010101 2 |
Onaltılık Sayı - 15 16 = İkili Sayı - 10101 2