Obwody cyfrowe - konwersja przerzutników
W poprzednim rozdziale omówiliśmy cztery przerzutniki, a mianowicie przerzutnik SR, przerzutnik D, przerzutnik JK i przerzutnik T. Możemy przekształcić jeden przerzutnik w pozostałe trzy przerzutniki, dodając dodatkową logikę. W sumie będzie ich dwanaścieflip-flop conversions.
Postępuj zgodnie z tymi steps do konwersji jednego przerzutnika na drugi.
Weź pod uwagę characteristic table pożądanego przerzutnika.
Wypełnij wartości wzbudzenia (wejścia) danego przerzutnika dla każdej kombinacji stanu obecnego i następnego. Plikexcitation table dla wszystkich przerzutników pokazano poniżej.
Stan obecny | Następny stan | Wejścia przerzutnika SR | Wejście przerzutnika D. | Wejścia przerzutnika JK | Wejście typu flip-flop | ||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Q(t) | Q(t+1) | S | R | D | J | K | T |
0 | 0 | 0 | x | 0 | 0 | x | 0 |
0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | x | 1 |
1 | 0 | 0 | 1 | 0 | x | 1 | 1 |
1 | 1 | x | 0 | 1 | x | 0 | 0 |
Uzyskać simplified expressionsdla każdego wejścia wzbudzenia. W razie potrzeby użyj Kmaps do uproszczenia.
Narysuj circuit diagram żądanego przerzutnika zgodnie z uproszczonymi wyrażeniami przy użyciu podanych przerzutników i niezbędnych bramek logicznych.
Teraz zamieńmy kilka klapek na inne. Postępuj zgodnie z tym samym procesem dla pozostałych konwersji flipflop.
SR Flip-Flop do innych konwersji Flip-Flop
Poniżej znajdują się trzy możliwe konwersje przerzutnika SR na inne przerzutniki.
- Przerzutnik SR na przerzutnik D.
- Przerzutnik SR na przerzutnik JK
- Przerzutnik SR do przerzutnika T.
Przerzutnik SR do konwersji przerzutnika D.
Tutaj dany przerzutnik to przerzutnik SR, a pożądany przerzutnik to przerzutnik D. Dlatego rozważ następujące kwestiecharacteristic table przerzutnika D.
Wejście przerzutnika D. | Stan obecny | Następny stan |
---|---|---|
D | Q(t) | Q(t + 1) |
0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 0 |
1 | 0 | 1 |
1 | 1 | 1 |
Wiemy, że przerzutnik SR ma dwa wejścia S i R. Więc zapisz wartości wzbudzenia przerzutnika SR dla każdej kombinacji wartości stanu obecnego i następnego. Poniższa tabela przedstawia charakterystyczną tabelę przerzutnika D wraz zexcitation inputs przerzutnika SR.
Wejście przerzutnika D. | Stan obecny | Następny stan | Wejścia przerzutnika SR | |
---|---|---|---|---|
D | Q(t) | Q(t + 1) | S | R |
0 | 0 | 0 | 0 | x |
0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
1 | 0 | 1 | 1 | 0 |
1 | 1 | 1 | x | 0 |
Z powyższej tabeli możemy napisać plik Boolean functions dla każdego wejścia, jak poniżej.
$$ S = m_ {2} + d_ {3} $$
$$ R = m_ {1} + d_ {0} $$
Możemy użyć 2 zmiennych K-Maps, aby uzyskać uproszczone wyrażenia dla tych danych wejściowych. Plikk-Maps dla S & R pokazano poniżej.
Tak więc po uproszczeniu otrzymaliśmy S = D i R = D '. Plikcircuit diagram przerzutnika D pokazano na poniższym rysunku.
Obwód składa się z przerzutnika SR i falownika. Ten falownik wytwarza wyjście, które jest uzupełnieniem wejścia D. Tak więc cały obwód ma jedno wejście, D i dwa wyjścia Q (t) i Q (t) '. Dlatego jest to plikD flip-flop. Podobnie możesz wykonać dwie pozostałe konwersje.
D Flip-Flop do innych konwersji Flip-Flop
Poniżej znajdują się trzy możliwe konwersje przerzutnika D na inne przerzutniki.
- Przerzutnik D do przerzutnika T.
- Przerzutnik D do przerzutnika SR
- Przerzutnik D do przerzutnika JK
Konwersja przerzutnika D do przerzutnika T.
Tutaj dany przerzutnik to przerzutnik typu D, a pożądany przerzutnik to przerzutnik T. Dlatego rozważ następujące kwestiecharacteristic table T flip-flop.
Wejście typu flip-flop | Stan obecny | Następny stan |
---|---|---|
T | Q(t) | Q(t + 1) |
0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 1 |
1 | 0 | 1 |
1 | 1 | 0 |
Wiemy, że przerzutnik D ma pojedyncze wejście D. Więc zapisz wartości wzbudzenia przerzutnika D dla każdej kombinacji wartości stanu obecnego i następnego. Poniższa tabela przedstawia charakterystyczną tabelę T flip-flop wraz zexcitation input przerzutnika D.
Wejście typu flip-flop | Stan obecny | Następny stan | Wejście przerzutnika D. |
---|---|---|---|
T | Q(t) | Q(t + 1) | D |
0 | 0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 1 | 1 |
1 | 0 | 1 | 1 |
1 | 1 | 0 | 0 |
Z powyższej tabeli możemy bezpośrednio napisać plik Boolean function D jak poniżej.
$$ D = T \ oplus Q \ left (t \ right) $$
Tak więc potrzebujemy dwustanowej bramki Exclusive-OR wraz z przerzutnikiem D. Plikcircuit diagram T flip-flop pokazano na poniższym rysunku.
Ten obwód składa się z przerzutnika D i bramki Exclusive-OR. Ta bramka Exclusive-OR generuje wyjście, które jest Ex-OR z T i Q (t). Zatem cały obwód ma jedno wejście, T i dwa wyjścia Q (t) i Q (t) '. Dlatego jest to plikT flip-flop. Podobnie możesz wykonać dwie pozostałe konwersje.
JK Flip-Flop do innych konwersji Flip-Flop
Poniżej znajdują się trzy możliwe konwersje przerzutnika JK na inne przerzutniki.
- Przerzutnik JK do przerzutnika T.
- Przerzutnik JK na przerzutnik D.
- Przerzutnik JK na przerzutnik SR
Konwersja przerzutnika JK na przerzutnik T.
Tutaj dany przerzutnik to przerzutnik JK, a pożądany przerzutnik to przerzutnik T. Dlatego rozważ następujące kwestiecharacteristic table T flip-flop.
Wejście typu flip-flop | Stan obecny | Następny stan |
---|---|---|
T | Q(t) | Q(t + 1) |
0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 1 |
1 | 0 | 1 |
1 | 1 | 0 |
Wiemy, że przerzutnik JK ma dwa wejścia J i K. Więc zapisz wartości wzbudzenia przerzutnika JK dla każdej kombinacji wartości stanu obecnego i następnego. Poniższa tabela przedstawia charakterystyczną tabelę T flip-flop wraz zexcitation inputs JK flipflop.
Wejście typu flip-flop | Stan obecny | Następny stan | Wejścia przerzutnika JK | |
---|---|---|---|---|
T | Q(t) | Q(t + 1) | J | K |
0 | 0 | 0 | 0 | x |
0 | 1 | 1 | x | 0 |
1 | 0 | 1 | 1 | x |
1 | 1 | 0 | x | 1 |
Z powyższej tabeli możemy napisać plik Boolean functions dla każdego wejścia, jak poniżej.
$$ J = m_ {2} + d_ {1} + d_ {3} $$
$$ K = m_ {3} + d_ {0} + d_ {2} $$
Możemy użyć 2 zmiennych K-Maps, aby uzyskać uproszczone wyrażenia dla tych dwóch danych wejściowych. Plikk-Maps dla J & K pokazano poniżej.
Tak więc po uproszczeniu otrzymaliśmy J = T i K = T. Plikcircuit diagram T flip-flop pokazano na poniższym rysunku.
Ten obwód składa się tylko z przerzutnika JK. Nie wymaga żadnych innych bramek. Wystarczy podłączyć to samo wejście T do obu J i K. Tak więc cały obwód ma pojedyncze wejście, T i dwa wyjścia Q (t) i Q (t) '. Dlatego jest to plikT flip-flop. Podobnie możesz wykonać dwie pozostałe konwersje.
T Flip-Flop do innych konwersji Flip-Flop
Poniżej znajdują się trzy możliwe konwersje przerzutnika T na inne przerzutniki.
- Przerzutnik T do Przerzutnika D.
- Przerzutnik T do przerzutnika SR
- Przerzutnik T do Przerzutnika JK
Konwersja przerzutnika T na przerzutnik D.
Tutaj dany przerzutnik to przerzutnik T, a pożądany przerzutnik to przerzutnik D. Dlatego rozważ tablicę charakterystyczną przerzutnika D i zapisz wartości wzbudzenia przerzutnika T dla każdej kombinacji wartości stanu obecnego i następnego stanu. W poniższej tabeli przedstawionocharacteristic table przerzutnika D wraz z excitation input T flip-flop.
Wejście przerzutnika D. | Stan obecny | Następny stan | Wejście typu flip-flop | |
---|---|---|---|---|
D | Q(t) | Q(t + 1) | T | |
0 | 0 | 0 | 0 | |
0 | 1 | 0 | 1 | |
1 | 0 | 1 | 1 | |
1 | 1 | 1 | 0 |
Z powyższej tabeli możemy bezpośrednio zapisać funkcję logiczną T, jak poniżej.
$$ T = D \ oplus Q \ left (t \ right) $$
Tak więc potrzebujemy dwustanowej bramki Exclusive-OR wraz z przerzutnikiem T. Plikcircuit diagram przerzutnika D pokazano na poniższym rysunku.
Ten obwód składa się z przerzutnika T i bramki Exclusive-OR. Ta bramka Exclusive-OR generuje wyjście, które jest Ex-OR z D i Q (t). Zatem cały obwód ma jedno wejście, D i dwa wyjścia Q (t) i Q (t) '. Dlatego jest to plikD flip-flop. Podobnie możesz wykonać dwie pozostałe konwersje.