CBSE 10th Class Mathematics Syllabus
Estrutura do curso
| I unidades de mandato | Tópicos | Marcas |
|---|---|---|
| Eu | Sistema Numérico | 11 |
| II | Álgebra | 23 |
| III | Geometria | 17 |
| IV | Trigonometria | 22 |
| V | Estatisticas | 17 |
| Total | 90 | |
| II unidades de mandato | Tópicos | Marcas |
| II | Álgebra | 23 |
| III | Geometria | 17 |
| IV | Trigonometria | 8 |
| V | Probabilidade | 8 |
| VI | Geometria coordenada | 11 |
| VII | Mensuração | 23 |
| Total | 90 | |
Plano de estudos do primeiro semestre
Unidade I: Sistemas Numéricos
1. Real Numbers
Lema da divisão de Euclides
Teorema Fundamental da Aritmética - afirmações após a revisão do trabalho feito anteriormente e depois de ilustrar e motivar por meio de exemplos
Provas de resultados - irracionalidade de √2, √3, √5, expansões decimais de números racionais em termos de decimais recorrentes de terminação / não terminação
Unidade II: Álgebra
1. Polynomials
Zeros de um polinômio
Relação entre zeros e coeficientes de polinômios quadráticos
Declaração e problemas simples no algoritmo de divisão para polinômios com coeficientes reais
2. Pair of Linear Equations in Two Variables
Par de equações lineares em duas variáveis e sua solução gráfica
Representação geométrica de diferentes possibilidades de soluções / inconsistências
Condições algébricas para número de soluções
Solução de um par de equações lineares em duas variáveis algebricamente - por substituição, por eliminação e pelo método de multiplicação cruzada
Problemas situacionais simples devem ser incluídos
Problemas simples em equações redutíveis a equações lineares
Unidade III: Geometria
1. Triangles
Definições, exemplos, contra-exemplos de triângulos semelhantes
(Prove) Se uma linha é desenhada paralela a um lado de um triângulo para cruzar os outros dois lados em pontos distintos, os outros dois lados são divididos na mesma proporção
(Motivar) Se uma linha divide dois lados de um triângulo na mesma proporção, a linha é paralela ao terceiro lado
(Motivar) Se em dois triângulos, os ângulos correspondentes são iguais, seus lados correspondentes são proporcionais e os triângulos são semelhantes
(Motivar) Se os lados correspondentes de dois triângulos são proporcionais, seus ângulos correspondentes são iguais e os dois triângulos são semelhantes
(Motivar) Se um ângulo de um triângulo é igual a um ângulo de outro triângulo e os lados que incluem esses ângulos são proporcionais, os dois triângulos são semelhantes
(Motivar) Se uma perpendicular é desenhada a partir do vértice do ângulo reto de um triângulo retângulo para a hipotenusa, os triângulos em cada lado da perpendicular são semelhantes ao triângulo inteiro e entre si
(Prove) A proporção das áreas de dois triângulos semelhantes é igual à proporção dos quadrados em seus lados correspondentes
(Prove) Em um triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos outros dois lados
(Prove) Em um triângulo, se o quadrado de um lado é igual à soma dos quadrados dos outros dois lados, os ângulos opostos ao primeiro lado são um triângulo retângulo
Unidade IV: Trigonometria
1. Introduction to Trigonometry
Razões trigonométricas de um ângulo agudo de um triângulo retângulo
Prova de existência (bem definida); motivar as razões, o que for definido em 0 o e 90 o
Valores (com provas) das razões trigonométricas de 30 o , 45 o e 60 o
Relações entre as relações
2. Trigonometric Identities
Prova e aplicações da identidade sen2A + cos2A = 1
Apenas identidades simples a serem fornecidas
Razões trigonométricas de ângulos complementares
Unidade V: Estatísticas e Probabilidade
1. Statistics
- Média, mediana e modo de dados agrupados (situação bimodal a ser evitada)
- Gráfico de frequência cumulativa
Programa do segundo semestre
Unidade II: Álgebra
3. Quadratic Equations
Forma padrão de uma equação quadrática ax 2 + bx + c = 0, (a ≠ 0)
Solução das equações quadráticas (apenas raízes reais) por fatoração, completando o quadrado e usando a fórmula quadrática
Relação entre discriminante e natureza das raízes
Problemas situacionais baseados em equações quadráticas relacionadas às atividades do dia a dia a serem incorporadas
4. Arithmetic Progressions
A motivação para estudar Aritmética Progressão Derivação da 9 ª prazo e soma dos primeiros termos 'n' de AP e sua aplicação na resolução de problemas da vida diária.
Unidade III: Geometria
2. Circles
Tangentes a um círculo motivado por acordes desenhados a partir de pontos cada vez mais próximos do ponto
(Prove) A tangente em qualquer ponto de um círculo é perpendicular ao raio através do ponto de contato
(Prove) Os comprimentos das tangentes traçadas de um ponto externo ao círculo são iguais
3. Constructions
- Divisão de um segmento de linha em uma determinada proporção (internamente)
- Tangente a um círculo a partir de um ponto fora dele
- Construção de um triângulo semelhante a um determinado triângulo
Unidade IV: Trigonometria
3. Heights and Distances
- Problemas simples e verossímeis em alturas e distâncias
- Os problemas não devem envolver mais de dois triângulos retângulos
- Os ângulos de elevação / depressão devem ser de apenas 30 o , 45 o , 60 o
Unidade V: Estatísticas e Probabilidade
2. Probability
- Definição clássica de probabilidade
- Problemas simples em eventos únicos (sem usar notação definida)
Unidade VI: Geometria Coordenada
1. Lines (In two-dimensions)
- Conceitos de geometria coordenada, gráficos de equações lineares
- Fórmula de distância
- Fórmula da seção (divisão interna)
- Área de um triângulo
Unidade VII: Mensuração
1. Areas Related to Circles
Motive a área de um círculo; área de setores e segmentos de um círculo
Problemas com base em áreas e perímetro / circunferência das referidas figuras planas
No cálculo da área do segmento de um círculo, os problemas devem ser restritos ao ângulo central de 60 o , 90 o e 120 o apenas
Figuras planas envolvendo triângulos, quadriláteros simples e círculo devem ser tomadas
2. Surface Areas and Volumes
Problemas para encontrar áreas de superfície e volumes de combinações de quaisquer dois dos seguintes -
Cubes
Cuboids
Spheres
Hemispheres
Cilindros / cones circulares direitos
Frustum de um cone
Problemas envolvendo a conversão de um tipo de sólido metálico em outro e outros problemas mistos. (Problemas com combinação de não mais de dois sólidos diferentes.)
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