Matematyka dyskretna - wprowadzenie

Matematykę można ogólnie podzielić na dwie kategorie -

Continuous Mathematics- Opiera się na ciągłej osi liczbowej lub liczbach rzeczywistych. Charakteryzuje się tym, że między dowolnymi dwiema liczbami prawie zawsze znajduje się nieskończony zbiór liczb. Na przykład funkcję w matematyce ciągłej można wykreślić gładką krzywą bez przerw.
Discrete Mathematics- Obejmuje różne wartości; tj. między dowolnymi dwoma punktami znajduje się policzalna liczba punktów. Na przykład, jeśli mamy skończony zbiór obiektów, funkcję można zdefiniować jako listę uporządkowanych par posiadających te obiekty i można ją przedstawić jako pełną listę tych par.

Tematy w matematyce dyskretnej

Chociaż nie może istnieć określona liczba działów matematyki dyskretnej, prawie zawsze w każdym opracowaniu dotyczącym tej kwestii poruszane są następujące tematy:

Zbiory, relacje i funkcje
Logika matematyczna
Teoria grup
Teoria liczenia
Probability
Relacje indukcji matematycznej i nawrotu
Teoria grafów
Trees
Algebra Boole'a

Omówimy każdą z tych koncepcji w kolejnych rozdziałach tego samouczka.