アナログ通信-FM復調器

この章では、FM波を復調する復調器について説明します。次の2つの方法でFM波を復調します。

  • 周波数弁別法
  • 位相弁別法

周波数弁別法

FM波の方程式は次のようになります。

$$ s \ left(t \ right)= A_c \ cos \ left(2 \ pi f_ct + 2 \ pi k_f \ int m \ left(t \ right)dt \ right)$$

'に関して上記の方程式を微分するt'。

$$ \ frac {ds \ left(t \ right)} {dt} = -A_c \ left(2 \ pi f_c + 2 \ pi k_fm \ left(t \ right)\ right)\ sin \ left(2 \ pi f_ct + 2 \ pi k_f \ int m \ left(t \ right)dt \ right)$$

$-\ sin \ theta $を$ \ sin \ left(\ theta -180 ^ 0 \ right)$と書くことができます。

$$ \ Rightarrow \ frac {ds(t)} {dt} = A_c \ left(2 \ pi f_c + 2 \ pi k_fm \ left(t \ right)\ right)\ sin \ left(2 \ pi f_ct + 2 \ pi k_f \ int m \ left(t \ right)dt-180 ^ 0 \ right)$$

$$ \ Rightarrow \ frac {ds(t)} {dt} = A_c \ left(2 \ pi f_c \ right)\ left [1+ \ left(\ frac {k_f} {k_c} \ right)m \ left( t \ right)\ right] \ sin \ left(2 \ pi f_ct + 2 \ pi k_f \ int m \ left(t \ right)dt-180 ^ 0 \ right)$$

上記の式で、振幅項はAM波の包絡線に似ており、角度項はFM波の角度に似ています。ここでの要件は、変調信号$ m \ left(t \ right)$です。したがって、AM波の包絡線から回復することができます。

次の図は、周波数弁別法を使用したFM復調器のブロック図を示しています。

このブロック図は、微分器と包絡線検波器で構成されています。微分器は、FM波をAM波とFM波の組み合わせに変換するために使用されます。これは、FM波の周波数変動をAM波の対応する電圧(振幅)変動に変換することを意味します。包絡線検波器の動作はわかっています。これは、変調信号に他ならないAM波の復調出力を生成します。

位相弁別法

次の図は、位相弁別法を使用したFM復調器のブロック図を示しています。

このブロック図は、乗算器、ローパスフィルタ、および電圧制御発振器(VCO)で構成されています。VCOは出力信号$ v \ left(t \ right)$を生成し、その周波数は入力信号電圧$ d \ left(t \ right)$に比例します。最初に、信号$ d \ left(t \ right)$がゼロの場合、VCOを調整して、キャリア周波数と$ -90 ^ 0 $位相シフトを持つ出力信号$ v \ left(t \ right)$を生成します。キャリア信号に関して。

FM波$ s \ left(t \ right)$とVCO出力$ v \ left(t \ right)$が乗数の入力として適用されます。乗算器は、高周波成分と低周波成分を持つ出力を生成します。ローパスフィルターは高周波成分を除去し、出力として低周波成分のみを生成します。

この低周波成分には、項に関連する位相差のみが含まれています。したがって、ローパスフィルターのこの出力から変調信号$ m \ left(t \ right)$を取得します。