Cosmología - Variables cefeidas
Durante mucho tiempo, nadie consideró que las galaxias estuvieran presentes fuera de nuestra Vía Láctea. En 1924, Edwin Hubble detectóCepheid’sen la Nebulosa de Andrómeda y estimaron su distancia. Concluyó que estas "nebulosas espirales" eran de hecho otras galaxias y no una parte de nuestra Vía Láctea. Por lo tanto, estableció que M31 (Galaxia de Andrómeda) es un Universo Insular. Este fue el nacimiento deExtragalactic Astronomy.
El espectáculo de Cefeidas periodic dip in their brightness. Las observaciones muestran que el período entre caídas sucesivas llamado período de pulsaciones está relacionado con la luminosidad. Por tanto, pueden utilizarse como indicadores de distancia. Las estrellas de la secuencia principal como el Sol están en Equilibrio Hidrostático y queman hidrógeno en su núcleo. Una vez que el hidrógeno se quema por completo, las estrellas se mueven hacia la fase de Gigante Roja e intentan recuperar su equilibrio.
Las estrellas cefeidas son estrellas posteriores a la secuencia principal que están en tránsito desde las estrellas de la secuencia principal a las gigantes rojas.
Clasificación de las cefeidas
Hay 3 clases amplias de estas estrellas variables pulsantes:
Type-I Cepheids (o Cefeidas clásicas) - período de 30 a 100 días.
Type-II Cepheids (o W Virginis Stars) - período de 1 a 50 días.
RR Lyrae Stars - período de 0,1-1 día.
En ese momento, Hubble no estaba al tanto de esta clasificación de estrellas variables. Es por eso que hubo una sobreestimación de la constante de Hubble, por lo que estimó una edad más baja de nuestro universo. Por lo tanto, también se sobrestimó la velocidad de la recesión. En Cefeidas, las perturbaciones se propagan radialmente hacia afuera desde el centro de la estrella hasta que se alcanza el nuevo equilibrio.
Relación entre brillo y período de pulsación
Intentemos ahora comprender la base física del hecho de que un período de pulsación más alto implica más brillo. Considere una estrella de luminosidad L y masa M.
Sabemos que
$$ L \ propto M ^ \ alpha $$
donde α = 3 a 4 para estrellas de baja masa.
Desde el Stefan Boltzmann Law, sabemos que -
$$ L \ propto R ^ 2 T ^ 4 $$
Si R es el radio y $ c_s $ es la velocidad del sonido, entonces el período de pulsación P se puede escribir como -
$$ P = R / c_s $$
Pero la velocidad del sonido a través de cualquier medio se puede expresar en términos de temperatura como:
$$ c_s = \ sqrt {\ frac {\ gamma P} {\ rho}} $$
Aquí, γ es 1 para casos isotérmicos.
Para un gas ideal, P = nkT, donde k es el Boltzmann Constant. Entonces, podemos escribir -
$$ P = \ frac {\ rho kT} {m} $$
donde $ \ rho $ es la densidad y m es la masa de un protón.
Por lo tanto, el período viene dado por:
$$ P \ cong \ frac {Rm ^ {\ frac {1} {2}}} {(kT) ^ {{\ frac {1} {2}}}} $$
Virial Theorem establece que para una distribución esférica estable, autogravitante de objetos de igual masa (como estrellas, galaxias), la energía cinética total k del objeto es igual a menos la mitad de la energía potencial gravitacional total u, es decir,
$$ u = -2k $$
Supongamos que el teorema del virial es válido para estas estrellas variables. Si consideramos un protón justo en la superficie de la estrella, a partir del teorema del virial podemos decir:
$$ \ frac {GMm} {R} = mv ^ 2 $$
De distribución de Maxwell,
$$ v = \ sqrt {\ frac {3kT} {2}} $$
Por lo tanto, punto -
$$ P \ sim \ frac {RR ^ {\ frac {1} {2}}} {(GM) ^ {\ frac {1} {2}}} $$
lo que implica
$$ P \ propto \ frac {R ^ {\ frac {3} {2}}} {M ^ {\ frac {1} {2}}} $$
Sabemos que - $ M \ propto L ^ {1 / \ alpha} $
También $ R \ propto L ^ {1/2} $
Entonces, para β > 0, finalmente obtenemos - $ P \ propto L ^ \ beta $
Puntos para recordar
Las estrellas cefeidas son estrellas posteriores a la secuencia principal que están en tránsito desde las estrellas de la secuencia principal a las gigantes rojas.
Las cefeidas son de 3 tipos: Tipo I, Tipo II, RR-Lyrae en orden decreciente de período pulsante.
El período de pulsación de las cefeidas es directamente proporcional a su brillo (luminosidad).