Representasi Bilangan Biner
Kita dapat membuat bilangan biner menjadi dua kelompok berikut - Unsigned numbers dan Signed numbers.
Nomor Tak Bertanda Tangan
Nomor tak bertanda tangan hanya berisi besaran angka. Mereka tidak memiliki tanda apapun. Itu berarti semua bilangan biner unsigned adalah positif. Seperti pada sistem bilangan desimal, penempatan tanda positif di depan bilangan bersifat opsional untuk merepresentasikan bilangan positif. Oleh karena itu, semua bilangan positif termasuk nol dapat diperlakukan sebagai bilangan unsigned jika tidak ada tanda positif di depan bilangan tersebut.
Nomor yang Ditandatangani
Bilangan bertanda tangan mengandung tanda dan besarnya bilangan tersebut. Umumnya, tanda diletakkan di depan nomor. Jadi, kita harus memperhatikan tanda positif untuk bilangan positif dan tanda negatif untuk bilangan negatif. Oleh karena itu, semua nomor dapat diperlakukan sebagai nomor bertanda jika tanda yang sesuai ditetapkan di depan nomor tersebut.
Jika bit tanda nol, yang menunjukkan bilangan biner positif. Demikian pula jika bit tanda adalah satu, yang menunjukkan bilangan biner negatif.
Representasi Bilangan Biner Tak Bertanda Tangan
Bit yang ada dalam bilangan biner bertanda tangan memegang magnitudedari sebuah angka. Artinya, jika bilangan biner yang tidak bertanda tangan berisi‘N’ bit, lalu semuanya N bit mewakili besarnya bilangan, karena tidak memiliki bit tanda apa pun.
Example
Pertimbangkan decimal number 108. Persamaan biner dari angka ini adalah1101100. Ini adalah representasi dari bilangan biner unsigned.
(108) 10 = (1101100) 2
Ini memiliki 7 bit. 7 bit ini mewakili besarnya angka 108.
Representasi Bilangan Biner yang Ditandatangani
Bit Paling Signifikan (MSB) dari bilangan biner bertanda digunakan untuk menunjukkan tanda bilangan tersebut. Oleh karena itu, ini juga disebut sebagaisign bit. Tanda positif diwakili dengan menempatkan '0' di bit tanda. Demikian pula, tanda negatif diwakili dengan menempatkan '1' di bit tanda.
Jika bilangan biner bertanda berisi bit 'N', maka (N-1) bit hanya mewakili besaran bilangan tersebut karena satu bit (MSB) dicadangkan untuk mewakili tanda bilangan tersebut.
Ada tiga types of representations untuk bilangan biner bertanda
- Bentuk Sign-Magnitude
- Bentuk pelengkap 1
- Bentuk pelengkap 2
Representasi bilangan positif di semua 3 bentuk ini sama. Namun, hanya representasi bilangan negatif yang akan berbeda di setiap bentuk.
Example
Pertimbangkan positive decimal number +108. Persamaan biner dari besaran bilangan ini adalah 1101100. 7 bit ini mewakili besaran bilangan 108. Karena ini adalah bilangan positif, anggap bit tanda sebagai nol, yang ditempatkan di sisi paling kiri besaran.
(+108) 10 = (01101100) 2
Oleh karena itu, signed binary representationdari angka desimal positif +108 adalah. Jadi, representasi yang sama berlaku dalam bentuk besaran-besaran, bentuk komplemen 1 dan bentuk komplemen 2 untuk bilangan desimal positif +108.
Bentuk Sign-Magnitude
Dalam bentuk magnitudo tanda, MSB digunakan untuk merepresentasikan sign dari bilangan tersebut dan bit yang tersisa mewakili magnitudedari nomor tersebut. Jadi, masukkan saja bit tanda di sisi paling kiri dari bilangan biner unsigned. Representasi ini mirip dengan representasi bilangan desimal bertanda.
Example
Pertimbangkan negative decimal number -108. Besarnya bilangan ini adalah 108. Kita mengetahui representasi biner unsigned dari 108 adalah 1101100. Ini memiliki 7 bit. Semua bit ini mewakili besarnya.
Karena bilangan yang diberikan adalah negatif, anggap bit tanda sebagai satu, yang ditempatkan di sisi paling kiri besarnya.
(−108) 10 = (11101100) 2
Oleh karena itu, representasi magnitudo tanda -108 adalah 11101100.
Bentuk pelengkap 1
Komplemen angka 1 diperoleh dengan complementing all the bitsdari bilangan biner bertanda. Jadi, pelengkap 1 dari bilangan positif menghasilkan bilangan negatif. Demikian pula, komplemen 1 dari bilangan negatif memberikan bilangan positif.
Artinya, jika Anda melakukan komplemen dua kali 1 dari bilangan biner termasuk bit tanda, maka Anda akan mendapatkan bilangan biner bertanda asli.
Example
Pertimbangkan negative decimal number -108. Besarnya angka ini adalah 108. Kita mengetahui representasi biner bertanda 108 adalah 01101100.
Ini memiliki 8 bit. MSB dari angka ini adalah nol, yang menunjukkan angka positif. Komplemen nol adalah satu dan sebaliknya. Jadi, gantikan nol dengan satu dan satu dengan nol untuk mendapatkan bilangan negatif.
(−108) 10 = (10010011) 2
Oleh karena itu, 1’s complement of (108)10 adalah (10010011)2.
Bentuk pelengkap 2
Komplemen 2 dari bilangan biner diperoleh dengan adding one to the 1’s complementdari bilangan biner bertanda. Jadi, komplemen 2 dari bilangan positif memberikan bilangan negatif. Demikian pula, pelengkap bilangan negatif 2 memberikan bilangan positif.
Artinya, jika Anda melakukan pelengkap dua kali 2 dari bilangan biner termasuk bit tanda, maka Anda akan mendapatkan bilangan biner bertanda asli.
Example
Pertimbangkan negative decimal number -108.
Kami tahu pelengkap 1 dari (108)10 adalah (10010011)2
Pujian 2 dari (108) 10 = 1 dari (108) 10 + 1.
= 10010011 + 1
= 10010100
Oleh karena itu, 2’s complement of (108)10 adalah (10010100)2.