วงจรดิจิทัล - ลอจิกเกตส์
วงจรอิเล็กทรอนิกส์แบบดิจิทัลทำงานด้วยแรงดันไฟฟ้า two logic levelsคือลอจิกต่ำและลอจิกสูง ช่วงของแรงดันไฟฟ้าที่สอดคล้องกับ Logic Low จะแสดงด้วย '0' ในทำนองเดียวกันช่วงของแรงดันไฟฟ้าที่สอดคล้องกับ Logic High จะแสดงด้วย '1'
วงจรอิเล็กทรอนิกส์ดิจิตอลพื้นฐานที่มีอินพุตหนึ่งหรือมากกว่าและเอาต์พุตเดี่ยวเรียกว่า Logic gate. ดังนั้นลอจิกเกตจึงเป็นส่วนประกอบสำคัญของระบบดิจิทัลใด ๆ เราสามารถจำแนกลอจิกเกตเหล่านี้ออกเป็นสามประเภทดังต่อไปนี้
- ประตูพื้นฐาน
- ประตูสากล
- ประตูพิเศษ
ตอนนี้ให้เราพูดคุยเกี่ยวกับลอจิกเกตที่อยู่ภายใต้แต่ละหมวดหมู่
ประตูพื้นฐาน
ในบทก่อนหน้านี้เราได้เรียนรู้ว่าฟังก์ชันบูลีนสามารถแสดงได้ทั้งในรูปแบบผลรวมของรูปแบบผลิตภัณฑ์หรือผลคูณของรูปแบบผลรวมตามข้อกำหนด ดังนั้นเราสามารถใช้ฟังก์ชันบูลีนเหล่านี้ได้โดยใช้ประตูพื้นฐาน ประตูพื้นฐานคือประตู AND หรือ & ไม่ใช่
และประตู
ประตู AND เป็นวงจรดิจิทัลที่มีอินพุตตั้งแต่สองตัวขึ้นไปและสร้างเอาต์พุตซึ่งก็คือ logical ANDของอินพุตเหล่านั้นทั้งหมด เป็นทางเลือกในการแสดงไฟล์Logical AND ด้วยสัญลักษณ์ "."
ตารางต่อไปนี้แสดงไฟล์ truth table ของ 2 อินพุตและประตู
ก | ข | Y = AB |
---|---|---|
0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 0 |
1 | 0 | 0 |
1 | 1 | 1 |
ที่นี่ A, B คืออินพุตและ Y คือเอาต์พุตของอินพุต AND สองประตู หากอินพุตทั้งสองเป็น '1' ดังนั้นเฉพาะเอาต์พุต Y คือ '1' สำหรับชุดอินพุตที่เหลือเอาต์พุต Y คือ '0'
รูปต่อไปนี้แสดงไฟล์ symbol ของประตู AND ซึ่งมีสองอินพุต A, B และหนึ่งเอาต์พุต Y
ประตู AND นี้สร้างเอาต์พุต (Y) ซึ่งก็คือ logical ANDของอินพุตสองตัว A, B ในทำนองเดียวกันถ้ามีอินพุต 'n' ประตู AND จะสร้างเอาต์พุตซึ่งเป็นตรรกะ AND ของอินพุตเหล่านั้นทั้งหมด นั่นหมายความว่าเอาต์พุตของ AND gate จะเป็น '1' เมื่ออินพุตทั้งหมดเป็น '1'
หรือประตู
OR gate คือวงจรดิจิทัลที่มีอินพุตตั้งแต่สองตัวขึ้นไปและสร้างเอาต์พุตซึ่งเป็นตรรกะ OR ของอินพุตเหล่านั้นทั้งหมด นี้logical OR แสดงด้วยสัญลักษณ์ '+'
ตารางต่อไปนี้แสดงไฟล์ truth table ของ 2 อินพุตหรือประตู
ก | ข | Y = A + B |
---|---|---|
0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 1 |
1 | 0 | 1 |
1 | 1 | 1 |
ที่นี่ A, B คืออินพุตและ Y คือเอาต์พุตของอินพุตหรือเกตสองตัว หากอินพุตทั้งสองเป็น '0' ดังนั้นเฉพาะเอาต์พุต Y คือ '0' สำหรับชุดอินพุตที่เหลือเอาต์พุต Y คือ '1'
รูปต่อไปนี้แสดงไฟล์ symbol ของประตู OR ซึ่งมีสองอินพุต A, B และหนึ่งเอาต์พุต Y
ประตู OR นี้สร้างเอาต์พุต (Y) ซึ่งก็คือ logical ORของอินพุตสองตัว A, B ในทำนองเดียวกันถ้ามีอินพุต 'n' ประตู OR จะสร้างเอาต์พุตซึ่งเป็นตรรกะหรือของอินพุตเหล่านั้นทั้งหมด นั่นหมายความว่าเอาต์พุตของ OR gate จะเป็น '1' เมื่ออินพุตเหล่านั้นอย่างน้อยหนึ่งอินพุตคือ '1'
ไม่ใช่ประตู
ประตูไม่เป็นวงจรดิจิตอลที่มีอินพุตเดียวและเอาต์พุตเดียว เอาต์พุตของ NOT gate คือlogical inversionของอินพุต ดังนั้นประตู NOT จึงเรียกอีกอย่างว่าอินเวอร์เตอร์
ตารางต่อไปนี้แสดงไฟล์ truth table ไม่ใช่ประตู
ก | Y = A ' |
---|---|
0 | 1 |
1 | 0 |
ที่นี่ A และ Y คืออินพุตและเอาต์พุตของ NOT gate ตามลำดับ ถ้าอินพุต A คือ '0' ดังนั้นเอาต์พุต Y คือ '1' ในทำนองเดียวกันถ้าอินพุต A คือ '1' ดังนั้นเอาต์พุต Y คือ '0'
รูปต่อไปนี้แสดงไฟล์ symbol ไม่ใช่ประตูซึ่งมีหนึ่งอินพุต A และหนึ่งเอาต์พุต Y
ประตู NOT นี้สร้างเอาต์พุต (Y) ซึ่งก็คือ complement ของอินพุตก.
ประตูสากล
ประตู NAND & NOR เรียกว่าเป็น universal gates. เนื่องจากเราสามารถใช้ฟังก์ชันบูลีนซึ่งเป็นผลรวมของรูปแบบผลิตภัณฑ์โดยใช้ NAND gates เพียงอย่างเดียว ในทำนองเดียวกันเราสามารถใช้ฟังก์ชันบูลีนซึ่งอยู่ในรูปผลรวมโดยใช้ NOR ประตูเพียงอย่างเดียว
ประตู NAND
NAND gate เป็นวงจรดิจิตอลที่มีอินพุตตั้งแต่สองตัวขึ้นไปและสร้างเอาต์พุตซึ่งก็คือ inversion of logical AND ของอินพุตเหล่านั้นทั้งหมด
ตารางต่อไปนี้แสดงไฟล์ truth table ของประตู NAND 2 อินพุต
ก | ข | Y = (AB) ' |
---|---|---|
0 | 0 | 1 |
0 | 1 | 1 |
1 | 0 | 1 |
1 | 1 | 0 |
ที่นี่ A, B คืออินพุตและ Y คือเอาต์พุตของเกต NAND อินพุตสองตัว เมื่ออินพุตทั้งสองเป็น '1' เอาต์พุต Y คือ '0' หากอินพุตอย่างน้อยหนึ่งอินพุตเป็นศูนย์ดังนั้นเอาต์พุต Y คือ '1' ตรงข้ามกับการทำงานของอินพุตและเกตสองตัว
ภาพต่อไปนี้แสดงไฟล์ symbol ของประตู NAND ซึ่งมีสองอินพุต A, B และหนึ่งเอาต์พุต Y
การทำงานของประตู NAND เหมือนกับประตู AND ตามด้วยอินเวอร์เตอร์ นั่นเป็นสาเหตุที่สัญลักษณ์ประตู NAND แสดงเช่นนั้น
ประตู NOR
NOR gate เป็นวงจรดิจิทัลที่มีอินพุตตั้งแต่สองตัวขึ้นไปและสร้างเอาต์พุตซึ่งก็คือ inversion of logical OR ของอินพุตเหล่านั้นทั้งหมด
ตารางต่อไปนี้แสดงไฟล์ truth table ของประตู NOR 2 อินพุต
ก | ข | Y = (A + B) ' |
---|---|---|
0 | 0 | 1 |
0 | 1 | 0 |
1 | 0 | 0 |
1 | 1 | 0 |
ที่นี่ A, B คืออินพุตและ Y คือเอาต์พุต หากอินพุตทั้งสองเป็น '0' ดังนั้นเอาต์พุต Y คือ '1' หากอินพุตอย่างน้อยหนึ่งอินพุตคือ '1' ดังนั้นเอาต์พุต Y คือ '0' ตรงข้ามกับการทำงานของอินพุตหรือเกตสองช่อง
รูปต่อไปนี้แสดงไฟล์ symbol ของประตู NOR ซึ่งมีสองอินพุต A, B และหนึ่งเอาท์พุท Y
การทำงานของประตู NOR เหมือนกับของประตูหรือตามด้วยอินเวอร์เตอร์ นั่นเป็นเหตุผลที่สัญลักษณ์ประตู NOR จึงแสดงเช่นนั้น
ประตูพิเศษ
ประตู Ex-OR & Ex-NOR เรียกว่าประตูพิเศษ เนื่องจากประตูทั้งสองนี้เป็นกรณีพิเศษของประตู OR & NOR
ประตู Ex-OR
ประตู Ex-OR เต็มรูปแบบคือ Exclusive-ORประตู. ฟังก์ชั่นเหมือนกับของ OR gate ยกเว้นบางกรณีเมื่ออินพุตมีจำนวนคู่
ตารางต่อไปนี้แสดงไฟล์ truth table ของประตู Ex-OR 2 อินพุต
ก | ข | Y = A⊕B |
---|---|---|
0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 1 |
1 | 0 | 1 |
1 | 1 | 0 |
ที่นี่ A, B คืออินพุตและ Y คือเอาต์พุตของประตู Ex-OR สองอินพุต ตารางความจริงของ Ex-OR gate เหมือนกับของ OR gate สำหรับสามแถวแรก การปรับเปลี่ยนเพียงอย่างเดียวคือในแถวที่สี่ นั่นหมายความว่าเอาต์พุต (Y) เป็นศูนย์แทนที่จะเป็นหนึ่งเมื่ออินพุตทั้งสองเป็นหนึ่งเนื่องจากอินพุตมีจำนวนคู่
ดังนั้นเอาต์พุตของ Ex-OR gate คือ '1' เมื่ออินพุตเพียงหนึ่งในสองอินพุตคือ '1' และเป็นศูนย์เมื่ออินพุตทั้งสองเหมือนกัน
รูปด้านล่างแสดงไฟล์ symbol ของ Ex-OR gate ซึ่งมีสองอินพุต A, B และหนึ่งเอาต์พุต Y
การทำงานของ Ex-OR gate จะคล้ายกับ OR gate ยกเว้นอินพุตไม่กี่ชุด นั่นเป็นเหตุผลที่สัญลักษณ์ประตู Ex-OR แสดงเช่นนั้น เอาต์พุตของ Ex-OR gate คือ '1' เมื่อมีจำนวนคี่อยู่ที่อินพุต ดังนั้นเอาต์พุตของ Ex-OR gate จึงเรียกอีกอย่างว่า anodd function.
ประตู Ex-NOR
รูปแบบเต็มของประตู Ex-NOR คือ Exclusive-NORประตู. ฟังก์ชันของมันเหมือนกับของ NOR gate ยกเว้นบางกรณีเมื่ออินพุตมีจำนวนคู่
ตารางต่อไปนี้แสดงไฟล์ truth table ของประตู Ex-NOR 2 อินพุต
ก | ข | Y = A⊙B |
---|---|---|
0 | 0 | 1 |
0 | 1 | 0 |
1 | 0 | 0 |
1 | 1 | 1 |
ที่นี่ A, B คืออินพุตและ Y คือเอาต์พุต ตารางความจริงของประตู Ex-NOR เหมือนกับประตู NOR สำหรับสามแถวแรก การปรับเปลี่ยนเพียงอย่างเดียวคือในแถวที่สี่ นั่นหมายความว่าเอาต์พุตเป็นหนึ่งแทนที่จะเป็นศูนย์เมื่ออินพุตทั้งสองเป็นหนึ่ง
ดังนั้นเอาต์พุตของ Ex-NOR gate คือ '1' เมื่ออินพุตทั้งสองเหมือนกัน และเป็นศูนย์เมื่ออินพุตทั้งสองต่างกัน
รูปต่อไปนี้แสดงไฟล์ symbol ของประตู Ex-NOR ซึ่งมีสองอินพุต A, B และหนึ่งเอาต์พุต Y
การทำงานของประตู Ex-NOR คล้ายกับประตู NOR ยกเว้นอินพุตรวมกันไม่กี่ชุด นั่นเป็นสาเหตุที่สัญลักษณ์ประตู Ex-NOR แสดงเช่นนั้น เอาต์พุตของ Ex-NOR gate คือ '1' เมื่อมีจำนวนเท่ากันที่อินพุต ดังนั้นเอาต์พุตของ Ex-NOR gate จึงเรียกอีกอย่างว่า aneven function.
จากตารางความจริงข้างต้นของลอจิกเกต Ex-OR & Ex-NOR เราสามารถสังเกตได้อย่างง่ายดายว่าการดำเนินการ Ex-NOR เป็นเพียงการผกผันเชิงตรรกะของการดำเนินการ Ex-OR