Métrica cosmológica y expansión
Según la ley de conservación de la energía y la ley de conservación de la masa, la cantidad total de energía, incluida la masa (E = mc 2 ), permanece sin cambios en cada paso de cualquier proceso del universo. La expansión del propio universo consume energía que tal vez provenga del estiramiento de la longitud de onda de los fotones (Desplazamiento al rojo cosmológico), Interacciones de energía oscura, etc.
Para acelerar el estudio de más de 26.000 galaxias, Stephen A. Shectmandiseñó un instrumento capaz de medir 112 galaxias simultáneamente. En una placa de metal se perforaron agujeros que correspondían a las posiciones de las galaxias en el cielo. Los cables de fibra óptica llevaron la luz de cada galaxia a un canal separado en un espectrógrafo en el telescopio du Pont de 2.5 metros en elCarnegie Observatories en Cerro Las Campanas en Chile.
Para una máxima eficiencia, una técnica especializada conocida como Drift-Scan Photometryse utilizó, en el que el telescopio se apuntó al comienzo de un campo de levantamiento y luego se apagó el accionamiento automático. El telescopio se detuvo mientras el cielo pasaba a la deriva. Las computadoras leen información delCCD Detectoral mismo ritmo que la rotación de la Tierra, produciendo una imagen larga y continua a una latitud celeste constante. Completar la fotometría tomó un total de 450 horas.
Existen diferentes formas de ruido y su modelado matemático es diferente dependiendo de sus propiedades. Varios procesos físicos hacen evolucionar el espectro de poder del universo a gran escala. El espectro de potencia inicial impartido debido a las fluctuaciones cuánticas sigue una tercera potencia de frecuencia negativa que es una forma dePink Noise Spectrum en tres dimensiones.
La métrica
En cosmología, primero se debe tener una definición de espacio. Una métrica es una expresión matemática que describe puntos en el espacio. La observación del cielo se realiza en geometría esférica; por tanto, se utilizará un sistema de coordenadas esféricas. La distancia entre dos puntos estrechamente espaciados viene dada por:
$$ ds ^ 2 = dr ^ 2 + r ^ 2 \ theta ^ 2 + r ^ 2 sin ^ 2 \ theta d \ phi ^ 2 $$
La siguiente imagen muestra la geometría en el espacio euclidiano sin expansión tridimensional.
Esta geometría todavía está en el espacio euclidiano tridimensional no expansivo. Por lo tanto, la cuadrícula de referencia que define el marco en sí se expandiría. La siguiente imagen muestra la métrica aumentada.
Se pone un factor de escala en la ecuación del espacio que no se expande, llamado 'factor de escala' que incorpora la expansión del universo con respecto al tiempo.
$$ ds ^ 2 = a ^ 2 (t) \ left [dr ^ 2 + r ^ 2 \ theta ^ 2 + r ^ 2 sin ^ 2 \ theta d \ phi ^ 2 \ right] $$
dónde a(t) es el factor de escala, a veces escrito como R(t). Mientras,a(t) > 1 significa aumento de la métrica, mientras que a(t) < 1 significa reducir la métrica y a(t) = 1significa métrica constante. Como convención,a(t0) = 1.
Sistema de coordenadas comoving
en un Comoving Coordinate System, la escala de medición se expande junto con el marco (universo en expansión).
Aquí, $ \ left [dr ^ 2 + r ^ 2 \ theta ^ 2 + r ^ 2 sin ^ 2 \ theta d \ phi ^ 2 \ right] $ es la Distancia de Comoving, y $ ds ^ 2 $ es la Distancia adecuada.
La distancia adecuada corresponderá a la distancia real medida de una galaxia distante de la Tierra en el momento de la observación, también conocida como distancia instantánea de los objetos.
Esto se debe a que la distancia recorrida por un fotón cuando llega al observador desde una fuente distante será la recibida en $ t = t_0 $ del observador, lo que significaría que la distancia instantánea observada será la distancia adecuada, y se puede predecir distancias futuras utilizando el factor de velocidad y la longitud medida inicial como referencia.
El concepto de Comoving y la distancia adecuada es importante para medir el valor real de la densidad numérica de galaxias en el volumen dado del espacio observado. Se debe usar la distancia de Comoving para calcular la densidad en el momento de su formación cuando se emitió el fotón observado. Eso se puede obtener una vez que se pueda estimar la tasa de expansión del universo.
Para estimar la tasa de expansión, se puede observar el cambio en la distancia de una galaxia distante observada durante un largo período de tiempo.
Puntos para recordar
Una métrica es una expresión matemática que describe los puntos en el espacio.
El factor de escala determina si el universo se está contrayendo o expandiendo.
En un sistema de coordenadas comoving, la escala de medición se expande junto con el marco (universo en expansión).
La distancia adecuada es la distancia instantánea de los objetos.
La distancia comoving es la distancia real de los objetos.