Concept de dimensions
Nous allons regarder cet exemple afin de comprendre le concept de dimension.
Considérez que vous avez un ami qui vit sur la lune, et il veut vous envoyer un cadeau pour votre cadeau d'anniversaire. Il vous interroge sur votre résidence sur terre. Le seul problème est que le service de messagerie sur la lune ne comprend pas l'adresse alphabétique, mais ne comprend que les coordonnées numériques. Alors, comment lui envoyez-vous votre position sur terre?
C'est de là que vient le concept de dimensions. Les dimensions définissent le nombre minimum de points requis pour pointer une position d'un objet particulier dans un espace.
Revenons donc à notre exemple dans lequel vous devez envoyer votre position sur terre à votre ami sur la lune. Vous lui envoyez trois paires de coordonnées. Le premier s'appelle la longitude, le second s'appelle la latitude et le troisième s'appelle l'altitude.
Ces trois coordonnées définissent votre position sur la terre. Les deux premiers définissent votre emplacement et le troisième définit votre hauteur au-dessus du niveau de la mer.
Cela signifie donc que seules trois coordonnées sont nécessaires pour définir votre position sur terre. Cela signifie que vous vivez dans un monde en 3 dimensions. Et donc cela répond non seulement à la question sur la dimension, mais répond également à la raison, à savoir pourquoi nous vivons dans un monde en 3D.
Puisque nous étudions ce concept en référence au traitement numérique de l'image, nous allons maintenant relier ce concept de dimension à une image.
Dimensions de l'image
Donc, si nous vivons dans le monde 3D, signifie un monde en 3 dimensions, alors quelles sont les dimensions d'une image que nous capturons. Une image est bidimensionnelle, c'est pourquoi nous définissons également une image comme un signal bidimensionnel. Une image n'a que la hauteur et la largeur. Une image n'a pas de profondeur. Jetez un œil à cette image ci-dessous.
Si vous regardez la figure ci-dessus, cela montre qu'il n'a que deux axes qui sont l'axe de la hauteur et de la largeur. Vous ne pouvez pas percevoir la profondeur de cette image. C'est pourquoi nous disons qu'une image est un signal bidimensionnel. Mais notre œil est capable de percevoir des objets en trois dimensions, mais cela sera expliqué plus en détail dans le prochain tutoriel sur le fonctionnement de la caméra et l'image est perçue.
Cette discussion conduit à d'autres questions sur la façon dont les systèmes à 3 dimensions sont formés à partir de 2 dimensions.
Comment fonctionne la télévision?
Si nous regardons l'image ci-dessus, nous verrons qu'il s'agit d'une image bidimensionnelle. Afin de le convertir en trois dimensions, nous avons besoin d'une autre dimension. Prenons le temps comme troisième dimension, dans ce cas, nous déplacerons cette image bidimensionnelle sur le temps de troisième dimension. Le même concept qui se produit à la télévision, qui nous aide à percevoir la profondeur de différents objets sur un écran. Cela signifie-t-il que ce qui apparaît à la télévision ou ce que nous voyons sur l'écran de télévision est en 3D. Eh bien, nous pouvons oui.
La raison en est que, dans le cas de la télévision, nous si nous lisons une vidéo. Alors une vidéo n'est rien d'autre que des images bidimensionnelles se déplaçant dans le temps. Comme les objets bidimensionnels se déplacent au-dessus de la troisième dimension qui est un temps, nous pouvons dire qu'elle est tridimensionnelle.
Différentes dimensions des signaux
1 signal de dimension
L'exemple courant d'un signal à 1 dimension est une forme d'onde. Il peut être représenté mathématiquement par
F (x) = forme d'onde
Où x est une variable indépendante. Puisqu'il s'agit d'un signal à une dimension, c'est pourquoi il n'y a qu'une seule variable x est utilisée.
La représentation graphique d'un signal unidimensionnel est donnée ci-dessous:
La figure ci-dessus montre un signal unidimensionnel.
Maintenant, cela conduit à une autre question, qui est, même s'il s'agit d'un signal unidimensionnel, alors pourquoi a-t-il deux axes ?. La réponse à cette question est que même s'il s'agit d'un signal unidimensionnel, nous le dessinons dans un espace bidimensionnel. Ou nous pouvons dire que l'espace dans lequel nous représentons ce signal est bidimensionnel. C'est pourquoi il ressemble à un signal bidimensionnel.
Peut-être pouvez-vous mieux comprendre le concept d'une dimension en regardant la figure ci-dessous.
Revenez maintenant à notre discussion initiale sur la dimension, considérez la figure ci-dessus comme une ligne réelle avec des nombres positifs d'un point à l'autre. Maintenant, si nous devons expliquer l'emplacement de n'importe quel point sur cette ligne, nous n'avons besoin que d'un seul nombre, ce qui signifie qu'une seule dimension.
Signal 2 dimensions
L'exemple courant d'un signal bidimensionnel est une image, qui a déjà été discutée ci-dessus.
Comme nous l'avons déjà vu, une image est un signal bidimensionnel, c'est-à-dire qu'elle a deux dimensions. Il peut être représenté mathématiquement par:
F (x, y) = Image
Où x et y sont deux variables. Le concept de deux dimensions peut également être expliqué en termes de mathématiques comme:
Maintenant, dans la figure ci-dessus, étiquetez les quatre coins du carré comme A, B, C et D respectivement. Si nous appelons, un segment de ligne dans la figure AB et l'autre CD, alors nous pouvons voir que ces deux segments parallèles se rejoignent et forment un carré. Chaque segment de ligne correspond à une dimension, donc ces deux segments de ligne correspondent à 2 dimensions.
Signal 3 dimensions
Le signal tridimensionnel comme il nomme fait référence à ces signaux qui ont trois dimensions. L'exemple le plus courant a été discuté au début, celui de notre monde. Nous vivons dans un monde en trois dimensions. Cet exemple a été discuté de manière très détaillée. Un autre exemple de signal tridimensionnel est un cube ou des données volumétriques ou l'exemple le plus courant serait un personnage de dessin animé animé ou 3D.
La représentation mathématique du signal tridimensionnel est:
F (x, y, z) = caractère animé.
Un autre axe ou dimension Z est impliqué dans une trois dimension, qui donne l'illusion de profondeur. Dans un système de coordonnées cartésiennes, il peut être considéré comme:
Signal 4 dimensions
Dans un signal à quatre dimensions, quatre dimensions sont impliquées. Les trois premiers sont les mêmes que ceux d'un signal tridimensionnel qui sont: (X, Y, Z), et le quatrième qui leur est ajouté est T (temps). Le temps est souvent appelé dimension temporelle qui est un moyen de mesurer le changement. Mathématiquement, un signal quatre d peut être énoncé comme suit:
F (x, y, z, t) = film d'animation.
L'exemple courant d'un signal en 4 dimensions peut être un film d'animation en 3D. Comme chaque personnage est un personnage 3D, ils sont ensuite déplacés par rapport au temps, ce qui nous a permis de voir une illusion d'un film en trois dimensions ressemblant davantage à un monde réel.
Cela signifie donc qu'en réalité les films d'animation sont en 4 dimensions c'est-à-dire: mouvement de personnages 3D sur le temps de quatrième dimension.