Phân loại tín hiệu

Tín hiệu được phân thành các loại sau:

Thời gian liên tục và tín hiệu thời gian rời rạc
Tín hiệu xác định và không xác định
Tín hiệu chẵn và lẻ
Tín hiệu định kỳ và không theo chu kỳ
Tín hiệu năng lượng và công suất
Tín hiệu thực và tín hiệu tưởng tượng

Thời gian liên tục và tín hiệu thời gian rời rạc

Một tín hiệu được cho là liên tục khi nó được xác định cho tất cả các trường hợp của thời gian.

Một tín hiệu được cho là rời rạc khi nó chỉ được xác định tại các phiên bản thời gian rời rạc /

Tín hiệu xác định và không xác định

Một tín hiệu được cho là xác định nếu không có sự không chắc chắn nào đối với giá trị của nó tại bất kỳ thời điểm nào. Hoặc, các tín hiệu có thể được xác định chính xác bằng một công thức toán học được gọi là tín hiệu xác định.

Một tín hiệu được cho là không xác định nếu có sự không chắc chắn đối với giá trị của nó tại một thời điểm nào đó. Các tín hiệu không xác định có bản chất ngẫu nhiên do đó chúng được gọi là các tín hiệu ngẫu nhiên. Các tín hiệu ngẫu nhiên không thể được mô tả bằng một phương trình toán học. Chúng được mô hình hóa theo điều kiện xác suất.

Tín hiệu chẵn và lẻ

Một tín hiệu được cho là đồng đều khi nó thỏa mãn điều kiện x (t) = x (-t)

Example 1: t2, t4… chi phí, v.v.

Cho x (t) = t2

x (-t) = (-t) 2 = t2 = x (t)

$ \ do đó, $ t2 là hàm chẵn

Example 2: Như trong sơ đồ sau, hàm hình chữ nhật x (t) = x (-t) nên nó cũng là hàm chẵn.

Một tín hiệu được cho là lẻ khi nó thỏa mãn điều kiện x (t) = -x (-t)

Example: t, t3 ... Và sin t

Cho x (t) = sin t

x (-t) = sin (-t) = -sin t = -x (t)

$ \ do đó, $ sin t là hàm lẻ.

Bất kỳ hàm nào ?? (t) có thể được biểu diễn dưới dạng tổng của hàm chẵn của nó ?? _e (t) và hàm lẻ ?? _o (t).

?? ( t ) = ?? _e ( t ) + ?? ₀ ( t )

Ở đâu

?? _e ( t ) = ½ [?? ( t ) + ?? ( -t )]

Tín hiệu định kỳ và không theo chu kỳ

Một tín hiệu được cho là tuần hoàn nếu nó thỏa mãn điều kiện x (t) = x (t + T) hoặc x (n) = x (n + N).

Ở đâu

T = khoảng thời gian cơ bản,

1 / T = f = tần số cơ bản.

Tín hiệu trên sẽ lặp lại trong mỗi khoảng thời gian T ₀ do đó nó có chu kỳ với chu kỳ T ₀ .

Tín hiệu năng lượng và công suất

Một tín hiệu được cho là tín hiệu năng lượng khi nó có năng lượng hữu hạn.

$$ \ text {Energy} \, E = \ int _ {- \ infty} ^ {\ infty} x ^ 2 \, (t) dt $$

Một tín hiệu được cho là tín hiệu nguồn khi nó có công suất hữu hạn.

$$ \ text {Power} \, P = \ lim_ {T \ to \ infty} \, {1 \ over2T} \, \ int _ {- T} ^ {T} \, x ^ 2 (t) dt $$

LƯU Ý: Một tín hiệu không thể đồng thời là cả hai, năng lượng và công suất. Ngoài ra, một tín hiệu có thể không phải là năng lượng hoặc tín hiệu nguồn.

Công suất của tín hiệu năng lượng = 0

Năng lượng của tín hiệu nguồn = ∞