最後の散乱の表面での地平線の長さ

地平線の長さは、「ビッグバン」から「再結合の時代」までの光子の移動距離です。1^回目の角度スペクトラムのピークは、非常に特殊な長さスケールであり、θ=1◦（L = 180）です。

2点間の適切な距離は次の式で与えられます。

$$ r_p = \ int_ {0} ^ {t} cdt $$

我々は、T = TにT = 0の時間枠を取るときは_、REC、その後、

$$ r_H = \ int_ {0} ^ {t_ {rec}} cdt $$

ここで、$ r_H $は適切な地平線距離です。

今、私たちはそれを知っています-

$$ \ dot {a} = \ frac {\ mathrm {d} a} {\ mathrm {d} t} $$

$$ dt = \ frac {da} {\ dot {a}} $$

t = 0の場合、a = 0です。

次に、$ t = t_ {rec}、a = a_0 /（1 + z_ {rec}）$。

したがって、私たちは書くことができます、

$$ r_H（z_ {rec}）= \ int_ {0} ^ {a_ {rec}} c \ frac {da} {aH} $$

$$ H（a_ {rec}）= H（z_ {rec}）= H_0 \ sqrt {\ Omega_ {m、0}} a ^ {-3/2} $$

間に Recombination period universe物質が支配的でした。すなわち、Ωrad << Ωmatter。したがって、放射線という用語は削除されます。

$$ r_H（z_ {rec}）= \ frac {c} {H_0 \ sqrt {\ Omega_ {m、0}}} \ int_ {0} ^ {a_ {rec}} \ frac {da} {a ^ { -1/2}} $$

$$ r_H（z_ {rec}）= \ frac {2c} {3H_0 \ sqrt {\ Omega_ {m、0}}} \ frac {1} {（1 + z_ {rec}）^ {3/2}} $$

$$ \ theta_H（rec）= \ frac {r_H（z_ {rec}）} {d_A（z_ {rec}）} $$

既知のすべての値を方程式に入れると、これは0.5度に相当します。

ザ・ Electromagnetic radiation最後の散乱の表面から不透明です。互いに地平線内にある「ない」2つのポイントは、同じプロパティを持つ必要はありません。したがって、異なる温度値が得られます。

この表面上で互いに交差しなかった2つの点を取得できます。つまり、ある点では、膨張のインフレーションモデルである光速よりも速く宇宙が膨張しました。

覚えておくべきポイント