グラフ理論-はじめに

数学とコンピュータサイエンスの分野では、グラフ理論は、辺と頂点の関係に関係するグラフの研究です。これは、コンピュータサイエンス、情報技術、生物科学、数学、言語学などに応用されている人気のある科目です。さらに面倒なことはせずに、グラフの定義から始めましょう。

グラフとは何ですか？

グラフは、オブジェクトのペアがリンクで接続されているオブジェクトのセットを図で表したものです。相互接続されたオブジェクトは、次のように呼ばれるポイントで表されます。vertices、および頂点を接続するリンクは呼び出されます edges。

正式には、グラフはセットのペアです (V, E)、どこ Vは頂点のセットであり、Eは頂点のペアを接続するエッジのセットです。次のグラフを見てください-

上のグラフでは、

V = {a、b、c、d、e}

E = {ab、ac、bd、cd、de}

グラフ理論は、工学のさまざまな分野で応用されています。

Electrical Engineering−グラフ理論の概念は、回路接続の設計に広く使用されています。接続のタイプまたは編成は、トポロジーと呼ばれます。トポロジの例としては、スタートポロジ、ブリッジトポロジ、シリーズトポロジ、およびパラレルトポロジがあります。

Computer Science−アルゴリズムの研究にはグラフ理論が使用されます。例えば、

Computer Network −ネットワーク内の相互接続されたコンピューター間の関係は、グラフ理論の原則に従います。

Science −物質の分子構造や化学構造、生物のDNA構造などをグラフで表しています。

Linguistics −言語の構文解析ツリーと言語の文法はグラフを使用します。

General−都市間のルートはグラフを使用して表すことができます。家系図などの階層的な順序情報を描くことは、ツリーと呼ばれる特殊なタイプのグラフとして使用できます。