Determinare se una quantità è aumentata o diminuita quando viene moltiplicata per una frazione

introduzione

Il prodotto di un numero moltiplicato per una frazione non è sempre inferiore al numero originale. Un numero moltiplicato per una frazione può anche dare un numero uguale o un numero maggiore del numero originale.

Problema 1:

Moltiplica 2 × $ \ frac {1} {3} $ e determina se 2 è diminuito / aumentato / uguale moltiplicando per $ \ frac {1} {3} $

Soluzione

Step 1:

2 × $ \ frac {1} {3} $ = $ \ frac {2} {1} $ × $ \ frac {1} {3} $ = $ \ frac {(2 × 1)} {(1 × 3 )} $ = $ \ frac {2} {3} $

Step 2:

Confronto tra 2 e $ \ frac {2} {3} $

$ \ frac {2} {3} $ (il prodotto) <2 (il numero originale)

Step 3:

Quindi, in questo caso, il numero viene diminuito quando viene moltiplicato per una frazione propria.

Problema 2:

Moltiplica 3 × $ \ frac {4} {4} $ . e determinare se 3 è diminuito / aumentato / uguale moltiplicando per $ \ frac {4} {4} $ .

Soluzione

Step 1:

3 × $ \ frac {4} {4} $ = $ \ frac {3} {1} $ × $ \ frac {4} {4} $ = $ \ frac {(3 × 4)} {(1 × 4 )} $ = $ \ frac {12} {4} $ = $ \ frac {3} {1} $

Step 2:

Confrontando 3 e $ \ frac {3} {1} $

$ \ frac {3} {1} $ (il prodotto) = 3 (il numero originale)

Step 3:

Quindi, in questo caso, il numero è lo stesso (né diminuito né aumentato) quando moltiplicato per una frazione che è uguale a 1.

Problema 3:

Moltiplica 3 × $ \ frac {3} {2} $ . e determinare se 2 è diminuito / aumentato / stesso moltiplicando per $ \ frac {3} {2} $ .

Soluzione

Step 1:

2 × $ \ frac {3} {2} $ = $ \ frac {2} {1} $ × $ \ frac {3} {2} $ = $ \ frac {(2 × 3)} {(1 × 2 )} $ = $ \ frac {6} {2} $ = $ \ frac {3} {1} $ = 3

Step 2:

Confronto tra 2 e 3

3 (il prodotto)> 2 (il numero originale)

Step 3:

Quindi, in questo caso, il numero viene aumentato se moltiplicato per una frazione impropria.