คอมพิวเตอร์กราฟิก 3 มิติ

ในระบบ 2 มิติเราใช้พิกัด X และ Y เพียงสองพิกัด แต่ใน 3 มิติจะมีการเพิ่มพิกัด Z เพิ่มเติม เทคนิคกราฟิก 3 มิติและการประยุกต์ใช้เป็นพื้นฐานในอุตสาหกรรมบันเทิงเกมและคอมพิวเตอร์ช่วยออกแบบ เป็นพื้นที่ต่อเนื่องของการวิจัยในการสร้างภาพทางวิทยาศาสตร์

นอกจากนี้ส่วนประกอบกราฟิก 3 มิติยังเป็นส่วนหนึ่งของคอมพิวเตอร์ส่วนบุคคลเกือบทุกเครื่องและแม้ว่าโดยทั่วไปแล้วจะมีไว้สำหรับซอฟต์แวร์ที่เน้นกราฟิกเช่นเกม แต่ก็มีการใช้งานแอปพลิเคชันอื่น ๆ มากขึ้น

การฉายภาพคู่ขนาน

การฉายภาพแบบขนานจะละทิ้งพิกัด z และเส้นขนานจากจุดยอดแต่ละจุดบนวัตถุจะขยายออกไปจนกว่าจะตัดกับระนาบมุมมอง ในการฉายภาพคู่ขนานเราระบุทิศทางของการฉายภาพแทนที่จะเป็นจุดศูนย์กลางของการฉายภาพ

ในการฉายแบบขนานระยะห่างจากจุดศูนย์กลางของการฉายถึงระนาบโครงการจะไม่มีที่สิ้นสุด ในการฉายภาพประเภทนี้เราเชื่อมต่อจุดยอดที่คาดการณ์ไว้ตามส่วนของเส้นซึ่งสอดคล้องกับการเชื่อมต่อบนวัตถุดั้งเดิม

การฉายภาพคู่ขนานนั้นมีความสมจริงน้อยกว่า แต่เหมาะสำหรับการวัดที่แน่นอน ในการคาดคะเนประเภทนี้เส้นขนานจะยังคงขนานกันและไม่คงมุมไว้ การคาดการณ์แบบขนานประเภทต่างๆจะแสดงตามลำดับชั้นต่อไปนี้

การฉายภาพ Orthographic

ในการฉายภาพแบบออร์โทกราฟิคทิศทางของการฉายภาพเป็นเรื่องปกติสำหรับการฉายภาพของเครื่องบิน การคาดการณ์ออร์โธกราฟิกมีสามประเภท -

  • การฉายภาพด้านหน้า
  • การฉายภาพยอดนิยม
  • การฉายภาพด้านข้าง

การฉายภาพเฉียง

ในการฉายภาพแนวเฉียงทิศทางของการฉายภาพไม่ปกติสำหรับการฉายภาพของระนาบ ในการฉายภาพแบบเฉียงเราสามารถดูวัตถุได้ดีกว่าการฉายภาพแบบออร์โทกราฟิค

การคาดการณ์แบบเฉียงมีสองประเภท - Cavalier และ Cabinet. การฉายภาพของ Cavalier ทำมุม 45 °ด้วยระนาบการฉายภาพ การฉายภาพของเส้นที่ตั้งฉากกับระนาบมุมมองมีความยาวเท่ากับเส้นในการฉายภาพของ Cavalier ในการฉายภาพของทหารม้าปัจจัยที่คาดการณ์ล่วงหน้าสำหรับทิศทางหลักทั้งสามจะเท่ากัน

การฉายภาพของคณะรัฐมนตรีทำมุม 63.4 °ด้วยระนาบการฉายภาพ ในการฉายภาพของตู้เส้นที่ตั้งฉากกับพื้นผิวการมองจะถูกคาดการณ์ไว้ที่ความยาวจริง การคาดการณ์ทั้งสองจะแสดงในรูปต่อไปนี้ -

การคาดการณ์ภาพสามมิติ

เรียกว่าการคาดการณ์ Orthographic ที่แสดงวัตถุมากกว่าหนึ่งด้าน axonometric orthographic projections. การฉายภาพแอกโซโนเมตริกที่พบบ่อยที่สุดคือไฟล์isometric projectionโดยที่ระนาบการฉายตัดกับแกนพิกัดแต่ละแกนในระบบพิกัดของโมเดลในระยะทางที่เท่ากัน ในการฉายภาพความขนานของเส้นจะถูกรักษาไว้ แต่มุมจะไม่ถูกเก็บรักษาไว้ รูปต่อไปนี้แสดงการฉายภาพสามมิติ -

การฉายภาพมุมมอง

ในการฉายแบบมุมมองระยะห่างจากจุดศูนย์กลางของการฉายไปยังระนาบโครงการนั้นมี จำกัด และขนาดของวัตถุจะแปรผกผันตามระยะทางซึ่งดูสมจริงกว่า

ระยะห่างและมุมจะไม่ถูกรักษาไว้และเส้นขนานจะไม่ขนานกัน แต่พวกเขาทั้งหมดมาบรรจบกันที่จุดเดียวที่เรียกว่าcenter of projection หรือ projection reference point. การคาดการณ์มุมมองมี 3 ประเภทซึ่งแสดงในแผนภูมิต่อไปนี้

  • One point การฉายภาพเป็นเรื่องง่ายที่จะวาด

  • Two point การฉายภาพมุมมองให้การแสดงผลเชิงลึกที่ดีขึ้น

  • Three point การฉายภาพมุมมองเป็นเรื่องยากที่สุดในการวาด

รูปต่อไปนี้แสดงการฉายมุมมองทั้งสามประเภท -

การแปล

ในการแปล 3 มิติเราถ่ายโอนพิกัด Z พร้อมกับพิกัด X และ Y กระบวนการแปลในรูปแบบ 3 มิติคล้ายกับการแปล 2 มิติ การแปลจะย้ายวัตถุไปยังตำแหน่งอื่นบนหน้าจอ

รูปต่อไปนี้แสดงผลของการแปล -

จุดสามารถแปลเป็น 3 มิติได้โดยเพิ่มพิกัดการแปล $ (t_ {x,} t_ {y,} t_ {z}) $ ลงในพิกัดเดิม (X, Y, Z) เพื่อรับพิกัดใหม่ (X ', Y ', Z')

$ T = \ begin {bmatrix} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ t_ {x} & t_ {y} & t_ {z} & 1 \\ \ end {bmatrix} $

P '= P ∙ T

$ [X ′\: \: Y′ \: \: Z ′\: \: 1] \: = \: [X \: \: Y \: \: Z \: \: 1] \: \ begin { bmatrix} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ t_ {x} & t_ {y} & t_ {z} & 1 \\ \ end {bmatrix} $

$ = [X + t_ {x} \: \: \: Y + t_ {y} \: \: \: Z + t_ {z} \: \: \: 1] $