Zamiana ułamka na powtarzający się ułamek dziesiętny - podstawowa
Istnieją pewne liczby dziesiętne, w których cyfra lub grupa cyfr po przecinku ciągle się powtarza i nie kończy się i ciągnie się w nieskończoność. Takie liczby dziesiętne nazywane sąrepeating decimals.
Na przykład następujące są powtarzającymi się liczbami dziesiętnymi.
$ \ frac {1} {3} = 0,333333… $
$ \ frac {1} {6} = 0,166666… $
$ \ frac {2} {9} = 0,22222… $
$ \ frac {1} {7} = 0,142857142857… $
Powtarzająca się cyfra lub grupa cyfr w powtarzającym się miejscu dziesiętnym są reprezentowane przez napisanie kreski nad powtarzającą się cyfrą lub grupą cyfr. Poniższe przykłady pokazują, jak to się robi.
$ \ frac {4} {3} = 1,3333333… = 1. \ bar {3} $
$ \ frac {1} {7} = 0,142857142857… = 0 \ overline {142857} $
$ \ frac {5} {6} = 0,8333333… = 0 \ overline {83} $
$ \ frac {2} {11} = 0 \ overline {18} $
Zamień $ \ frac {2} {3} $ na ułamek dziesiętny. W razie potrzeby użyj paska, aby wskazać, która cyfra lub grupa cyfr się powtarza.
Rozwiązanie
Step 1:
Najpierw ustawiliśmy ułamek jako problem z długim dzieleniem, dzieląc 2 przez 3
Step 2:
Stwierdzamy, że na dzieleniu długim $ \ frac {2} {3} = 0,66666 ... $
Step 3:
Cyfra 6 ciągle się powtarza, więc piszemy kreskę powyżej 6.
A więc $ \ frac {2} {3} = 0,66666 ... = 0 \ bar {6} $
Zamień $ \ frac {50} {66} $ na ułamek dziesiętny. W razie potrzeby użyj paska, aby wskazać, która cyfra lub grupa cyfr się powtarza.
Rozwiązanie
Step 1:
Najpierw ustawiliśmy ułamek jako problem z długim dzieleniem, dzieląc 50 przez 66
Step 2:
Stwierdzamy, że na dzieleniu długim $ \ frac {50} {66} = 0,75757575 ... $
Step 3:
Grupa cyfr 75 ciągle się powtarza, więc piszemy takt powyżej 75
Step 4:
A więc $ \ frac {50} {66} = 0,757575 .. = 0 \ overline {75} $