アナログ通信-DSBSC変調器

この章では、DSBSC波を生成する変調器について説明します。次の2つの変調器はDSBSC波を生成します。

  • バランス変調器
  • リングモジュレーター

バランス変調器

以下は、平衡変調器のブロック図です。

Balanced modulator2つの同一のAM変調器で構成されています。これらの2つの変調器は、キャリア信号を抑制するためにバランスの取れた構成で配置されています。したがって、それは平衡変調器と呼ばれます。

同じキャリア信号$ c \ left(t \ right)= A_c \ cos \ left(2 \ pi f_ct \ right)$が、これら2つのAM変調器への入力の1つとして適用されます。変調信号$ m \ left(t \ right)$は、上位AM変調器への別の入力として適用されます。一方、反対の極性を持つ変調信号$ m \ left(t \ right)$、つまり$ -m \ left(t \ right)$は、下側のAM変調器への別の入力として適用されます。

上部AM変調器の出力は

$$ s_1 \ left(t \ right)= A_c \ left [1 + k_am \ left(t \ right)\ right] \ cos \ left(2 \ pi f_ct \ right)$$

下側のAM変調器の出力は

$$ s_2 \ left(t \ right)= A_c \ left [1-k_am \ left(t \ right)\ right] \ cos \ left(2 \ pi f_ct \ right)$$

$ s_1 \ left(t \ right)$から$ s_2 \ left(t \ right)$を引くことにより、DSBSCウェーブ$ s \ left(t \ right)$を取得します。サマーブロックは、この操作を実行するために使用されます。正符号の$ s_1 \ left(t \ right)$と負符号の$ s_2 \ left(t \ right)$は、サマーブロックへの入力として適用されます。したがって、summerブロックは$ s_1 \ left(t \ right)$と$ s_2 \ left(t \ right)$の差である出力$ s \ left(t \ right)$を生成します。

$$ \ Rightarrow s \ left(t \ right)= A_c \ left [1 + k_am \ left(t \ right)\ right] \ cos \ left(2 \ pi f_ct \ right)-A_c \ left [1-k_am \ left(t \ right)\ right] \ cos \ left(2 \ pi f_ct \ right)$$

$$ \ Rightarrow s \ left(t \ right)= A_c \ cos \ left(2 \ pi f_ct \ right)+ A_ck_am \ left(t \ right)\ cos \ left(2 \ pi f_ct \ right)-A_c \ cos \ left(2 \ pi f_ct \ right)+ $$

$ A_ck_am \ left(t \ right)\ cos \ left(2 \ pi f_ct \ right)$

$ \ Rightarrow s \ left(t \ right)= 2A_ck_am \ left(t \ right)\ cos \ left(2 \ pi f_ct \ right)$

DSBSC波の標準方程式は次のとおりです。

$$ s \ left(t \ right)= A_cm \ left(t \ right)\ cos \ left(2 \ pi f_ct \ right)$$

夏のブロックの出力をDSBSC波の標準方程式と比較することにより、スケーリング係数を$ 2k_a $として取得します。

リングモジュレーター

以下は、リングモジュレータのブロック図です。

この図では、4つのダイオード$ D_1 $、$ D_2 $、$ D_3 $、および$ D_4 $がリング構造で接続されています。したがって、この変調器は、ring modulator。この図では、2つのセンタータップ付きトランスが使用されています。メッセージ信号$ m \ left(t \ right)$が入力トランスに適用されます。一方、キャリア信号$ c \ left(t \ right)$は、2つのセンタータップ付き変圧器の間に適用されます。

キャリア信号の正の半サイクルでは、ダイオード$ D_1 $と$ D_3 $がオンになり、他の2つのダイオード$ D_2 $と$ D_4 $がオフになります。この場合、メッセージ信号は+1で乗算されます。

キャリア信号の負の半サイクルでは、ダイオード$ D_2 $と$ D_4 $がオンになり、他の2つのダイオード$ D_1 $と$ D_3 $がオフになります。この場合、メッセージ信号は-1で乗算されます。これにより、結果のDSBSC波に$ 180 ^ 0 $の位相シフトが発生します。

上記の分析から、4つのダイオード$ D_1 $、$ D_2 $、$ D_3 $、および$ D_4 $はキャリア信号によって制御されていると言えます。搬送波が方形波の場合、$ c \ left(t \ right)$のフーリエ級数表現は次のように表されます。

$$ c \ left(t \ right)= \ frac {4} {\ pi} \ sum_ {n = 1} ^ {\ infty} \ frac {\ left(-1 \ right)^ {n-1}} {2n-1} \ cos \ left [2 \ pi f_ct \ left(2n-1 \ right)\ right] $$

DSBSC波$ s \ left(t \ right)$を取得します。これは、搬送波信号$ c \ left(t \ right)$とメッセージ信号$ m \ left(t \ right)$の積です。 、

$$ s \ left(t \ right)= \ frac {4} {\ pi} \ sum_ {n = 1} ^ {\ infty} \ frac {\ left(-1 \ right)^ {n-1}} {2n-1} \ cos \ left [2 \ pi f_ct \ left(2n-1 \ right)\ right] m \ left(t \ right)$$

上記の式は、リング変調器の出力トランスで得られるDSBSC波を表しています。

DSBSCモジュレーターは、 product modulators 2つの入力信号の積である出力を生成するためです。