아날로그 통신-샘플링
지금까지 연속파 변조에 대해 논의했습니다. 다음 장에서 펄스 변조에 대해 설명합니다. 이러한 펄스 변조 기술은 이산 신호를 처리합니다. 이제 연속 시간 신호를 이산 신호로 변환하는 방법을 살펴 보겠습니다.
연속 시간 신호를 동등한 이산 시간 신호로 변환하는 프로세스는 다음과 같이 불릴 수 있습니다. Sampling. 특정 순간의 데이터는 샘플링 프로세스에서 지속적으로 샘플링됩니다.
다음 그림은 연속 시간 신호를 보여줍니다. x(t) 및 해당 샘플링 신호 xs(t). 언제x(t) 주기적인 임펄스 트레인, 샘플링 된 신호를 곱합니다. xs(t) 획득됩니다.
ㅏ sampling signal 동일한 간격으로 샘플링 된 단위 진폭을 갖는주기적인 펄스 열입니다. $ T_s $ sampling time. 이 데이터는 $ T_s $ 순간에 전송되고 나머지 시간에 반송파 신호가 전송됩니다.
샘플링 속도
신호를 이산화하려면 샘플 간의 간격을 수정해야합니다. 그 차이를 샘플링 기간 $ T_s $라고 할 수 있습니다. 샘플링 기간의 역수는 다음과 같이 알려져 있습니다.sampling frequency 또는 sampling rate $f_s$.
수학적으로 다음과 같이 쓸 수 있습니다.
$$ f_s = \ frac {1} {T_s} $$
어디,
$ f_s $는 샘플링 주파수 또는 샘플링 속도입니다.
$ T_s $는 샘플링 기간입니다.
샘플링 정리
샘플링 속도는 메시지 신호의 데이터가 손실되거나 오버랩되지 않아야합니다. 그만큼sampling theorem "신호가 주어진 신호의 최대 주파수의 두 배 이상인 $ f_s $ 속도로 샘플링되면 신호가 정확하게 재현 될 수 있습니다. W.”
수학적으로 다음과 같이 쓸 수 있습니다.
$$ f_s \ geq 2W $$
어디,
$ f_s $는 샘플링 속도입니다.
$ W $는 주어진 신호의 가장 높은 주파수입니다.
샘플링 속도가 주어진 신호 W의 최대 주파수의 두 배와 같으면 다음과 같이 호출됩니다. Nyquist rate.
다음과 같이 불리는 샘플링 정리 Nyquist theorem, 대역폭이 제한된 함수 클래스에 대한 대역폭 측면에서 충분한 샘플 속도 이론을 제공합니다.
연속 시간 신호용 x(t)주파수 영역에서 대역 제한이있는는 다음 그림과 같이 표시됩니다.
신호가 나이 퀴 스트 속도 이상으로 샘플링되면 원래 신호를 복구 할 수 있습니다. 다음 그림은 다음보다 높은 속도로 샘플링 된 경우 신호를 설명합니다.2w 주파수 영역에서.
동일한 신호가 다음보다 낮은 속도로 샘플링되는 경우 2w이면 샘플링 된 신호는 다음 그림과 같습니다.
위의 패턴에서 정보가 중복되어 정보가 섞이고 손실되는 것을 알 수 있습니다. 이러한 원치 않는 겹침 현상을Aliasing.
앨리어싱은 "샘플링 된 버전의 스펙트럼에서 저주파 성분의 동일성을 취하는 신호 스펙트럼의 고주파 성분 현상"이라고 할 수 있습니다.
따라서 신호의 샘플링 속도는 나이 퀴 스트 속도로 선택됩니다. 샘플링 속도가 주어진 신호의 가장 높은 주파수의 두 배인 경우W이면 샘플링 된 신호는 다음 그림과 같습니다.
이 경우 신호는 손실없이 복구 될 수 있습니다. 따라서 이것은 좋은 샘플링 속도입니다.