Факторинг суммы или разности целых чисел

У нас могут быть суммы или разности целых чисел; например (26 + 65) или (48 - 16).

Для факторинга таких сумм или разностей целых чисел:

• Мы записываем целые числа как произведение их простых множителей.
• Затем мы вычитаем из этих чисел наибольшие общие множители (gcf).
• При необходимости мы вычленяем любой общий множитель из таких сумм или разностей целых чисел.

Example:

Вычтем из суммы (28 + 63) gcf.

Solution

Разложение 28 на простые множители равно 28 = 4 × 7.

Разложение 63 на простые множители равно 63 = 9 × 7.

Таким образом, наибольший общий делитель или gcf 28 и 63 равен 7.

Итак (28 + 63) = (4 × 7 + 9 × 7) = 7 (4 + 9)

Выносим за скобки gcf из суммы целых чисел (26 + 91).

Решение

Step 1:

26 = 2 × 13

91 = 7 × 13

Step 2:

Gcf 26 и 91 равно 13. Таким образом, за вычетом наибольшего общего множителя 13

(26 + 91) = (2 × 13 + 7 × 13) = 13 (2 + 7)

Выносим за скобки 6 разность целых чисел (108-84).

Решение

Step 1:

84 = 2 × 2 × 3 × 7 = 6 × 14

108 = 2 × 2 × 3 × 3 × 3 = 6 × 18

Step 2:

Таким образом, вычитая 6 из разницы данных чисел

(108 - 84) = (6 × 18 - 6 × 14) = 6 (18 - 14)