Cosmología - Método de velocidad radial
En el capítulo anterior, se discutió el método de velocidad radial para el caso en el que el plano orbital y el plano del cielo son perpendiculares para las órbitas circulares. Aquí tratamos un caso más, cuando el plano orbital y el plano del cielo no son perpendiculares para órbitas circulares.
Cuando el plano orbital forma un ángulo con respecto al plano del cielo (no perpendicular), tenemos la siguiente situación:
En este caso, cuando eran perpendiculares, teníamos dos puntos en los que podíamos medir la velocidad real. Pero aquí, eso no es posible. En todos los puntos, podemos medir solo un componente de la velocidad verdadera,v.
$$ v_r = v \: sin (i) cos (\ theta) $$
dónde θes la fase de la órbita que depende del tiempo. El ángulo de inclinaciónipor otro lado, es independiente del tiempo. Por lo tanto,
$$ (v_r) _ {max} = v \: sin (i) $$
La curva de velocidad radial observada tendrá la siguiente forma:
Cuando el plano orbital es perpendicular al cielo -
$$ m_p = \ left (\ frac {P} {2 \ pi G} \ right) ^ {\ frac {1} {3}} (M_ \ ast) ^ {\ frac {2} {3}} v $ PS
dónde mp, P, G, M∗son la masa del planeta, el período orbital, la constante gravitacional universal y la masa de la estrella, respectivamente. Pero en este caso, deberíamos modificarlo de la siguiente manera:
$$ m_psin (i) = \ left (\ frac {P} {2 \ pi G} \ right) ^ {\ frac {1} {3}} (M_ \ ast) ^ {\ frac {2} {3} } (v_r) _ {max} $$
Pero encontrar el valor de i es una tarea difícil. Podemos imponer ciertas restricciones al valor deiutilizando el método de tránsito. El paso del planeta entre la estrella y la Tierra se llama tránsito. Podemos obtener la curva de luz observando un tránsito y una caída significativa en el flujo observado de una curva de luz implica que i está cerca de los 90 grados. Si tales condiciones no se cumplen, no podemos tener idea del valor dei. Entonces el valor demp que encontramos puede servir como un límite inferior para la masa del planeta, ya que en realidad es mp sin(i) y sin(i) ≤ 1.
Para concluir, el método de velocidad radial es más conveniente que el método de tránsito porque la velocidad radial se puede medir en cualquier momento, pero las mediciones de tránsito se pueden realizar solo durante el tránsito, lo que puede no durar mucho.
Puntos para recordar
Encontrar la inclinación de la órbita del planeta no se logra mediante el método de velocidad radial.
El método de velocidad radial es mejor que el método de tránsito porque la velocidad radial se puede medir siempre a diferencia de los tránsitos.
Los tránsitos son de corta duración y muy fáciles de perder.