วงจรดิจิทัล - ลอจิกเกตส์

วงจรอิเล็กทรอนิกส์แบบดิจิทัลทำงานด้วยแรงดันไฟฟ้า two logic levelsคือลอจิกต่ำและลอจิกสูง ช่วงของแรงดันไฟฟ้าที่สอดคล้องกับ Logic Low จะแสดงด้วย '0' ในทำนองเดียวกันช่วงของแรงดันไฟฟ้าที่สอดคล้องกับ Logic High จะแสดงด้วย '1'

วงจรอิเล็กทรอนิกส์ดิจิตอลพื้นฐานที่มีอินพุตหนึ่งหรือมากกว่าและเอาต์พุตเดี่ยวเรียกว่า Logic gate. ดังนั้นลอจิกเกตจึงเป็นส่วนประกอบสำคัญของระบบดิจิทัลใด ๆ เราสามารถจำแนกลอจิกเกตเหล่านี้ออกเป็นสามประเภทดังต่อไปนี้

  • ประตูพื้นฐาน
  • ประตูสากล
  • ประตูพิเศษ

ตอนนี้ให้เราพูดคุยเกี่ยวกับลอจิกเกตที่อยู่ภายใต้แต่ละหมวดหมู่

ประตูพื้นฐาน

ในบทก่อนหน้านี้เราได้เรียนรู้ว่าฟังก์ชันบูลีนสามารถแสดงได้ทั้งในรูปแบบผลรวมของรูปแบบผลิตภัณฑ์หรือผลคูณของรูปแบบผลรวมตามข้อกำหนด ดังนั้นเราสามารถใช้ฟังก์ชันบูลีนเหล่านี้ได้โดยใช้ประตูพื้นฐาน ประตูพื้นฐานคือประตู AND หรือ & ไม่ใช่

และประตู

ประตู AND เป็นวงจรดิจิทัลที่มีอินพุตตั้งแต่สองตัวขึ้นไปและสร้างเอาต์พุตซึ่งก็คือ logical ANDของอินพุตเหล่านั้นทั้งหมด เป็นทางเลือกในการแสดงไฟล์Logical AND ด้วยสัญลักษณ์ "."

ตารางต่อไปนี้แสดงไฟล์ truth table ของ 2 อินพุตและประตู

Y = AB
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1

ที่นี่ A, B คืออินพุตและ Y คือเอาต์พุตของอินพุต AND สองประตู หากอินพุตทั้งสองเป็น '1' ดังนั้นเฉพาะเอาต์พุต Y คือ '1' สำหรับชุดอินพุตที่เหลือเอาต์พุต Y คือ '0'

รูปต่อไปนี้แสดงไฟล์ symbol ของประตู AND ซึ่งมีสองอินพุต A, B และหนึ่งเอาต์พุต Y

ประตู AND นี้สร้างเอาต์พุต (Y) ซึ่งก็คือ logical ANDของอินพุตสองตัว A, B ในทำนองเดียวกันถ้ามีอินพุต 'n' ประตู AND จะสร้างเอาต์พุตซึ่งเป็นตรรกะ AND ของอินพุตเหล่านั้นทั้งหมด นั่นหมายความว่าเอาต์พุตของ AND gate จะเป็น '1' เมื่ออินพุตทั้งหมดเป็น '1'

หรือประตู

OR gate คือวงจรดิจิทัลที่มีอินพุตตั้งแต่สองตัวขึ้นไปและสร้างเอาต์พุตซึ่งเป็นตรรกะ OR ของอินพุตเหล่านั้นทั้งหมด นี้logical OR แสดงด้วยสัญลักษณ์ '+'

ตารางต่อไปนี้แสดงไฟล์ truth table ของ 2 อินพุตหรือประตู

Y = A + B
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1

ที่นี่ A, B คืออินพุตและ Y คือเอาต์พุตของอินพุตหรือเกตสองตัว หากอินพุตทั้งสองเป็น '0' ดังนั้นเฉพาะเอาต์พุต Y คือ '0' สำหรับชุดอินพุตที่เหลือเอาต์พุต Y คือ '1'

รูปต่อไปนี้แสดงไฟล์ symbol ของประตู OR ซึ่งมีสองอินพุต A, B และหนึ่งเอาต์พุต Y

ประตู OR นี้สร้างเอาต์พุต (Y) ซึ่งก็คือ logical ORของอินพุตสองตัว A, B ในทำนองเดียวกันถ้ามีอินพุต 'n' ประตู OR จะสร้างเอาต์พุตซึ่งเป็นตรรกะหรือของอินพุตเหล่านั้นทั้งหมด นั่นหมายความว่าเอาต์พุตของ OR gate จะเป็น '1' เมื่ออินพุตเหล่านั้นอย่างน้อยหนึ่งอินพุตคือ '1'

ไม่ใช่ประตู

ประตูไม่เป็นวงจรดิจิตอลที่มีอินพุตเดียวและเอาต์พุตเดียว เอาต์พุตของ NOT gate คือlogical inversionของอินพุต ดังนั้นประตู NOT จึงเรียกอีกอย่างว่าอินเวอร์เตอร์

ตารางต่อไปนี้แสดงไฟล์ truth table ไม่ใช่ประตู

Y = A '
0 1
1 0

ที่นี่ A และ Y คืออินพุตและเอาต์พุตของ NOT gate ตามลำดับ ถ้าอินพุต A คือ '0' ดังนั้นเอาต์พุต Y คือ '1' ในทำนองเดียวกันถ้าอินพุต A คือ '1' ดังนั้นเอาต์พุต Y คือ '0'

รูปต่อไปนี้แสดงไฟล์ symbol ไม่ใช่ประตูซึ่งมีหนึ่งอินพุต A และหนึ่งเอาต์พุต Y

ประตู NOT นี้สร้างเอาต์พุต (Y) ซึ่งก็คือ complement ของอินพุตก.

ประตูสากล

ประตู NAND & NOR เรียกว่าเป็น universal gates. เนื่องจากเราสามารถใช้ฟังก์ชันบูลีนซึ่งเป็นผลรวมของรูปแบบผลิตภัณฑ์โดยใช้ NAND gates เพียงอย่างเดียว ในทำนองเดียวกันเราสามารถใช้ฟังก์ชันบูลีนซึ่งอยู่ในรูปผลรวมโดยใช้ NOR ประตูเพียงอย่างเดียว

ประตู NAND

NAND gate เป็นวงจรดิจิตอลที่มีอินพุตตั้งแต่สองตัวขึ้นไปและสร้างเอาต์พุตซึ่งก็คือ inversion of logical AND ของอินพุตเหล่านั้นทั้งหมด

ตารางต่อไปนี้แสดงไฟล์ truth table ของประตู NAND 2 อินพุต

Y = (AB) '
0 0 1
0 1 1
1 0 1
1 1 0

ที่นี่ A, B คืออินพุตและ Y คือเอาต์พุตของเกต NAND อินพุตสองตัว เมื่ออินพุตทั้งสองเป็น '1' เอาต์พุต Y คือ '0' หากอินพุตอย่างน้อยหนึ่งอินพุตเป็นศูนย์ดังนั้นเอาต์พุต Y คือ '1' ตรงข้ามกับการทำงานของอินพุตและเกตสองตัว

ภาพต่อไปนี้แสดงไฟล์ symbol ของประตู NAND ซึ่งมีสองอินพุต A, B และหนึ่งเอาต์พุต Y

การทำงานของประตู NAND เหมือนกับประตู AND ตามด้วยอินเวอร์เตอร์ นั่นเป็นสาเหตุที่สัญลักษณ์ประตู NAND แสดงเช่นนั้น

ประตู NOR

NOR gate เป็นวงจรดิจิทัลที่มีอินพุตตั้งแต่สองตัวขึ้นไปและสร้างเอาต์พุตซึ่งก็คือ inversion of logical OR ของอินพุตเหล่านั้นทั้งหมด

ตารางต่อไปนี้แสดงไฟล์ truth table ของประตู NOR 2 อินพุต

Y = (A + B) '
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0

ที่นี่ A, B คืออินพุตและ Y คือเอาต์พุต หากอินพุตทั้งสองเป็น '0' ดังนั้นเอาต์พุต Y คือ '1' หากอินพุตอย่างน้อยหนึ่งอินพุตคือ '1' ดังนั้นเอาต์พุต Y คือ '0' ตรงข้ามกับการทำงานของอินพุตหรือเกตสองช่อง

รูปต่อไปนี้แสดงไฟล์ symbol ของประตู NOR ซึ่งมีสองอินพุต A, B และหนึ่งเอาท์พุท Y

การทำงานของประตู NOR เหมือนกับของประตูหรือตามด้วยอินเวอร์เตอร์ นั่นเป็นเหตุผลที่สัญลักษณ์ประตู NOR จึงแสดงเช่นนั้น

ประตูพิเศษ

ประตู Ex-OR & Ex-NOR เรียกว่าประตูพิเศษ เนื่องจากประตูทั้งสองนี้เป็นกรณีพิเศษของประตู OR & NOR

ประตู Ex-OR

ประตู Ex-OR เต็มรูปแบบคือ Exclusive-ORประตู. ฟังก์ชั่นเหมือนกับของ OR gate ยกเว้นบางกรณีเมื่ออินพุตมีจำนวนคู่

ตารางต่อไปนี้แสดงไฟล์ truth table ของประตู Ex-OR 2 อินพุต

Y = A⊕B
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0

ที่นี่ A, B คืออินพุตและ Y คือเอาต์พุตของประตู Ex-OR สองอินพุต ตารางความจริงของ Ex-OR gate เหมือนกับของ OR gate สำหรับสามแถวแรก การปรับเปลี่ยนเพียงอย่างเดียวคือในแถวที่สี่ นั่นหมายความว่าเอาต์พุต (Y) เป็นศูนย์แทนที่จะเป็นหนึ่งเมื่ออินพุตทั้งสองเป็นหนึ่งเนื่องจากอินพุตมีจำนวนคู่

ดังนั้นเอาต์พุตของ Ex-OR gate คือ '1' เมื่ออินพุตเพียงหนึ่งในสองอินพุตคือ '1' และเป็นศูนย์เมื่ออินพุตทั้งสองเหมือนกัน

รูปด้านล่างแสดงไฟล์ symbol ของ Ex-OR gate ซึ่งมีสองอินพุต A, B และหนึ่งเอาต์พุต Y

การทำงานของ Ex-OR gate จะคล้ายกับ OR gate ยกเว้นอินพุตไม่กี่ชุด นั่นเป็นเหตุผลที่สัญลักษณ์ประตู Ex-OR แสดงเช่นนั้น เอาต์พุตของ Ex-OR gate คือ '1' เมื่อมีจำนวนคี่อยู่ที่อินพุต ดังนั้นเอาต์พุตของ Ex-OR gate จึงเรียกอีกอย่างว่า anodd function.

ประตู Ex-NOR

รูปแบบเต็มของประตู Ex-NOR คือ Exclusive-NORประตู. ฟังก์ชันของมันเหมือนกับของ NOR gate ยกเว้นบางกรณีเมื่ออินพุตมีจำนวนคู่

ตารางต่อไปนี้แสดงไฟล์ truth table ของประตู Ex-NOR 2 อินพุต

Y = A⊙B
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 1

ที่นี่ A, B คืออินพุตและ Y คือเอาต์พุต ตารางความจริงของประตู Ex-NOR เหมือนกับประตู NOR สำหรับสามแถวแรก การปรับเปลี่ยนเพียงอย่างเดียวคือในแถวที่สี่ นั่นหมายความว่าเอาต์พุตเป็นหนึ่งแทนที่จะเป็นศูนย์เมื่ออินพุตทั้งสองเป็นหนึ่ง

ดังนั้นเอาต์พุตของ Ex-NOR gate คือ '1' เมื่ออินพุตทั้งสองเหมือนกัน และเป็นศูนย์เมื่ออินพุตทั้งสองต่างกัน

รูปต่อไปนี้แสดงไฟล์ symbol ของประตู Ex-NOR ซึ่งมีสองอินพุต A, B และหนึ่งเอาต์พุต Y

การทำงานของประตู Ex-NOR คล้ายกับประตู NOR ยกเว้นอินพุตรวมกันไม่กี่ชุด นั่นเป็นสาเหตุที่สัญลักษณ์ประตู Ex-NOR แสดงเช่นนั้น เอาต์พุตของ Ex-NOR gate คือ '1' เมื่อมีจำนวนเท่ากันที่อินพุต ดังนั้นเอาต์พุตของ Ex-NOR gate จึงเรียกอีกอย่างว่า aneven function.

จากตารางความจริงข้างต้นของลอจิกเกต Ex-OR & Ex-NOR เราสามารถสังเกตได้อย่างง่ายดายว่าการดำเนินการ Ex-NOR เป็นเพียงการผกผันเชิงตรรกะของการดำเนินการ Ex-OR