Küp ve Küboid - Çözülmüş Örnekler
Q 1 - Bir küp 125 küp halinde bölünür. Küpü bölmeden önce her yüzü farklı renklerle verniklenir. Birden fazla renge sahip kaç küçük küp oluşturulacak?
A - 44
B - 32
C - 45
D - 53
Answer - A
Explanation
x = 125 = 5 küp kökü. Birden fazla renk, iki veya daha fazla renk anlamına gelir. Yani, iki yüzü cilalanmış toplam küp sayısı = (x - 2) × kenar sayısı = (5 - 2) × 12 = 36. Üç cilalı küpün köşe sayısı = 8'dir. Yani gerekli toplam küp sayısı = 36 + 8 = 44. Dolayısıyla A seçeneği cevaptır.
Q 2 - Her köşesi A, B, C, D, E, F, G ve H olarak adlandırılan bir küp 27 eşit küçük küplere bölünür. Küpü bölmeden önce her yüzü farklı renklerle verniklenir. Birden fazla renge sahip kaç küçük küp oluşturulacak?
A - 64
B - 20
C - 55
D - 53
Answer - B
Explanation
x = 27 = Küp kökü. Birden fazla renk, iki veya daha fazla renk anlamına gelir. Dolayısıyla, iki yüzü cilalanmış toplam küp sayısı = (x - 2) × kenar sayısı = (3 - 2) × 12 = 12. Üç cilalı küpün köşe sayısı = 8. Yani gerekli küp sayısı = 12 + 8 = 20. Dolayısıyla B seçeneği cevaptır.
Q 3 - Bir küp 216 eşit küçük küplere bölünür. Küpü bölmeden önce her yüzü farklı renklerle verniklenir. Birden fazla renge sahip kaç küçük küp oluşturulacak?
A - 78
B - 32
C - 45
D - 56
Answer - D
Explanation
x = 216 = 6 küp kökü. Birden fazla renk, iki veya daha fazla renk anlamına gelir. Dolayısıyla, iki yüzü cilalanmış toplam küp sayısı = (x - 2) × kenar sayısı = (6 - 2) × 12 = 48. Üç cilalı küpün köşe sayısı = 8'dir. Yani gerekli toplam küp sayısı = 48 + 8 = 56. Dolayısıyla D seçeneği cevaptır.
S 4 - Büyük bir küpün iki bitişik kısmı yeşil, diğer iki kısmı beyaz ve geri kalan iki kısmı mavi verniklenmiştir. Küp, 125 küçük ve eşit küplere bölünmüştür.
Üç renge birden sahip kaç tane küçük küp oluşturulacak?
A - 7
B - 9
C - 10
D - 8
Answer - D
Explanation
Köşe sayısı 8'dir, bu nedenle üç rengi de 8 köşeyle ilişkilendiren küçük küpler için cevap. Dolayısıyla D seçeneği doğrudur.
S 5 - Bir kısmı beyaz, bir kısmı yeşil olan kaç tane küçük küp oluşturulacak?
A - 18
B - 20
C - 16
D - 24
Answer - B
Explanation
Yeşil ve beyaz vernikli yüzler 4 kenarla birleştirilir, bu nedenle yeşil ve beyaz cilalı yüzlere sahip küp sayısı = (x - 2) × kenar sayısı = (5 - 2) × 4 = 3 × 4 = 12. Burada X = Küp 125'in kökü = 5. Üç yüzü cilalanmış küplerin sayısı da yeşil ve beyaz renklere sahip olacaktır = 8. Yani toplam küpler = 12 + 8 = 20.
S 6 - Büyük bir küpün iki bitişik kısmı siyah, diğer iki kısmı kestane rengi ve geri kalan iki kısmı pembe verniklenmiştir. Küp, 27 küçük ve eşit küplere bölünmüştür.
Üç renge birden sahip kaç tane küçük küp oluşturulacak?
A - 7
B - 9
C - 10
D - 8
Answer - D
Explanation
Köşe sayısı 8'dir, bu nedenle üç rengi de 8 köşeyle ilişkilendiren küçük küpler için cevap. Dolayısıyla D seçeneği.
Soru 7 - Bir porsiyon kestane rengi ve bir porsiyonu siyah olan kaç tane küçük küp oluşturulacak?
Bir - 12
B - 20
C - 16
D - 24
Answer - A
Explanation
Siyah ve sarı vernikli yüzler 4 kenarla birleştirilir, bu nedenle siyah ve sarı cilalı yüzlere sahip küp sayısı = (3 - 2) × no. kenar sayısı = (3 - 2) × 4 = 1 × 4 = 4. Burada X = 27 = Küp kökü. Üç yüzü verniklenmiş küplerin sayısı da siyah ve sarı renklere sahip olacaktır = 8. Yani toplam küpler = 4 + 8 = 12.
S 8 - Büyük bir küp 12 cm porsiyona sahip ve ondan kesilen minik küpler her porsiyondan 4 cm. O halde bu küplerin her bir yüzü diğer küplerle çevrelenecek şekilde kaç tane küçük küp oluşturulacak?
A - 1
B - 2
C - 3
D - 4
Answer - A
Explanation
Burada x = 12/4 = 3. Bu tür küpler aşağıdaki yöntemle bulunabilir. X - 2 = 3 - 2 = 1 ve 1 × 1 × 1 = 1. Yani küp sayısı, bu küplerin her yüzü diğer küplerle çevrelenecek şekilde oluşturulacaktır.
S 9 - Büyük bir küpün her bir bölümü 24 cm. Her biri 6 cm'lik küçük küpler bundan kesilir. O zaman en az bir küple çevrili kaç tane küçük küp oluşacak?
A - 8
B - 19
C - 17
D - 32
Answer - A
Explanation
Burada x = 24/6 = 4 cm. Yani x - 2 = 4 - 2 = 2. Son olarak: 2 × 2 × 2 = 8. Dolayısıyla cevap A seçeneğidir.
S 10 - Büyük bir küp 20 cm porsiyona sahip ve ondan kesilen minik küpler her porsiyondan 4 cm. O halde bu küplerin her bir yüzü diğer küplerle çevrelenecek şekilde kaç tane küçük küp oluşturulacak?
A - 26
B - 25
C - 27
D - 40
Answer - C
Explanation
Burada x = 20/4 = 5. Bu tür küpler aşağıdaki yöntemle bulunabilir. X - 2 = 5 -2 = 3 ve 3 × 3 × 3 = 27. Yani küp sayısı, bu küplerin her yüzü diğer küplerle çevrelenecek şekilde oluşturulacaktır.