CBSE 9. Sınıf Matematik Ders Programı
Kurs Yapısı
| I Terim Birimleri | Konular | İşaretler |
|---|---|---|
| ben | Sayı sistemi | 17 |
| II | Cebir | 25 |
| III | Geometri | 37 |
| IV | Koordinat Geometrisi | 6 |
| V | Eğitim | 5 |
| Total | 90 | |
| II Dönem Birimleri | Konular | İşaretler |
| II | Cebir | 16 |
| III | Geometri | 38 |
| V | Eğitim | 18 |
| VI | İstatistik | 10 |
| VII | Olasılık | 8 |
| Total | 90 | |
Birinci Dönem Ders Müfredatı
Birim I: Sayı Sistemleri
1. Real Numbers
Doğal sayıların temsilinin gözden geçirilmesi
Integers
Sayı doğrusundaki rasyonel sayılar
Art arda büyütme yoluyla sayı doğrusunda sonlandıran / sona ermeyen tekrarlayan ondalık sayıların temsili
Yinelenen / biten ondalık sayılar olarak rasyonel sayılar
Yinelenmeyen / sona ermeyen ondalık sayılara örnekler
√2, √3 gibi rasyonel olmayan sayıların (irrasyonel sayılar) varlığı ve sayı doğrusunda gösterimleri
Her gerçek sayının, sayı doğrusundaki benzersiz bir noktayla temsil edildiğini ve tersine, sayı doğrusundaki her noktanın benzersiz bir gerçek sayıyı temsil ettiğini açıklayarak
Verilen pozitif gerçek sayı x için √x'in varlığı (vurgulanacak görsel kanıt)
Gerçek sayının n'inci kökünün tanımı
İntegral güçlere sahip üslerin yasalarının hatırlanması
Pozitif gerçek temeli olan rasyonel üsler (belirli durumlarda yapılacak, öğrencinin genel yasalara ulaşmasına izin verecek)
1 / (a + b√x) ve 1 / (√x + √y) türündeki gerçek sayıların (ve bunların kombinasyonlarının) rasyonalizasyonu (kesin anlamıyla) x ve y doğal sayı ve a ve b tam sayıdır
Ünite II: Cebir
1. Polynomials
Örnekler ve karşı örneklerle tek değişkenli bir polinomun tanımı
Bir polinomun katsayıları, bir polinom ve sıfır polinom terimleri
Bir polinomun derecesi
Sabit, doğrusal, ikinci dereceden ve kübik polinomlar
Tek terimli, iki terimli, üç terimli
Faktörler ve katlar
Bir polinomun sıfırları
Örneklerle Kalan Teoremi Motive Edin ve Durumunuzu Belirtin
Faktör Teoreminin ifadesi ve kanıtı
Ax 2 + bx + c'nin, a, b ve c'nin gerçek sayı olduğu a ≠ 0'ın ve Faktör Teoremini kullanarak kübik polinomların çarpanlara ayrılması
Cebirsel ifadelerin ve kimliklerin hatırlanması
(X + y + z) 2 = x 2 + y 2 + z 2 + 2xy + 2yz + 2zx, (x ± y) 3 = x 3 ± y 3 ± 3xy (x ± y) türünün kimliklerinin daha fazla doğrulanması , x 3 ± y 3 = (x ± y) (x 2 ± xy + y 2 ), x 3 + y 3 + z 3 - 3xyz = (x + y + z) (x 2 + y 2 + z 2 - xy - yz - zx) ve polinomları çarpanlara ayırmada kullanımları
Bu polinomlara indirgenebilen basit ifadeler
Ünite III: Geometri
1. Introduction to Euclid's Geometry
Tarih - Hindistan'da Geometri ve Öklid'in geometrisi
Öklid'in gözlemlenen fenomeni tanımlar, ortak / açık kavramlar, aksiyomlar / postülatlar ve teoremlerle titiz matematiğe formüle etme yöntemi
Öklid'in beş postülatı
Beşinci postülatın eşdeğer versiyonları
Aksiyom ve teorem arasındaki ilişkiyi göstermek, örneğin -
(Aksiyom) 1. İki ayrı nokta verildiğinde, aralarında bir ve yalnızca bir çizgi vardır
(Teorem) 2. (Kanıtla) İki farklı doğrunun birden fazla ortak noktası olamaz
2. Lines and Angles
(Motive) bir ışın bir hat üzerinde yer almaktadır, daha sonra bu şekilde oluşturulan iki bitişik açıların toplamı 180 O ve tersi
(Kanıtla) İki çizgi kesişirse, dikey olarak zıt açılar eşittir
(Motive et) Bir enine iki paralel çizgiyi kesiştiğinde karşılık gelen açılar, alternatif açılar, iç açılarla ilgili sonuçlar
(Motive et) Belirli bir çizgiye paralel olan çizgiler paraleldir
(Kanıtla) Bir üçgenin açılarının toplamı 180 o
(Motive et) Bir üçgenin bir kenarı üretilirse, bu şekilde oluşturulan dış açı, iki iç zıt açının toplamına eşittir.
3. Triangles
(Motive et) Herhangi iki kenar varsa ve bir üçgenin iç açısı herhangi iki tarafa eşitse ve diğer üçgenin iç açısı (SAS Eşliği) ise iki üçgen uyumludur
(Kanıtlayın) Herhangi iki açı varsa ve bir üçgenin iç tarafının herhangi iki açıya ve diğer üçgenin dahil tarafına eşit olması durumunda iki üçgen uyumludur (ASA Eşliği)
(Motive et) Bir üçgenin üç kenarı diğer üçgenin üç kenarına eşitse iki üçgen uyumludur (SSS Eşliği)
(Motive edin) Hipotenüs ve bir üçgenin bir kenarı hipotenüse ve diğer üçgenin bir kenarına eşitse (sırasıyla) iki dik üçgen uyumludur.
(Kanıtla) Bir üçgenin eşit kenarlarına zıt açılar eşittir
(Motive edin) Bir üçgenin eşit açılarına zıt kenarlar eşittir
(Motive edin) Üçgen eşitsizlikleri ve üçgenlerdeki 'açı ve bakan taraf' eşitsizlikleri arasındaki ilişki
Ünite IV: Koordinat Geometrisi
1. Coordinate Geometry
Kartezyen düzlem, bir noktanın koordinatları, koordinat düzlemiyle ilişkili isimler ve terimler, gösterimler, düzlemdeki noktaları işaretleme.
Birim V: Mensuration
1. Areas
Heron formülünü kullanan bir üçgenin alanı (ispatsız) ve bir dörtgenin alanını bulmadaki uygulaması.
İkinci Dönem Ders Müfredatı
Ünite II: Cebir
2. Linear Equations in Two Variables
Tek değişkenli doğrusal denklemlerin hatırlanması
İki değişkenli denkleme giriş
Ax + by + c = 0 türündeki doğrusal denklemlere odaklanın
İki değişkenli bir doğrusal denklemin sonsuz sayıda çözüme sahip olduğunu kanıtlayın ve bunların sıralı gerçek sayı çiftleri olarak yazıldıklarını doğrulayın, bunları çizin ve bir doğru üzerinde yatıyor gibi göründüklerini gösterin.
Oran ve Orantı ile ilgili problemler ve eş zamanlı olarak cebirsel ve grafiksel çözümler dahil olmak üzere gerçek hayattan örnekler, problemler
Ünite III: Geometri
4. Quadrilaterals
(Kanıtla) Köşegen bir paralelkenarı iki uyumlu üçgene böler
(Motive et) Paralelkenarda zıt taraflar eşittir ve tersine
(Motive et) Paralelkenarda zıt açılar eşittir ve tersine
(Motive edin) Bir dörtgen, karşıt taraflarından bir çift paralel ve eşitse paralelkenardır
(Motive et) Bir paralelkenarda, köşegenler birbirlerini ikiye böler ve tersine
(Motive edin) Bir üçgende, herhangi iki tarafın orta noktalarını birleştiren çizgi parçası üçüncü kenara paraleldir ve tersini (motive eder)
5. Area
Alan kavramını gözden geçirin, bir dikdörtgenin alanını hatırlayın
(Kanıtla) Aynı tabandaki ve aynı paralellikler arasındaki paralelkenarlar aynı alana sahip
(Motive edin) Aynı (veya eşit tabandaki) ve aynı paralellikler arasındaki üçgenler alan olarak eşittir
6. Circles
Örnekler aracılığıyla, daire ile ilgili kavramların, yarıçap, çevre, çap, kiriş, yay, sekant, sektör, segment alt açısının tanımlarına ulaşın
(Kanıtlayın) Bir çemberin eşit akorları, merkezdeki eşit açıları alır ve tersini (motive edin)
(Motive edin) Bir dairenin merkezinden bir akora dik olan, akoru ikiye böler ve tersine, bir akoru ikiye bölmek için bir dairenin merkezinden geçen çizgi akora diktir.
(Motive et) Verilen eşdoğrusal olmayan üç noktadan geçen bir ve yalnızca bir daire vardır
(Motive edin) Bir dairenin (veya uyumlu dairelerin) eşit akorları merkezden (veya ilgili merkezlerinden) eşit uzaklıkta ve tersine
(Kanıtla) Merkezdeki bir yayın tarafından kapsanan açı, dairenin geri kalan kısmındaki herhangi bir noktadaki açının iki katıdır
(Motive et) Bir çemberin aynı bölümündeki açılar eşittir
(Motive Et) İki noktayı birleştiren bir çizgi parçası, parçayı içeren çizginin aynı tarafında uzanan diğer iki noktada eşit açıya sahipse, dört nokta bir daire üzerinde yer alır.
(Motive) bir siklik dörtgenin karşılıklı açılar çiftinin her iki toplamı 180 O ve tersi.
7. Constructions
Çizgi segmentleri bisectors inşaatı ve ölçü 60 açıları o , 90 o , 45 o , vb eşkenar üçgen
Tabanı, diğer iki kenarın toplamı / farkı ve bir taban açısı verilen bir üçgenin yapımı
Verilen çevre ve taban açılarına sahip bir üçgenin oluşturulması
Birim V: Mensuration
2. Surface Areas and Volumes
Yüzey alanları ve hacimleri -
- Cubes
- Cuboids
- Küreler (yarım küreler dahil)
- Sağ dairesel silindirler / koniler
Ünite VI: İstatistik
- İstatistiğe Giriş
- Verilerin toplanması
- Verilerin sunumu -
- Tablo formu
- Gruplanmamış / gruplanmış
- Çubuk grafikler
- Histogramlar (değişen taban uzunluklarıyla)
- Frekans poligonları
- Toplanan veriler için doğru sunum biçimini seçmek için verilerin nitel analizi
- Ortalama, medyan, gruplanmamış verilerin modu.
Ünite VII: Olasılık
Geçmiş, Tekrarlanan deneyler ve olasılığa gözlemlenen sıklık yaklaşımı
Odak noktası deneysel olasılıktır. (Kavramı motive etmek için gruba ve bireysel faaliyetlere ayrılacak büyük bir zaman; deneyler gerçek hayat durumlarından ve istatistik bölümünde kullanılan örneklerden çıkarılacak)
Pdf indirmek için buraya tıklayın .