アナログ通信-FM復調器

この章では、FM波を復調する復調器について説明します。次の2つの方法でFM波を復調します。

• 周波数弁別法
• 位相弁別法

周波数弁別法

FM波の方程式は次のようになります。

$$ s \ left（t \ right）= A_c \ cos \ left（2 \ pi f_ct + 2 \ pi k_f \ int m \ left（t \ right）dt \ right）$$

'に関して上記の方程式を微分するt'。

$$ \ frac {ds \ left（t \ right）} {dt} = -A_c \ left（2 \ pi f_c + 2 \ pi k_fm \ left（t \ right）\ right）\ sin \ left（2 \ pi f_ct + 2 \ pi k_f \ int m \ left（t \ right）dt \ right）$$

$-\ sin \ theta $を$ \ sin \ left（\ theta -180 ^ 0 \ right）$と書くことができます。

$$ \ Rightarrow \ frac {ds（t）} {dt} = A_c \ left（2 \ pi f_c + 2 \ pi k_fm \ left（t \ right）\ right）\ sin \ left（2 \ pi f_ct + 2 \ pi k_f \ int m \ left（t \ right）dt-180 ^ 0 \ right）$$

$$ \ Rightarrow \ frac {ds（t）} {dt} = A_c \ left（2 \ pi f_c \ right）\ left [1+ \ left（\ frac {k_f} {k_c} \ right）m \ left（ t \ right）\ right] \ sin \ left（2 \ pi f_ct + 2 \ pi k_f \ int m \ left（t \ right）dt-180 ^ 0 \ right）$$

上記の式で、振幅項はAM波の包絡線に似ており、角度項はFM波の角度に似ています。ここでの要件は、変調信号$ m \ left（t \ right）$です。したがって、AM波の包絡線から回復することができます。

次の図は、周波数弁別法を使用したFM復調器のブロック図を示しています。

このブロック図は、微分器と包絡線検波器で構成されています。微分器は、FM波をAM波とFM波の組み合わせに変換するために使用されます。これは、FM波の周波数変動をAM波の対応する電圧（振幅）変動に変換することを意味します。包絡線検波器の動作はわかっています。これは、変調信号に他ならないAM波の復調出力を生成します。

位相弁別法

次の図は、位相弁別法を使用したFM復調器のブロック図を示しています。

このブロック図は、乗算器、ローパスフィルタ、および電圧制御発振器（VCO）で構成されています。VCOは出力信号$ v \ left（t \ right）$を生成し、その周波数は入力信号電圧$ d \ left（t \ right）$に比例します。最初に、信号$ d \ left（t \ right）$がゼロの場合、VCOを調整して、キャリア周波数と$ -90 ^ 0 $位相シフトを持つ出力信号$ v \ left（t \ right）$を生成します。キャリア信号に関して。

FM波$ s \ left（t \ right）$とVCO出力$ v \ left（t \ right）$が乗数の入力として適用されます。乗算器は、高周波成分と低周波成分を持つ出力を生成します。ローパスフィルターは高周波成分を除去し、出力として低周波成分のみを生成します。

この低周波成分には、項に関連する位相差のみが含まれています。したがって、ローパスフィルターのこの出力から変調信号$ m \ left（t \ right）$を取得します。