SSBSC復調器
SSBSC波から元のメッセージ信号を抽出するプロセスは、SSBSCの検出または復調として知られています。コヒーレント検波器は、SSBSC波を復調するために使用されます。
コヒーレント検出器
ここでは、同じ搬送波信号(SSBSC波の生成に使用される)を使用してメッセージ信号を検出します。したがって、この検出プロセスは次のように呼ばれます。coherent または synchronous detection。以下は、コヒーレント検出器のブロック図です。
このプロセスでは、メッセージ信号は、SSBSC変調で使用されるキャリアの同じ周波数と位相を持つキャリアを乗算することにより、SSBSC波から抽出できます。結果の信号は、ローパスフィルターを通過します。このフィルターの出力は、目的のメッセージ信号です。
次のことを考慮してください SSBSC を持っている波 lower sideband。
$$ s \ left(t \ right)= \ frac {A_mA_c} {2} \ cos \ left [2 \ pi \ left(f_c-f_m \ right)t \ right] $$
局部発振器の出力は
$$ c \ left(t \ right)= A_c \ cos \ left(2 \ pi f_ct \ right)$$
この図から、製品変調器の出力を次のように書くことができます。
$$ v \ left(t \ right)= s \ left(t \ right)c \ left(t \ right)$$
上記の式に$ s \ left(t \ right)$と$ c \ left(t \ right)$の値を代入します。
$$ v \ left(t \ right)= \ frac {A_mA_c} {2} \ cos \ left [2 \ pi \ left(f_c-f_m \ right)t \ right] A_c \ cos \ left(2 \ pi f_ct \ right)$$
$ = \ frac {A_m {A_ {c}} ^ {2}} {2} \ cos \ left [2 \ pi \ left(f_c -f_m \ right)t \ right] \ cos \ left(2 \ pi f_ct \ right)$
$ = \ frac {A_m {A_ {c}} ^ {2}} {4} \ left \ {\ cos \ left [2 \ pi \ left(2f_c-fm \ right)\ right] + \ cos \ left( 2 \ pi f_m \ right)t \ right \} $
$ v \ left(t \ right)= \ frac {A_m {A_ {c}} ^ {2}} {4} \ cos \ left(2 \ pi f_mt \ right)+ \ frac {A_m {A_ {c} } ^ {2}} {4} \ cos \ left [2 \ pi \ left(2f_c-f_m \ right)t \ right] $
上記の式で、最初の項はメッセージ信号のスケーリングされたバージョンです。上記の信号をローパスフィルターに通すことで抽出できます。
したがって、ローパスフィルターの出力は次のようになります。
$$ v_0 \ left(t \ right)= \ frac {A_m {A_ {c}} ^ {2}} {4} \ cos \ left(2 \ pi f_mt \ right)$$
ここで、倍率は$ \ frac {{A_ {c}} ^ {2}} {4} $です。
同じブロック図を使用して、上側波帯を持つSSBSC波を復調できます。次のことを考慮してくださいSSBSC を持っている波 upper sideband。
$$ s \ left(t \ right)= \ frac {A_mA_c} {2} \ cos \ left [2 \ pi \ left(f_c + f_m \ right)t \ right] $$
局部発振器の出力は
$$ c \ left(t \ right)= A_c \ cos \ left(2 \ pi f_ct \ right)$$
製品変調器の出力は次のように書くことができます。
$$ v \ left(t \ right)= s \ left(t \ right)c \ left(t \ right)$$
上記の式に$ s \ left(t \ right)$と$ c \ left(t \ right)$の値を代入します。
$$ \ Rightarrow v \ left(t \ right)= \ frac {A_mA_c} {2} \ cos \ left [2 \ pi \ left(f_c + f_m \ right)t \ right] A_c \ cos \ left(2 \ pi f_ct \ right)$$
$ = \ frac {A_m {A_ {c}} ^ {2}} {2} \ cos \ left [2 \ pi \ left(f_c + f_m \ right)t \ right] \ cos \ left(2 \ pi f_ct \ right)$
$ = \ frac {A_m {A_ {c}} ^ {2}} {4} \ left \ {\ cos \ left [2 \ pi \ left(2f_c + f_m \ right)t \ right] + \ cos \ left (2 \ pi f_mt \ right)\ right \} $
$ v \ left(t \ right)= \ frac {A_m {A_ {c}} ^ {2}} {4} \ cos \ left(2 \ pi f_mt \ right)+ \ frac {A_m {A_ {c} } ^ {2}} {4} \ cos \ left [2 \ pi \ left(2f_c + f_m \ right)t \ right] $
上記の式で、最初の項はメッセージ信号のスケーリングされたバージョンです。上記の信号をローパスフィルターに通すことで抽出できます。
したがって、ローパスフィルターの出力は次のようになります。
$$ v_0 \ left(t \ right)= \ frac {A_m {A_ {c}} ^ {2}} {4} \ cos \ left(2 \ pi f_mt \ right)$$
ここでも、倍率は$ \ frac {{A_ {c}} ^ {2}} {4} $です。
したがって、コヒーレント検波器を使用すると、どちらの場合も同じ復調出力が得られます。