Uygun Kesirlerin Çarpımını Modelleme

Giriş

Kesirleri çarpmak için bir alan modeli kullanalım. Alan modeli, iki kesri çarptığımızda ne olduğuna dair bize iyi bir fikir verir. Sorunu iki boyutta görüyoruz. Yüksekliği bir kesir ve genişliği başka bir kesir kullanarak temsil ederiz. Matematikte bu tür bağlantıları görmek önemlidir.

Problem 1:

Bir $ \ frac {1} {3} $ × $ \ frac {1} {3} $ alan modeli kullanarak kesirleri çarpın

Çözüm

Step 1:

Bu problemde, $ \ frac {1} {3} $ / $ \ frac {1} {3} $ bulmak istiyoruz

Step 2:

Önce bir dikdörtgenin yüksekliğini 3 eşit parçaya böleriz.

Step 3:

Bir parçayı $ \ frac {1} {3} $

Step 4:

Daha sonra genişliği 3 eşit parçaya böler ve 1 parçayı gölgeleyerek $ \ frac {1} {3} $

Step 5:

Şimdi ürünü çözebiliriz. Gölgelendirmenin üst üste geldiği kısım, payı temsil eder. Toplam parça sayısı paydayı temsil eder. Toplam 9 parça vardır ve parçaların 1'i çakışır.

Step 6:

Yani, ürün $ \ frac {1} {9} $ .

$ \ frac {1} {3} $ × $ \ frac {1} {3} $ = $ \ frac {1} {9} $

Problem 2:

Bir $ \ frac {2} {3} $ × $ \ frac {1} {3} $ alan modeli kullanarak kesirleri çarpın

Çözüm

Step 1:

Bu problemde, $ \ frac {2} {3} $ / $ \ frac {1} {3} $ bulmak istiyoruz

Step 2:

Önce bir dikdörtgenin yüksekliğini 3 eşit parçaya böleriz.

Step 3:

Bir parçayı $ \ frac {1} {3} $

Step 4:

Daha sonra genişliği 3 eşit parçaya böler ve 2 parçayı gölgeleyerek $ \ frac {2} {3} $

Step 5:

Şimdi ürünü çözebiliriz. Gölgelendirmenin üst üste geldiği kısım, payı temsil eder. Toplam parça sayısı paydayı temsil eder. Toplam 9 parça ve 2 parça örtüşüyor.

Step 6:

Yani ürün $ \ frac {2} {9} $ .

$ \ frac {2} {3} $ × $ \ frac {1} {3} $ = $ \ frac {2} {9} $

Sorun 3:

Bir $ \ frac {1} {2} $ × $ \ frac {1} {3} $ alan modeli kullanarak kesirleri çarpın

Çözüm

Step 1:

Bu problemde, $ \ frac {1} {2} $ / $ \ frac {1} {3} $ bulmak istiyoruz

Step 2:

Önce bir dikdörtgenin yüksekliğini 3 eşit parçaya böleriz.

Step 3:

Bir parçayı $ \ frac {1} {3} $

Step 4:

Daha sonra genişliği 2 eşit parçaya böler ve 1 parçayı $ \ frac {1} {2} $ yapmak için gölgelendiririz

Step 5:

Şimdi ürünü çözebiliriz. Gölgelendirmenin üst üste geldiği kısım, payı temsil eder. Toplam parça sayısı paydayı temsil eder. Toplam 6 parça vardır ve parçaların 1'i çakışır.

Step 6:

Dolayısıyla ürün $ \ frac {1} {6} $ .

$ \ frac {1} {2} $ × $ \ frac {1} {3} $ = $ \ frac {1} {6} $