Zamiana ułamka zwykłego na powtarzający się ułamek dziesiętny - zaawansowane

Wprowadzenie

W tej lekcji rozważamy zamianę niewłaściwych ułamków na powtarzające się ułamki dziesiętne.

Przykład 1

Zamień $ \ frac {11} {6} $ na ułamek dziesiętny. W razie potrzeby użyj paska, aby wskazać, która cyfra lub grupa cyfr się powtarza.

Rozwiązanie

Step 1:

Najpierw ustawiliśmy ułamek jako problem z długim dzieleniem, dzieląc 11 przez 6

Step 2:

Stwierdzamy, że na dzieleniu długim $ \ frac {11} {6} = 1,8333 ... $

Step 3:

Cyfra 3 ciągle się powtarza, więc piszemy kreskę powyżej 3.

Step 4:

Tak więc $ \ frac {11} {6} = 1. \ overline {83} $

Przykład 2

Zamień $ \ frac {73} {66} $ na ułamek dziesiętny. W razie potrzeby użyj paska, aby wskazać, która cyfra lub grupa cyfr się powtarza.

Rozwiązanie

Step 1:

Najpierw ustawiliśmy ułamek jako problem z długim dzieleniem, dzieląc 73 przez 66

Step 2:

Stwierdzamy, że $ \ frac {73} {66} $ na długim dzieleniu = 1,1060606 ...

Step 3:

Grupa cyfr 06 ciągle się powtarza, więc piszemy nad nimi kreskę.

Step 4:

A więc $ \ frac {73} {66} = 1,10606 .. = 1,1 \ overline {06} $

Przykład 3

Zamień $ \ frac {113} {105} $ na ułamek dziesiętny. W razie potrzeby użyj paska, aby wskazać, która cyfra lub grupa cyfr się powtarza.

Rozwiązanie

Step 1:

Najpierw ustawiliśmy ułamek jako problem z długim dzieleniem, dzieląc 113 przez 105.

Step 2:

Stwierdzamy, że $ \ frac {113} {105} $ na długim dzieleniu = 1,10761904761904 ...

Step 3:

Grupa cyfr 761904 ciągle się powtarza, nad nimi piszemy kreskę.

Step 4:

A więc $ \ frac {113} {105} = 1,10761904761904 ... = 1,10 \ overline {761904} $