마지막 산란 표면에서의 수평선 길이

수평선 길이는 '빅뱅'에서 '재조합 시대'까지 빛의 광자가 이동 한 거리입니다. 1 개 ^번째 의 각도 스펙트럼의 피크는 매우 특별한 길이 스케일 인 θ = 1◦ (L = 180)이다.

두 점 사이의 적절한 거리는 다음과 같습니다.

$$ r_p = \ int_ {0} ^ {t} cdt $$

우리는 t = 0 t = t까지의 기간이 걸릴 때 _촬영을 한 후,

$$ r_H = \ int_ {0} ^ {t_ {rec}} cdt $$

$ r_H $는 적절한 수평선 거리입니다.

이제 우리는 알고 있습니다.

$$ \ dot {a} = \ frac {\ mathrm {d} a} {\ mathrm {d} t} $$

$$ dt = \ frac {da} {\ dot {a}} $$

t = 0이면 a = 0입니다.

그러면 $ t = t_ {rec}, a = a_0 / (1 + z_ {rec}) $.

따라서 우리는 다음과 같이 쓸 수 있습니다.

$$ r_H (z_ {rec}) = \ int_ {0} ^ {a_ {rec}} c \ frac {da} {aH} $$

$$ H (a_ {rec}) = H (z_ {rec}) = H_0 \ sqrt {\ Omega_ {m, 0}} a ^ {-3/2} $$

시 Recombination period universe문제가 지배적이었습니다. 즉,Ωrad << Ωmatter. 따라서 방사선이라는 용어가 삭제됩니다.

$$ r_H (z_ {rec}) = \ frac {c} {H_0 \ sqrt {\ Omega_ {m, 0}}} \ int_ {0} ^ {a_ {rec}} \ frac {da} {a ^ { -1/2}} $$

$$ r_H (z_ {rec}) = \ frac {2c} {3H_0 \ sqrt {\ Omega_ {m, 0}}} \ frac {1} {(1 + z_ {rec}) ^ {3/2}} $$

$$ \ theta_H (rec) = \ frac {r_H (z_ {rec})} {d_A (z_ {rec})} $$

방정식에 알려진 모든 값을 넣으면 0.5 도입니다.

그만큼 Electromagnetic radiation마지막 산란의 표면에서 불투명합니다. 서로의 수평선 내에 '없는'두 점은 동일한 속성을 가질 필요가 없습니다. 따라서 다른 온도 값을 제공합니다.

우리는이 표면에서 서로 교차하지 않는 두 지점을 얻을 수 있습니다. 이것은 한 지점에서 우주가 팽창을위한 팽창 모델 인 빛의 속도보다 빠르게 확장되었음을 의미합니다.

기억해야 할 사항