Obwody cyfrowe - konwersja przerzutników

W poprzednim rozdziale omówiliśmy cztery przerzutniki, a mianowicie przerzutnik SR, przerzutnik D, przerzutnik JK i przerzutnik T. Możemy przekształcić jeden przerzutnik w pozostałe trzy przerzutniki, dodając dodatkową logikę. W sumie będzie ich dwanaścieflip-flop conversions.

Postępuj zgodnie z tymi steps do konwersji jednego przerzutnika na drugi.

  • Weź pod uwagę characteristic table pożądanego przerzutnika.

  • Wypełnij wartości wzbudzenia (wejścia) danego przerzutnika dla każdej kombinacji stanu obecnego i następnego. Plikexcitation table dla wszystkich przerzutników pokazano poniżej.

Stan obecny Następny stan Wejścia przerzutnika SR Wejście przerzutnika D. Wejścia przerzutnika JK Wejście typu flip-flop
Q(t) Q(t+1) S R D J K T
0 0 0 x 0 0 x 0
0 1 1 0 1 1 x 1
1 0 0 1 0 x 1 1
1 1 x 0 1 x 0 0
  • Uzyskać simplified expressionsdla każdego wejścia wzbudzenia. W razie potrzeby użyj Kmaps do uproszczenia.

  • Narysuj circuit diagram żądanego przerzutnika zgodnie z uproszczonymi wyrażeniami przy użyciu podanych przerzutników i niezbędnych bramek logicznych.

Teraz zamieńmy kilka klapek na inne. Postępuj zgodnie z tym samym procesem dla pozostałych konwersji flipflop.

SR Flip-Flop do innych konwersji Flip-Flop

Poniżej znajdują się trzy możliwe konwersje przerzutnika SR na inne przerzutniki.

  • Przerzutnik SR na przerzutnik D.
  • Przerzutnik SR na przerzutnik JK
  • Przerzutnik SR do przerzutnika T.

Przerzutnik SR do konwersji przerzutnika D.

Tutaj dany przerzutnik to przerzutnik SR, a pożądany przerzutnik to przerzutnik D. Dlatego rozważ następujące kwestiecharacteristic table przerzutnika D.

Wejście przerzutnika D. Stan obecny Następny stan
D Q(t) Q(t + 1)
0 0 0
0 1 0
1 0 1
1 1 1

Wiemy, że przerzutnik SR ma dwa wejścia S i R. Więc zapisz wartości wzbudzenia przerzutnika SR dla każdej kombinacji wartości stanu obecnego i następnego. Poniższa tabela przedstawia charakterystyczną tabelę przerzutnika D wraz zexcitation inputs przerzutnika SR.

Wejście przerzutnika D. Stan obecny Następny stan Wejścia przerzutnika SR
D Q(t) Q(t + 1) S R
0 0 0 0 x
0 1 0 0 1
1 0 1 1 0
1 1 1 x 0

Z powyższej tabeli możemy napisać plik Boolean functions dla każdego wejścia, jak poniżej.

$$ S = m_ {2} + d_ {3} $$

$$ R = m_ {1} + d_ {0} $$

Możemy użyć 2 zmiennych K-Maps, aby uzyskać uproszczone wyrażenia dla tych danych wejściowych. Plikk-Maps dla S & R pokazano poniżej.

Tak więc po uproszczeniu otrzymaliśmy S = D i R = D '. Plikcircuit diagram przerzutnika D pokazano na poniższym rysunku.

Obwód składa się z przerzutnika SR i falownika. Ten falownik wytwarza wyjście, które jest uzupełnieniem wejścia D. Tak więc cały obwód ma jedno wejście, D i dwa wyjścia Q (t) i Q (t) '. Dlatego jest to plikD flip-flop. Podobnie możesz wykonać dwie pozostałe konwersje.

D Flip-Flop do innych konwersji Flip-Flop

Poniżej znajdują się trzy możliwe konwersje przerzutnika D na inne przerzutniki.

  • Przerzutnik D do przerzutnika T.
  • Przerzutnik D do przerzutnika SR
  • Przerzutnik D do przerzutnika JK

Konwersja przerzutnika D do przerzutnika T.

Tutaj dany przerzutnik to przerzutnik typu D, a pożądany przerzutnik to przerzutnik T. Dlatego rozważ następujące kwestiecharacteristic table T flip-flop.

Wejście typu flip-flop Stan obecny Następny stan
T Q(t) Q(t + 1)
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0

Wiemy, że przerzutnik D ma pojedyncze wejście D. Więc zapisz wartości wzbudzenia przerzutnika D dla każdej kombinacji wartości stanu obecnego i następnego. Poniższa tabela przedstawia charakterystyczną tabelę T flip-flop wraz zexcitation input przerzutnika D.

Wejście typu flip-flop Stan obecny Następny stan Wejście przerzutnika D.
T Q(t) Q(t + 1) D
0 0 0 0
0 1 1 1
1 0 1 1
1 1 0 0

Z powyższej tabeli możemy bezpośrednio napisać plik Boolean function D jak poniżej.

$$ D = T \ oplus Q \ left (t \ right) $$

Tak więc potrzebujemy dwustanowej bramki Exclusive-OR wraz z przerzutnikiem D. Plikcircuit diagram T flip-flop pokazano na poniższym rysunku.

Ten obwód składa się z przerzutnika D i bramki Exclusive-OR. Ta bramka Exclusive-OR generuje wyjście, które jest Ex-OR z T i Q (t). Zatem cały obwód ma jedno wejście, T i dwa wyjścia Q (t) i Q (t) '. Dlatego jest to plikT flip-flop. Podobnie możesz wykonać dwie pozostałe konwersje.

JK Flip-Flop do innych konwersji Flip-Flop

Poniżej znajdują się trzy możliwe konwersje przerzutnika JK na inne przerzutniki.

  • Przerzutnik JK do przerzutnika T.
  • Przerzutnik JK na przerzutnik D.
  • Przerzutnik JK na przerzutnik SR

Konwersja przerzutnika JK na przerzutnik T.

Tutaj dany przerzutnik to przerzutnik JK, a pożądany przerzutnik to przerzutnik T. Dlatego rozważ następujące kwestiecharacteristic table T flip-flop.

Wejście typu flip-flop Stan obecny Następny stan
T Q(t) Q(t + 1)
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0

Wiemy, że przerzutnik JK ma dwa wejścia J i K. Więc zapisz wartości wzbudzenia przerzutnika JK dla każdej kombinacji wartości stanu obecnego i następnego. Poniższa tabela przedstawia charakterystyczną tabelę T flip-flop wraz zexcitation inputs JK flipflop.

Wejście typu flip-flop Stan obecny Następny stan Wejścia przerzutnika JK
T Q(t) Q(t + 1) J K
0 0 0 0 x
0 1 1 x 0
1 0 1 1 x
1 1 0 x 1

Z powyższej tabeli możemy napisać plik Boolean functions dla każdego wejścia, jak poniżej.

$$ J = m_ {2} + d_ {1} + d_ {3} $$

$$ K = m_ {3} + d_ {0} + d_ {2} $$

Możemy użyć 2 zmiennych K-Maps, aby uzyskać uproszczone wyrażenia dla tych dwóch danych wejściowych. Plikk-Maps dla J & K pokazano poniżej.

Tak więc po uproszczeniu otrzymaliśmy J = T i K = T. Plikcircuit diagram T flip-flop pokazano na poniższym rysunku.

Ten obwód składa się tylko z przerzutnika JK. Nie wymaga żadnych innych bramek. Wystarczy podłączyć to samo wejście T do obu J i K. Tak więc cały obwód ma pojedyncze wejście, T i dwa wyjścia Q (t) i Q (t) '. Dlatego jest to plikT flip-flop. Podobnie możesz wykonać dwie pozostałe konwersje.

T Flip-Flop do innych konwersji Flip-Flop

Poniżej znajdują się trzy możliwe konwersje przerzutnika T na inne przerzutniki.

  • Przerzutnik T do Przerzutnika D.
  • Przerzutnik T do przerzutnika SR
  • Przerzutnik T do Przerzutnika JK

Konwersja przerzutnika T na przerzutnik D.

Tutaj dany przerzutnik to przerzutnik T, a pożądany przerzutnik to przerzutnik D. Dlatego rozważ tablicę charakterystyczną przerzutnika D i zapisz wartości wzbudzenia przerzutnika T dla każdej kombinacji wartości stanu obecnego i następnego stanu. W poniższej tabeli przedstawionocharacteristic table przerzutnika D wraz z excitation input T flip-flop.

Wejście przerzutnika D. Stan obecny Następny stan Wejście typu flip-flop
D Q(t) Q(t + 1) T
0 0 0 0
0 1 0 1
1 0 1 1
1 1 1 0

Z powyższej tabeli możemy bezpośrednio zapisać funkcję logiczną T, jak poniżej.

$$ T = D \ oplus Q \ left (t \ right) $$

Tak więc potrzebujemy dwustanowej bramki Exclusive-OR wraz z przerzutnikiem T. Plikcircuit diagram przerzutnika D pokazano na poniższym rysunku.

Ten obwód składa się z przerzutnika T i bramki Exclusive-OR. Ta bramka Exclusive-OR generuje wyjście, które jest Ex-OR z D i Q (t). Zatem cały obwód ma jedno wejście, D i dwa wyjścia Q (t) i Q (t) '. Dlatego jest to plikD flip-flop. Podobnie możesz wykonać dwie pozostałe konwersje.