アナログ通信-DSBSC変調

振幅変調の過程で、変調波は搬送波と2つの側波帯で構成されます。変調波は側波帯にのみ情報を持っています。Sideband は、搬送波周波数の低周波数と高周波数である電力を含む周波数の帯域に他なりません。

2つの側波帯とともにキャリアを含む信号の送信は、次のように呼ぶことができます。 Double Sideband Full Carrier システムまたは単に DSBFC。次の図に示すようにプロットされます。

ただし、このような送信は非効率的です。なぜなら、電力の3分の2が、情報を持たないキャリアで浪費されているからです。

このキャリアが抑制され、節約された電力が2つの側波帯に分配される場合、そのようなプロセスは次のように呼ばれます。 Double Sideband Suppressed Carrier システムまたは単に DSBSC。次の図に示すようにプロットされます。

数式

前の章で検討したのと同じ変調信号と搬送波信号の数式を考えてみましょう。

すなわち、変調信号

$$ m \ left（t \ right）= A_m \ cos \ left（2 \ pi f_mt \ right）$$

キャリア信号

$$ c \ left（t \ right）= A_c \ cos \ left（2 \ pi f_ct \ right）$$

数学的には、 equation of DSBSC wave 変調信号と搬送波信号の積として。

$$ s \ left（t \ right）= m \ left（t \ right）c \ left（t \ right）$$

$$ \ Rightarrow s \ left（t \ right）= A_mA_c \ cos \ left（2 \ pi f_mt \ right）\ cos \ left（2 \ pi f_ct \ right）$$

DSBSC波の帯域幅

帯域幅（BW）の式は次のとおりです。

$$ BW = f_ {max} -f_ {min} $$

DSBSC変調波の方程式を考えてみましょう。

$$ s \ left（t \ right）= A_mA_c \ cos \ left（2 \ pi f_mt \ right）\ cos（2 \ pi f_ct）$$

$$ \ Rightarrow s \ left（t \ right）= \ frac {A_mA_c} {2} \ cos \ left [2 \ pi \ left（f_c + f_m \ right）t \ right] + \ frac {A_mA_c} {2 } \ cos \ left [2 \ pi \ left（f_c-f_m \ right）t \ right] $$

DSBSC変調波には2つの周波数しかありません。したがって、最大周波数と最小周波数はそれぞれ$ f_c + f_m $と$ f_c-f_m $です。

すなわち、

$ f_ {max} = f_c + f_m $および$ f_ {min} = f_c-f_m $

帯域幅の式に$ f_ {max} $と$ f_ {min} $の値を代入します。

$$ BW = f_c + f_m- \ left（f_c-f_m \ right）$$

$$ \ Rightarrow BW = 2f_m $$

したがって、DSBSC波の帯域幅はAM波の帯域幅と同じであり、変調信号の周波数の2倍に等しくなります。

DSBSC波の検出力の計算

次のDSBSC変調波の式を考えてみましょう。

$$ s \ left（t \ right）= \ frac {A_mA_c} {2} \ cos \ left [2 \ pi \ left（f_c + f_m \ right）t \ right] + \ frac {A_mA_c} {2} \ cos \ left [2 \ pi \ left（f_c-f_m \ right）t \ right] $$

DSBSC波のパワーは、上側波帯と下側波帯の周波数成分のパワーの合計に等しくなります。

$$ P_t = P_ {USB} + P_ {LSB} $$

cos信号のパワーの標準式は次のとおりです。

$$ P = \ frac {{v_ {rms}} ^ {2}} {R} = \ frac {\ left（v_m \ sqrt {2} \ right）^ 2} {R} $$

まず、上側波帯と下側波帯のパワーを一つずつ見つけていきましょう。

上側波帯電力

$$ P_ {USB} = \ frac {\ left（A_mA_c / 2 \ sqrt {2} \ right）^ 2} {R} = \ frac {{A_ {m}} ^ {2} {A_ {c}} ^ {2}} {8R} $$

同様に、上側波帯電力と同じ下側波帯電力が得られます。

$$ P_ {USB} = \ frac {{A_ {m}} ^ {2} {A_ {c}} ^ {2}} {8R} $$

ここで、DSBSC波のパワーを得るために、これら2つのサイドバンドパワーを追加しましょう。

$$ P_t = \ frac {{A_ {m}} ^ {2} {A_ {c}} ^ {2}} {8R} + \ frac {{A_ {m}} ^ {2} {A_ {c} } ^ {2}} {8R} $$

$$ \ Rightarrow P_t = \ frac {{A_ {m}} ^ {2} {A_ {c}} ^ {2}} {4R} $$