3 Kesirin Çarpımı
Üç fraksiyonun çarpımı, payların çarpılması ve ardından üç fraksiyonun paydalarının çarpılmasıyla çarpım fraksiyonu elde edilir. Herhangi bir basitleştirme veya çapraz iptal gerekmesi durumunda yapılır ve elde edilen kesir en düşük şartlardadır. Kesir çarpımında aşağıdaki üç adım izlenir.
- En yüksek sayıları veya payları çarpıyoruz
- Alt sayıları veya paydaları çarpıyoruz
- Gerekirse elde edilen kesri sadeleştiriyoruz
Example
$ \ Frac {2} {3} $ × $ \ frac {5} {7} $ × $ \ frac {8} {9} $ ile çarpın
Solution
Step 1:
Üç fraksiyonun üstündeki payları ve alttaki paydaları aşağıdaki gibi çarpıyoruz.
$ \ frac {2} {3} $ × $ \ frac {5} {7} $ × $ \ frac {8} {9} $
= $ \ frac {(2 × 5 × 8)} {(3 × 7 × 9)} $ = $ \ frac {80} {189} $
Step 2:
80 ve 189'un en yüksek ortak çarpanı 1'dir
Yani, $ \ frac {2} {3} $ × $ \ frac {5} {7} $ × $ \ frac {8} {9} $ = $ \ frac {80} {189} $
$ \ Frac {2} {5} $ × $ \ frac {15} {8} $ × $ \ frac {4} {5} $ ile çarpın
Çözüm
Step 1:
Önce $ \ frac {2} {5} $ × $ \ frac {15} {8} $ ile çarpın
Her iki fraksiyonun paylarını ve paydalarını aşağıdaki gibi çarpın.
$ \ frac {2} {5} $ × $ \ frac {15} {8} $ = $ \ frac {(2 × 15)} {(5 × 8)} $ = $ \ frac {30} {40} $
Step 2:
Basitleştirme
$ \ frac {30} {40} $ = $ \ frac {3} {4} $
Yani $ \ frac {2} {5} $ × $ \ frac {15} {8} $ = $ \ frac {3} {4} $
Step 3:
Şimdi $ \ frac {2} {5} $ × $ \ frac {15} {8} $ × $ \ frac {4} {5} $ = $ \ frac {3} {4} $ × $ \ frac {4 } {5} $ = $ \ frac {3} {5} $ .
Dolayısıyla, $ \ frac {2} {5} $ × $ \ frac {15} {8} $ × $ \ frac {4} {5} $ = $ \ frac {2} {5} $ .
$ \ Frac {3} {4} $ × $ \ frac {8} {9} $ × $ \ frac {5} {7} $ ile çarpın
Çözüm
Step 1:
Üç fraksiyonun üstündeki payları ve alttaki paydaları aşağıdaki gibi çarpın.
$ \ frac {3} {4} $ × $ \ frac {8} {9} $ × $ \ frac {5} {7} $
= $ \ frac {(3 × 8 × 5)} {(4 × 9 × 7)} $ = $ \ frac {120} {252} $
Step 2:
120 ve 252'nin en yüksek ortak faktörü 12'dir
$ \ frac {(120 ÷ 12)} {(252 ÷ 12)} $ = $ \ frac {10} {21} $
Step 3:
Yani, $ \ frac {3} {4} $ × $ \ frac {8} {9} $ × $ \ frac {5} {7} $ = $ \ frac {10} {21} $