Lý thuyết mạng - Mạng hai cổng
Nói chung, có thể dễ dàng phân tích bất kỳ mạng điện nào, nếu nó được biểu diễn bằng một mô hình tương đương, đưa ra mối quan hệ giữa các biến đầu vào và đầu ra. Đối với điều này, chúng ta có thể sử dụngtwo port networkcác đại diện. Như tên cho thấy, hai mạng cổng chứa hai cổng. Trong đó, một cổng được sử dụng làm cổng đầu vào và cổng còn lại được sử dụng làm cổng đầu ra. Cổng đầu tiên và cổng thứ hai được gọi tương ứng là cổng1 và cổng2.
One port networklà một mạng điện hai đầu cuối, trong đó, dòng điện đi qua một đầu cuối và đi qua một đầu cuối khác. Điện trở, cuộn cảm và tụ điện là những ví dụ của mạng một cổng vì mỗi mạng có hai đầu cuối. Biểu diễn mạng một cổng được hiển thị trong hình sau.
Ở đây, cặp thiết bị đầu cuối, 1 & 1 'đại diện cho một cổng. Trong trường hợp này, chúng tôi chỉ có một cổng vì nó là mạng một cổng.
Tương tự, two port networklà một cặp mạng điện hai đầu cuối, trong đó, dòng điện đi qua một đầu cuối và đi qua một đầu cuối khác của mỗi cổng. Biểu diễn mạng hai cổng được thể hiện trong hình sau.
Ở đây, một cặp thiết bị đầu cuối, 1 & 1 'đại diện cho một cổng, được gọi là port1 và cặp thiết bị đầu cuối khác, 2 & 2 'đại diện cho một cổng khác, được gọi là port2.
Có four variablesV 1 , V 2 , I 1 và I 2 trong một mạng hai cổng như trong hình. Trong số đó, chúng ta có thể chọn hai biến là độc lập và hai biến khác là phụ thuộc. Vì vậy, chúng ta sẽ nhận được sáu cặp phương trình có thể có. Các phương trình này biểu diễn các biến phụ thuộc dưới dạng các biến độc lập. Hệ số của các biến độc lập được gọi làparameters. Vì vậy, mỗi cặp phương trình sẽ cho một bộ bốn tham số.
Hai tham số mạng cổng
Các tham số của mạng hai cổng được gọi là two port network parametershoặc đơn giản là hai tham số cổng. Sau đây là các loại tham số mạng hai cổng.
- Thông số Z
- Tham số Y
- Thông số T
- Thông số T '
- h-parameters
- g-parameters
Bây giờ, chúng ta hãy thảo luận lần lượt về hai thông số mạng cổng này.
Thông số Z
Chúng ta sẽ nhận được bộ hai phương trình sau đây bằng cách coi các biến V 1 & V 2 là phụ thuộc và I 1 & I 2 là độc lập. Hệ số của các biến độc lập, I 1 và I 2 được gọi làZ parameters.
$$ V_1 = Z_ {11} I_1 + Z_ {12} I_2 $$
$$ V_2 = Z_ {21} I_1 + Z_ {22} I_2 $$
Các Z parameters Chúng tôi
$$ Z_ {11} = \ frac {V_1} {I_1}, \: khi \: I_2 = 0 $$
$$ Z_ {12} = \ frac {V_1} {I_2}, \: khi \: I_1 = 0 $$
$$ Z_ {21} = \ frac {V_2} {I_1}, \: khi \: I_2 = 0 $$
$$ Z_ {22} = \ frac {V_2} {I_2}, \: khi \: I_1 = 0 $$
Tham số Z được gọi là impedance parametersbởi vì đây chỉ đơn giản là tỷ số của điện áp và dòng điện. Đơn vị của tham số Z là Ohm (Ω).
Chúng ta có thể tính toán hai tham số Z, Z 11 và Z 21 , bằng cách thực hiện mở mạch cổng2. Tương tự, chúng ta có thể tính toán hai tham số Z khác, Z 12 và Z 22 bằng cách thực hiện mở mạch cổng1. Do đó, các tham số Z còn được gọi làopen-circuit impedance parameters.
Tham số Y
Chúng ta sẽ nhận được bộ hai phương trình sau đây bằng cách coi các biến I 1 & I 2 là phụ thuộc và V 1 & V 2 là độc lập. Hệ số của các biến độc lập, V 1 và V 2 được gọi làY parameters.
$$ I_1 = Y_ {11} V_1 + Y_ {12} V_2 $$
$$ I_2 = Y_ {21} V_1 + Y_ {22} V_2 $$
Các Y parameters Chúng tôi
$$ Y_ {11} = \ frac {I_1} {V_1}, \: khi \: V_2 = 0 $$
$$ Y_ {12} = \ frac {I_1} {V_2}, \: khi \: V_1 = 0 $$
$$ Y_ {21} = \ frac {I_2} {V_1}, \: khi \: V_2 = 0 $$
$$ Y_ {22} = \ frac {I_2} {V_2}, \: khi \: V_1 = 0 $$
Tham số Y được gọi là admittance parametersbởi vì đây chỉ đơn giản là tỷ số dòng điện và điện áp. Đơn vị của tham số Y là mho.
Chúng ta có thể tính toán hai thông số Y, Y 11 và Y 21 bằng cách làm ngắn mạch cổng2. Tương tự, chúng ta có thể tính toán hai thông số Y khác, Y 12 và Y 22 bằng cách làm ngắn mạch cổng1. Do đó, các tham số Y còn được gọi làshort-circuit admittance parameters.
Thông số T
Chúng ta sẽ nhận được bộ hai phương trình sau bằng cách coi các biến V 1 & I 1 là phụ thuộc và V 2 & I 2 là độc lập. Các hệ số của V 2 và I 2 được gọi làT parameters.
$$ V_1 = A V_2 - B I_2 $$
$$ I_1 = C V_2 - D I_2 $$
Các T parameters Chúng tôi
$$ A = \ frac {V_1} {V_2}, \: khi \: I_2 = 0 $$
$$ B = - \ frac {V_1} {I_2}, \: khi \: V_2 = 0 $$
$$ C = \ frac {I_1} {V_2}, \: khi \: I_2 = 0 $$
$$ D = - \ frac {I_1} {I_2}, \: khi \: V_2 = 0 $$
Tham số T được gọi là tham số truyền hoặc ABCD parameters. Các tham số, A và D không có bất kỳ đơn vị nào, vì chúng nhỏ hơn thứ nguyên. Đơn vị của các tham số, B và C lần lượt là ohm và mho.
Chúng ta có thể tính toán hai tham số, A và C bằng cách thực hiện mở mạch cổng2. Tương tự, chúng ta có thể tính toán hai tham số khác, B và D bằng cách thực hiện đoản mạch cổng2.
Thông số T '
Chúng ta sẽ nhận được bộ hai phương trình sau đây bằng cách coi các biến V 2 & I 2 là phụ thuộc và V 1 & I 1 là độc lập. Các hệ số của V 1 và I 1 được gọi làT’ parameters.
$$ V_2 = A 'V_1 - B' I_1 $$
$$ I_2 = C 'V_1 - D' I_1 $$
Các T’ parameters Chúng tôi
$$ A '= \ frac {V_2} {V_1}, \: khi \: I_1 = 0 $$
$$ B '= - \ frac {V_2} {I_1}, \: khi \: V_1 = 0 $$
$$ C '= \ frac {I_2} {V_1}, \: khi \: I_1 = 0 $$
$$ D '= - \ frac {I_2} {I_1}, \: khi \: V_1 = 0 $$
Tham số T 'được gọi là tham số truyền nghịch đảo hoặc A’B’C’D’ parameters. Các tham số A 'và D' không có bất kỳ đơn vị nào, vì đó là các tham số nhỏ hơn. Đơn vị của các tham số, B 'và C', lần lượt là Ohm và Mho.
Chúng ta có thể tính toán hai tham số, A 'và C', bằng cách thực hiện một mạch mở của cổng1. Tương tự, chúng ta có thể tính toán hai tham số khác, B 'và D', bằng cách thực hiện đoản mạch cổng1.
thông số h
Chúng ta sẽ nhận được bộ hai phương trình sau đây bằng cách coi các biến V 1 & I 2 là phụ thuộc và I 1 & V 2 là độc lập. Hệ số của các biến độc lập, I 1 và V 2 , được gọi làh-parameters.
$$ V_1 = h_ {11} I_1 + h_ {12} V_2 $$
$$ I_2 = h_ {21} I_1 + h_ {22} V_2 $$
Các tham số h là
$$ h_ {11} = \ frac {V_1} {I_1}, \: khi \: V_2 = 0 $$
$$ h_ {12} = \ frac {V_1} {V_2}, \: khi \: I_1 = 0 $$
$$ h_ {21} = \ frac {I_2} {I_1}, \: khi \: V_2 = 0 $$
$$ h_ {22} = \ frac {I_2} {V_2}, \: khi \: I_1 = 0 $$
tham số h được gọi là hybrid parameters. Các tham số h 12 và h 21 không có bất kỳ đơn vị nào, vì chúng không có thứ nguyên. Đơn vị của các tham số, h 11 và h 22 , lần lượt là Ohm và Mho.
Chúng ta có thể tính toán hai tham số h 11 và h 21 bằng cách làm ngắn mạch cổng2. Tương tự, chúng ta có thể tính toán hai tham số khác, h 12 và h 22 bằng cách thực hiện mở mạch cổng1.
Thông số h hoặc thông số lai rất hữu ích trong các mạch mô hình bóng bán dẫn (mạng).
tham số g
Chúng ta sẽ nhận được bộ hai phương trình sau đây bằng cách coi các biến I 1 & V 2 là phụ thuộc và V 1 & I 2 là độc lập. Hệ số của các biến độc lập, V 1 và I 2 được gọi làg-parameters.
$$ I_1 = g_ {11} V_1 + g_ {12} I_2 $$
$$ V_2 = g_ {21} V_1 + g_ {22} I_2 $$
Các g-parameters Chúng tôi
$$ g_ {11} = \ frac {I_1} {V_1}, \: khi \: I_2 = 0 $$
$$ g_ {12} = \ frac {I_1} {I_2}, \: khi \: V_1 = 0 $$
$$ g_ {21} = \ frac {V_2} {V_1}, \: khi \: I_2 = 0 $$
$$ g_ {22} = \ frac {V_2} {I_2}, \: khi \: V_1 = 0 $$
tham số g được gọi là inverse hybrid parameters. Các tham số, g 12 và g 21 không có bất kỳ đơn vị nào, vì đó là các tham số nhỏ hơn. Đơn vị của các tham số, g 11 và g 22 lần lượt là mho và ohm.
Chúng ta có thể tính toán hai tham số, g 11 và g 21 bằng cách thực hiện mở mạch cổng2. Tương tự, chúng ta có thể tính toán hai tham số khác, g 12 và g 22 bằng cách thực hiện đoản mạch cổng1.