아날로그 통신-DSBSC 변조

진폭 변조 과정에서 변조 된 파는 반송파와 두 개의 측 파대로 구성됩니다. 변조 된 파는 측 파대에만 정보가 있습니다.Sideband 이는 반송파 주파수의 더 낮은 주파수와 더 높은 주파수 인 전력을 포함하는 주파수 대역 일뿐입니다.

두 개의 측 파대와 함께 반송파를 포함하는 신호의 전송은 다음과 같이 불릴 수 있습니다. Double Sideband Full Carrier 시스템 또는 단순히 DSBFC. 다음 그림과 같이 플롯됩니다.

그러나 이러한 전송은 비효율적입니다. 왜냐하면 전력의 2/3가 정보를 전달하지 않는 캐리어에서 낭비되고 있기 때문입니다.

이 반송파가 억제되고 절약 된 전력이 두 측 파대에 분배되면 이러한 프로세스를 다음과 같이 호출합니다. Double Sideband Suppressed Carrier 시스템 또는 단순히 DSBSC. 다음 그림과 같이 플롯됩니다.

수학적 표현

이전 장에서 고려했던 변조 및 반송파 신호에 대한 동일한 수학적 표현을 고려해 보겠습니다.

즉, 변조 신호

$$ m \ left (t \ right) = A_m \ cos \ left (2 \ pi f_mt \ right) $$

반송파 신호

$$ c \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $$

수학적으로 우리는 equation of DSBSC wave 변조 및 반송 신호의 곱으로.

$$ s \ 왼쪽 (t \ 오른쪽) = m \ 왼쪽 (t \ 오른쪽) c \ 왼쪽 (t \ 오른쪽) $$

$$ \ Rightarrow s \ left (t \ right) = A_mA_c \ cos \ left (2 \ pi f_mt \ right) \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $$

DSBSC 웨이브의 대역폭

대역폭 (BW)의 공식은

$$ BW = f_ {최대} -f_ {분} $$

DSBSC 변조 파의 방정식을 고려하십시오.

$$ s \ left (t \ right) = A_mA_c \ cos \ left (2 \ pi f_mt \ right) \ cos (2 \ pi f_ct) $$

$$ \ 오른쪽 화살표 s \ 왼쪽 (t \ 오른쪽) = \ frac {A_mA_c} {2} \ cos \ left [2 \ pi \ left (f_c + f_m \ right) t \ right] + \ frac {A_mA_c} {2 } \ cos \ left [2 \ pi \ left (f_c-f_m \ right) t \ right] $$

DSBSC 변조 파에는 2 개의 주파수 만 있습니다. 따라서 최대 및 최소 주파수는 각각 $ f_c + f_m $ 및 $ f_c-f_m $입니다.

즉,

$ f_ {max} = f_c + f_m $ 및 $ f_ {min} = f_c-f_m $

대역폭 공식에서 $ f_ {max} $ 및 $ f_ {min} $ 값을 대체합니다.

$$ BW = f_c + f_m- \ 왼쪽 (f_c-f_m \ 오른쪽) $$

$$ \ 오른쪽 화살표 BW = 2f_m $$

따라서 DSBSC 파의 대역폭은 AM 파의 대역폭과 같으며 변조 신호 주파수의 두 배와 같습니다.

DSBSC Wave의 전력 계산

DSBSC 변조 파의 다음 방정식을 고려하십시오.

$$ s \ left (t \ right) = \ frac {A_mA_c} {2} \ cos \ left [2 \ pi \ left (f_c + f_m \ right) t \ right] + \ frac {A_mA_c} {2} \ cos \ left [2 \ pi \ left (f_c-f_m \ right) t \ right] $$

DSBSC 파의 전력은 상부 측 파대와 하부 측 파대 주파수 성분의 전력의 합과 같습니다.

$$ P_t = P_ {USB} + P_ {LSB} $$

cos 신호의 거듭 제곱에 대한 표준 공식은 다음과 같습니다.

$$ P = \ frac {{v_ {rms}} ^ {2}} {R} = \ frac {\ left (v_m \ sqrt {2} \ right) ^ 2} {R} $$

먼저 상부 측 파대와 하부 측 파대의 힘을 하나씩 찾아 보자.

상부 측 파대 전력

$$ P_ {USB} = \ frac {\ left (A_mA_c / 2 \ sqrt {2} \ right) ^ 2} {R} = \ frac {{A_ {m}} ^ {2} {A_ {c}} ^ {2}} {8R} $$

마찬가지로 우리는 상부 측 파대 전력과 동일한 하부 측 파대 전력을 얻습니다.

$$ P_ {USB} = \ frac {{A_ {m}} ^ {2} {A_ {c}} ^ {2}} {8R} $$

이제 DSBSC 파의 전력을 얻기 위해이 두 측 파대 전력을 추가하겠습니다.

$$ P_t = \ frac {{A_ {m}} ^ {2} {A_ {c}} ^ {2}} {8R} + \ frac {{A_ {m}} ^ {2} {A_ {c} } ^ {2}} {8R} $$

$$ \ Rightarrow P_t = \ frac {{A_ {m}} ^ {2} {A_ {c}} ^ {2}} {4R} $$