Modellazione della moltiplicazione delle frazioni proprie

Usiamo un modello di area per moltiplicare le frazioni. Il modello dell'area ci dà una buona immagine di cosa succede quando moltiplichiamo due frazioni. Vediamo il problema in due dimensioni. Rappresentiamo l'altezza usando una frazione e la larghezza usando un'altra frazione. È importante vedere questo tipo di connessioni in matematica.

Moltiplica le frazioni utilizzando un modello di area $ \ frac {1} {3} $ × $ \ frac {1} {3} $

Soluzione

Step 1:

In questo problema, vogliamo trovare $ \ frac {1} {3} $ di $ \ frac {1} {3} $

Step 2:

Per prima cosa dividiamo l'altezza di un rettangolo in 3 parti uguali.

Step 3:

Ombreggiamo una parte per rappresentare $ \ frac {1} {3} $

Step 4:

Successivamente dividiamo la larghezza in 3 parti uguali e ombreggiamo 1 parte per renderla $ \ frac {1} {3} $

Step 5:

Ora possiamo capire il prodotto. La parte in cui l'ombreggiatura si sovrappone rappresenta il numeratore. Il numero totale di parti rappresenta il denominatore. Ci sono 9 parti totali e 1 delle parti si sovrappone.

Step 6:

Quindi, il prodotto è $ \ frac {1} {9} $ .

$ \ frac {1} {3} $ × $ \ frac {1} {3} $ = $ \ frac {1} {9} $

Moltiplica le frazioni utilizzando un modello di area $ \ frac {2} {3} $ × $ \ frac {1} {3} $

Soluzione

Step 1:

In questo problema, vogliamo trovare $ \ frac {2} {3} $ di $ \ frac {1} {3} $

Step 2:

Per prima cosa dividiamo l'altezza di un rettangolo in 3 parti uguali.

Step 3:

Ombreggiamo una parte per rappresentare $ \ frac {1} {3} $

Step 4:

Successivamente dividiamo la larghezza in 3 parti uguali e ombreggiamo 2 parti per renderla $ \ frac {2} {3} $

Step 5:

Ora possiamo capire il prodotto. La parte in cui l'ombreggiatura si sovrappone rappresenta il numeratore. Il numero totale di parti rappresenta il denominatore. Ci sono 9 parti totali e 2 delle parti si sovrappongono.

Step 6:

Quindi, il prodotto è $ \ frac {2} {9} $ .

$ \ frac {2} {3} $ × $ \ frac {1} {3} $ = $ \ frac {2} {9} $

Moltiplica le frazioni utilizzando un modello di area $ \ frac {1} {2} $ × $ \ frac {1} {3} $

Soluzione

Step 1:

In questo problema, vogliamo trovare $ \ frac {1} {2} $ di $ \ frac {1} {3} $

Step 2:

Per prima cosa dividiamo l'altezza di un rettangolo in 3 parti uguali.

Step 3:

Ombreggiamo una parte per rappresentare $ \ frac {1} {3} $

Step 4:

Successivamente dividiamo la larghezza in 2 parti uguali e ombreggiamo 1 parte per renderla $ \ frac {1} {2} $

Step 5:

Ora possiamo capire il prodotto. La parte in cui l'ombreggiatura si sovrappone rappresenta il numeratore. Il numero totale di parti rappresenta il denominatore. Ci sono 6 parti totali e 1 delle parti si sovrappone.

Step 6:

Quindi, il prodotto è $ \ frac {1} {6} $ .

$ \ frac {1} {2} $ × $ \ frac {1} {3} $ = $ \ frac {1} {6} $