Obwody cyfrowe - dekodery
Decoderjest układem kombinacyjnym, który ma „n” linii wejściowych i maksymalnie 2 n linii wyjściowych. Jedno z tych wyjść będzie aktywne w stanie wysokim w oparciu o kombinację wejść obecnych, gdy dekoder jest włączony. Oznacza to, że dekoder wykrywa określony kod. Wyjścia dekodera to nic innego jakmin terms z 'n' zmiennych wejściowych (wierszy), gdy jest włączone.
Dekoder 2 do 4
Niech 2 do 4 Dekoder ma dwa wejścia A 1 i A 0 oraz cztery wyjścia Y 3 , Y 2 , Y 1 i Y 0 . Plikblock diagram na poniższym rysunku przedstawiono dekoder 2 do 4.
Jedno z tych czterech wyjść będzie miało wartość „1” dla każdej kombinacji wejść, gdy zostanie włączone, E wynosi „1”. PlikTruth table 2 do 4 dekoderów pokazano poniżej.
Włączyć | Wejścia | Wyjścia | ||||
---|---|---|---|---|---|---|
E | A1 | A0 | Y3 | Y2 | Y1 | Y0 |
0 | x | x | 0 | 0 | 0 | 0 |
1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
Z tabeli Prawda możemy napisać plik Boolean functions dla każdego wyjścia jako
$$ Y_ {3} = E.A_ {1} .A_ {0} $$
$$ Y_ {2} = E.A_ {1}. {A_ {0}} „$$
$$ Y_ {1} = E. {A_ {1}} '. A_ {0} $$
$$ Y_ {0} = E. {A_ {1}} '. {A_ {0}}' $$
Każde wyjście ma jeden termin produktowy. Tak więc w sumie są cztery terminy dotyczące produktów. Możemy zaimplementować te cztery terminy dotyczące produktu, używając czterech bramek AND, z których każdy ma trzy wejścia i dwa falowniki. Plikcircuit diagram na poniższym rysunku przedstawiono dekoder 2 do 4.
Dlatego wyjścia od 2 do 4 dekodera to nic innego jak min termsdwóch zmiennych wejściowych A 1 i A 0 , gdy włączone, E jest równe jeden. Jeśli włączone, E jest równe zero, wtedy wszystkie wyjścia dekodera będą równe zero.
Podobnie, 3- do 8 dekoder wytwarza osiem warunków minimum trzech zmiennych wejście A 2 , A 1 i A 0 , i 4 do 16 dekodera wytwarza szesnaście min Warunki czterech zmiennych wejście A 3 , A 2 , A 1 i A 0 .
Implementacja dekoderów wyższego rzędu
Teraz zaimplementujmy następujące dwa dekodery wyższego rzędu przy użyciu dekoderów niższego rzędu.
- Dekoder 3 do 8
- Dekoder 4 do 16
Dekoder 3 do 8
W tej sekcji zaimplementujmy 3 to 8 decoder using 2 to 4 decoders. Wiemy, że dekoder 2 do 4 ma dwa wejścia, A 1 i A 0 oraz cztery wyjścia, Y 3 do Y 0 . Natomiast dekoder 3 do 8 ma trzy wejścia A 2 , A 1 i A 0 oraz osiem wyjść, Y 7 do Y 0 .
Liczbę dekoderów niższego rzędu potrzebnych do implementacji dekodera wyższego rzędu możemy znaleźć za pomocą następującego wzoru.
$$ Wymagane \: liczba \: z \: niższe \: zamówienie \: dekodery = \ frac {m_ {2}} {m_ {1}} $$
Gdzie,
$ m_ {1} $ to liczba wyjść dekodera niższego rzędu.
$ m_ {2} $ to liczba wyjść dekodera wyższego rzędu.
Tutaj $ m_ {1} $ = 4 i $ m_ {2} $ = 8. Zastąp te dwie wartości w powyższym wzorze.
$$ Wymagane \: liczba \: z \: 2 \: do \: 4 \: dekodery = \ frac {8} {4} = 2 $$
Dlatego do zaimplementowania jednego dekodera od 3 do 8 potrzebujemy dwóch dekoderów od 2 do 4. Plikblock diagram 3 do 8 dekoderów wykorzystujących 2 do 4 dekoderów pokazano na poniższym rysunku.
Wejścia równoległe A 1 i A 0 są stosowane do każdego dekodera od 2 do 4. Uzupełnienie wejścia A 2 jest podłączone do Enable, E niższego dekodera 2 do 4 w celu uzyskania wyjść, Y 3 do Y 0 . To sąlower four min terms. Wejście A 2 jest bezpośrednio podłączone do Enable, E górnego dekodera 2 do 4 w celu uzyskania wyjść, Y 7 do Y 4 . To sąhigher four min terms.
Dekoder 4 do 16
W tej sekcji zaimplementujmy 4 to 16 decoder using 3 to 8 decoders. Wiemy, że dekoder od 3 do 8 ma trzy wejścia A 2 , A 1 i A 0 oraz osiem wyjść, Y 7 do Y 0 . Natomiast dekoder od 4 do 16 ma cztery wejścia A 3 , A 2 , A 1 i A 0 oraz szesnaście wyjść, Y 15 do Y 0
Znamy następujący wzór na znalezienie wymaganej liczby dekoderów niższego rzędu.
$$ Wymagane \: liczba \: z \: niższe \: zamówienie \: dekodery = \ frac {m_ {2}} {m_ {1}} $$
Zastąp $ m_ {1} $ = 8 i $ m_ {2} $ = 16 w powyższym wzorze.
$$ Wymagane \: liczba \: z \: 3 \: do \: 8 dekoderów = \ frac {16} {8} = 2 $$
Dlatego do zaimplementowania jednego dekodera od 4 do 16 potrzebujemy dwóch dekoderów od 3 do 8. Plikblock diagram na poniższym rysunku przedstawiono dekodery od 4 do 16 przy użyciu 3 do 8 dekoderów.
Wejścia równoległe A 2 , A 1 i A 0 są stosowane do każdego dekodera od 3 do 8. Uzupełnienie wejścia, A3 jest podłączone do Enable, E niższego dekodera 3 do 8 w celu uzyskania wyjść, Y 7 do Y 0 . To sąlower eight min terms. Wejście A 3 jest bezpośrednio podłączone do Enable, E górnego dekodera 3 do 8 w celu uzyskania wyjść, Y 15 do Y 8 . To sąhigher eight min terms.