宇宙論的測定と膨張
エネルギー保存の法則と質量保存の法則に従って、質量を含むエネルギーの総量（E = mc 2）は、宇宙のどのプロセスのすべてのステップでも変化しません。宇宙自体の膨張は、おそらく光子の波長の伸長（宇宙論的赤方偏移）、暗黒エネルギー相互作用などからのエネルギーを消費します。
26,000を超える銀河の調査をスピードアップするために、 Stephen A. Shectman112個の銀河を同時に測定できる機器を設計しました。金属板に、空の銀河の位置に対応する穴を開けました。光ファイバケーブルは、各銀河からの光を、2.5メートルのデュポン望遠鏡の分光器の別々のチャネルに運びました。Carnegie Observatories チリのセロラスカンパナスで。
最大の効率のために、として知られている特殊な技術 Drift-Scan Photometry望遠鏡が調査フィールドの始めに向けられ、次に自動運転がオフにされた、が使用されました。空が通り過ぎたとき、望遠鏡はじっと立っていた。コンピュータはから情報を読み取りますCCD Detector地球の自転と同じ速度で、一定の天体緯度で1つの長く連続した画像を生成します。測光の完了には合計450時間かかりました。
さまざまな形態のノイズが存在し、それらの数学的モデリングはその特性によって異なります。さまざまな物理的プロセスが、宇宙のパワースペクトルを大規模に進化させます。量子ゆらぎによって与えられる初期パワースペクトルは、周波数の負の3乗に従います。Pink Noise Spectrum 三次元で。
メトリック
宇宙論では、最初に空間の定義が必要です。メトリックは、空間内のポイントを表す数式です。空の観測は球面幾何学で行われます。したがって、球座標系を使用する必要があります。間隔の狭い2点間の距離は次の式で与えられます。
$$ ds ^ 2 = dr ^ 2 + r ^ 2 \ theta ^ 2 + r ^ 2 sin ^ 2 \ theta d \ phi ^ 2 $$
次の画像は、3次元の非拡張ユークリッド空間でのジオメトリを示しています。
この幾何学はまだ3次元の非拡張ユークリッド空間にあります。したがって、フレーム自体を定義する参照グリッドは拡張されます。次の画像は、増加したメトリックを示しています。
スケールファクターは、時間に対する宇宙の膨張を組み込んだ「スケールファクター」と呼ばれる非膨張空間の方程式に組み込まれます。
$$ ds ^ 2 = a ^ 2（t）\ left [dr ^ 2 + r ^ 2 \ theta ^ 2 + r ^ 2 sin ^ 2 \ theta d \ phi ^ 2 \ right] $$
どこ a(t) はスケールファクターであり、次のように記述されることもあります。 R(t)。一方、a(t) > 1 メートル法の倍率を意味しますが、 a(t) < 1 メトリックの縮小を意味し、 a(t) = 1一定のメトリックを意味します。慣例として、a(t0) = 1。
共動座標系
で Comoving Coordinate System, 測定スケールはフレームとともに膨張します（膨張宇宙）。
ここで、$ \ left [dr ^ 2 + r ^ 2 \ theta ^ 2 + r ^ 2 sin ^ 2 \ theta d \ phi ^ 2 \ right] $は共動距離であり、$ ds ^ 2 $は適切な距離。
適切な距離は、観測時に地球から離れた銀河で測定された実際の距離、つまり物体の瞬間距離に対応します。
これは、光子が遠方の光源から観測者に到達したときに移動した距離が、観測者の$ t = t_0 $で受信した距離になるためです。これは、瞬間的な観測距離が適切な距離になることを意味します。レート係数と最初に測定された長さを参照として使用して、将来の距離を予測します。
共動距離と適切な距離の概念は、観測された空間の特定の体積における銀河の数密度の実際の値を測定する上で重要です。共動距離を使用して、観測された光子が放出されたときの形成時の密度を計算する必要があります。これは、宇宙の膨張率を推定できれば得られます。
膨張率を推定するために、観測された遠方の銀河の距離の変化を長期間にわたって観測することができます。
覚えておくべきポイント
メトリックは、空間内のポイントを表す数式です。
スケールファクターは、宇宙が収縮しているか拡大しているかを決定します。
共動座標系では、測定スケールはフレームとともに拡大します（膨張宇宙）。
適切な距離は、オブジェクトの瞬間的な距離です。
共動距離は、オブジェクトの実際の距離です。