Cosmología - Energía oscura
El área de Energía Oscura es un área muy gris en astronomía porque es un parámetro libre en todas las ecuaciones, pero no hay una idea clara de qué es exactamente.
Empezaremos con las ecuaciones de Friedmann,
$$ \ left (\ frac {\ dot {a}} {a} \ right) ^ 2 = \ frac {8 \ pi G} {3} \ rho - \ frac {k \ ast c ^ 2} {a ^ 2} $$
La mayoría de los libros elementales sobre cosmología comienzan con la descripción de la energía oscura de este episodio de que, antes de la observación de Hubble, el universo es cerrado y estático.
Ahora, para que el universo sea estático en el lado derecho, ambos términos deben coincidir y deben ser cero, pero si el primer término es mayor que el segundo término, entonces el universo no será estático, por lo que Einstein eliminó el parámetro libre. ∧ en la ecuación de campo para hacer que el universo esté estático, por lo que argumentó que no importa cuál sea el primer término en comparación con el segundo término, siempre se puede obtener un universo estático si hay un componente más en la ecuación, que puede compensar la dis- coincidencia entre estos dos términos.
$$ \ left (\ frac {\ dot {a}} {a} \ right) ^ 2 = \ frac {8 \ pi G} {3} \ rho - \ frac {k \ ast c ^ 2} {a ^ 2} + \ frac {\ wedge} {3} $$
$$ \ left (\ frac {\ ddot {a}} {a} \ right) = - \ frac {4 \ pi G} {3} \ left (\ rho + \ frac {3P} {c ^ 2} \ derecha) + \ frac {\ wedge} {3} $$
Donde $ P = \ rho \ ast c ^ 2/3 $ y $ \ wedge = \ rho \ ast c ^ 2 $ es el parámetro cosmológico. (El signo negativo es solo por atracción)
En la ecuación anterior (ecuación de aceleración):
$ 3P / c ^ 2 $ es la presión negativa debida a la radiación,
$ -4 \ pi G / 3 $ es la atracción debida a la gravedad, y
$ \ wedge / 3 $ hace una contribución positiva.
El tercer término actúa como una fuerza repulsiva porque otra parte de la ecuación es atractiva.
El significado físico de la ecuación es que ˙a = 0porque no hubo ninguna evidencia que muestre que el universo se está expandiendo. ¿Qué pasa si estos dos términos no coinciden entre sí, por lo que es mejor agregar un componente y dependiendo del desplazamiento siempre podemos cambiar el valor del parámetro libre?
En ese momento no existía una explicación física sobre estos parámetros cosmológicos, razón por la cual cuando se descubrió la explicación del universo en expansión en la década de 1920, donde Einstein inmediatamente tuve que descartar esta constante.
La explicación de esto cosmological constant todavía está en uso porque explica una versión diferente del universo, pero la definición de esta constante cosmológica, la forma de interpretación, fue cambiando con el tiempo.
Ahora bien, el concepto de esta constante cosmológica ha vuelto a la cosmología por muchas razones. Una de las razones es que tenemos observaciones de la densidad de energía de diferentes componentes del universo (bariónico, materia oscura, radiación), por lo que sabemos cuál es este parámetro. Observaciones independientes usandocosmic microwave background muestra que k = 0.
$$ CMB, k = 0 \: \ rho = \ rho_c = \ frac {3H_0 ^ 2} {8 \ pi G} \ approx 10 \: Hidrógeno \: átomos.m ^ {- 3} $$
Para que k sea 0, $ \ rho $ debería ser igual a $ \ rho_c $, pero todo lo que sabemos si lo sumamos no da 0, lo que significa que hay algún otro componente que muestra que es mucho menor que $ \ rho_c $.
$$ \ rho = \ rho_b + \ rho_ {DM} + \ rho_ {rad} << \ rho_c $$
Una evidencia más de la energía oscura proviene del Type 1 Supernova Observationque ocurre cuando la enana blanca acrecienta la materia y excede el límite de Chandrashekhar, que es un límite muy preciso (≈ 1.4M). Ahora, cada vez que ocurre una explosión de supernova tipo 1, tenemos la misma masa, lo que significa que la energía de enlace total del sistema es la misma y la cantidad de energía luminosa que podemos ver es la misma.
Por supuesto, la luz de la supernova aumenta y luego se desvanece, pero si mide el brillo máximo, siempre será el mismo, lo que lo convierte en un candidato estándar. Entonces, con una supernova de tipo 1 que usamos para medir el componente cosmológico del universo y los astrónomos encontraron que la supernova con un alto desplazamiento al rojo es 30% - 40% más débil que la supernova de bajo desplazamiento al rojo y se puede explicar si hay alguna -cero∧ término.
En modelos cosmológicos DE (Dark Energy)se trata como un fluido, lo que significa que podemos escribir la ecuación de estado para él. La ecuación de estado es la ecuación que conecta las variables como Presión, Densidad, Temperatura y Volumen de dos estados diferentes de la materia.
Dimensionalmente vemos,
$$ \ frac {8 \ pi G} {3} \ rho = \ frac {\ wedge} {3} $$
$$ \ rho_ \ wedge = \ frac {\ wedge} {8 \ pi G} $$
Densidad energética de DE,
$$ \ epsilon_ \ wedge = \ rho_ \ wedge \ ast c ^ 2 = \ frac {\ wedge c ^ 2} {8 \ pi G} $$
Parámetro de densidad de energía oscura,
$$ \ Omega_ \ wedge = \ frac {\ rho_ \ wedge} {\ rho_c} $$
$ \ Omega_ \ wedge $ es la densidad de energía oscura en términos de densidad crítica.
$$ \ rho = \ rho_b + \ rho_ {DM} + \ rho_ \ wedge $$
Hay una serie de teorías sobre la energía oscura, que repele el universo y hace que el universo se expanda. Una hipótesis es que esta energía oscura podría ser una densidad de energía del vacío. Suponga que el espacio mismo está procesando algo de energía y cuando cuenta la cantidad de materia bariónica, materia oscura y la radiación dentro de la unidad de volumen de espacio, también está contando la cantidad de energía que está asociada con el espacio, pero no está claro que la energía oscura es realmente una densidad de energía del vacío.
Sabemos que la relación entre la densidad y el factor de escala para la materia oscura y la radiación son,
$$ \ rho_m \ propto \ frac {1} {a ^ 3} $$
$$ \ rho_m \ propto \ frac {1} {a ^ 4} $$
Tenemos la gráfica de factor de escala de densidad v / s. En la misma gráfica, podemos ver que $ \ rho_ \ wedge $ es una constante con la expansión del universo que no depende del factor de escala.
La siguiente imagen muestra la relación entre la densidad y el factor de escala.
‘ρ’ v/s ‘a’(factor de escala que está relacionado con el tiempo) en el mismo gráfico, la energía oscura se modela como una constante. Entonces, cualquier energía oscura que midamos en el universo actual, es una constante.
Puntos para recordar
Las observaciones independientes que utilizan el fondo cósmico de microondas muestran que k = 0.
$ \ rho_ \ wedge $ es una constante con la expansión del universo que no depende del factor de escala.
La gravedad también está cambiando con el tiempo, lo que se llama modified Newtonian dynamics.