宇宙論-ダークエネルギー

ダークエネルギーの領域は、すべての方程式の自由パラメーターであるため、天文学では非常に灰色の領域ですが、これが正確に何であるかは明確にわかりません。

フリードマン方程式から始めましょう。

$$ \ left（\ frac {\ dot {a}} {a} \ right）^ 2 = \ frac {8 \ pi G} {3} \ rho- \ frac {k \ ast c ^ 2} {a ^ 2} $$

宇宙論に関する基本的な本のほとんどは、ハッブルの観測の前に宇宙が閉じていて静止しているというこのエピソードからのダークエネルギーを説明することから始まります。

さて、宇宙が右側で静的であるためには、両方の項が一致し、それらがゼロである必要がありますが、最初の項が2番目の項よりも大きい場合、宇宙は静的ではないため、アインシュタインは自由パラメーターを削除しました ∧ 宇宙を静的にするためにフィールド方程式に入れて、彼は、最初の項が2番目の項と比較されても、方程式にもう1つの成分があれば、いつでも静的宇宙を得ることができると主張しました。これらの2つの用語を一致させます。

$$ \ left（\ frac {\ dot {a}} {a} \ right）^ 2 = \ frac {8 \ pi G} {3} \ rho- \ frac {k \ ast c ^ 2} {a ^ 2} + \ frac {\ wedge} {3} $$

$$ \ left（\ frac {\ ddot {a}} {a} \ right）=-\ frac {4 \ pi G} {3} \ left（\ rho + \ frac {3P} {c ^ 2} \右）+ \ frac {\ wedge} {3} $$

ここで、$ P = \ rho \ ast c ^ 2/3 $および$ \ wedge = \ rho \ ast c ^ 2 $は宇宙論的パラメーターです。（負の符号は魅力のためだけです）

上記の式（加速式）-

$ 3P / c ^ 2 $は、放射線による負圧です。
$ -4 \ pi G / 3 $は重力による魅力であり、
$ \ wedge / 3 $は前向きな貢献をします。

方程式の別の部分が魅力的であるため、第3項は反発力として機能します。

方程式の物理的重要性は次のとおりです。 ˙a = 0宇宙が膨張していることを示す証拠がなかったからです。これらの2つの項が互いに一致しない場合はどうなるので、コンポーネントを追加することをお勧めします。オフセットに応じて、自由パラメーターの値をいつでも変更できます。

当時、この宇宙論的パラメーターについての物理的な説明はありませんでした。そのため、膨張宇宙の説明が1920年代に発見されたとき、 Einstein すぐにこの定数を捨てなければなりませんでした。

これの説明 cosmological constant 宇宙の異なるバージョンを説明しているため、まだ使用されていますが、この宇宙定数の定義、解釈の方法は時間とともに変化し続けました。

現在、この宇宙定数の概念は、多くの理由で宇宙論に戻されています。その理由の1つは、宇宙のさまざまな成分（バリオン、暗黒物質、放射線）のエネルギー密度を観測しているため、このパラメーターが何であるかがわかっていることです。を使用した独立した観測cosmic microwave background k = 0であることを示しています。

$$ CMB、k = 0 \：\ rho = \ rho_c = \ frac {3H_0 ^ 2} {8 \ pi G} \約10 \：水素\：atoms.m ^ {-3} $$

kが0であるためには、$ \ rho $は$ \ rho_c $と等しくなければなりませんが、それを合計すると0が得られないことがわかります。つまり、それがはるかに小さいことを示す他のコンポーネントがあります。 $ \ rho_c $。

$$ \ rho = \ rho_b + \ rho_ {DM} + \ rho_ {rad} << \ rho_c $$

ダークエネルギーのもう1つの証拠は、 Type 1 Supernova Observationこれは、白色矮星が物質を降着させ、チャンドラセカール限界（非常に正確な限界（約1.4M））を超えたときに発生します。これで、1型超新星爆発が発生するたびに、同じ質量になります。つまり、システムの総結合エネルギーは同じであり、見ることができる光エネルギーの量も同じです。

もちろん、超新星の光は増加してから弱まりますが、ピークの明るさを測定すると、常に同じになり、標準的な候補になります。したがって、タイプ1超新星では、宇宙の宇宙論的要素を測定するために使用しました。天文学者は、赤方偏移の大きい超新星は、赤方偏移の小さい超新星よりも30％〜40％暗いことを発見しました。 -ゼロ∧ 期間。

宇宙論モデルでは DE (Dark Energy)は流体として扱われます。つまり、状態方程式を書くことができます。状態方程式は、物質の2つの異なる状態の圧力、密度、温度、体積などの変数を接続する方程式です。

次元的には、

$$ \ frac {8 \ pi G} {3} \ rho = \ frac {\ wedge} {3} $$

$$ \ rho_ \ wedge = \ frac {\ wedge} {8 \ pi G} $$

DEのエネルギー密度、

$$ \ epsilon_ \ wedge = \ rho_ \ wedge \ ast c ^ 2 = \ frac {\ wedge c ^ 2} {8 \ pi G} $$

ダークエネルギー密度パラメーター、

$$ \ Omega_ \ wedge = \ frac {\ rho_ \ wedge} {\ rho_c} $$

$ \ Omega_ \ wedge $は、臨界密度に関するダークエネルギーの密度です。

$$ \ rho = \ rho_b + \ rho_ {DM} + \ rho_ \ wedge $$

宇宙をはじき、宇宙を拡大させるダークエネルギーについては多くの理論があります。1つの仮説は、この暗黒エネルギーが真空エネルギー密度である可能性があるというものです。空間自体が何らかのエネルギーを処理していて、空間の単位体積内のバリオニック物質、暗黒物質、および放射線の量を数えるとき、空間に関連するエネルギーの量も数えていると仮定しますが、明確ではありませんダークエネルギーは実際には真空エネルギー密度です。

暗黒物質と放射線の密度とスケールファクターの関係は、

$$ \ rho_m \ propto \ frac {1} {a ^ 3} $$

$$ \ rho_m \ propto \ frac {1} {a ^ 4} $$

密度v / sスケールファクタープロットがあります。同じプロットで、$ \ rho_ \ wedge $は、スケールファクターに依存しない宇宙の膨張を伴う定数であることがわかります。

次の画像は、密度とスケール係数の関係を示しています。