CBSE 11th Class Mathematics Syllabus

Estrutura do curso

Unidades	Tópicos	Marcas
Eu	Conjuntos e funções	29
II	Álgebra	37
III	Geometria coordenada	13
IV	Cálculo	6
V	Raciocínio Matemático	3
VI	Estatística e Probabilidade	12
Total		100

Programa do curso

Unidade-I: Conjuntos e funções

Chapter 1: Sets

• Conjuntos e suas representações
• Conjunto vazio
• Conjuntos finitos e infinitos
• Conjuntos iguais. Subconjuntos
• Subconjuntos de um conjunto de números reais, especialmente intervalos (com notações)
• Conjunto de força
• Conjunto universal
• Diagramas venn
• União e intersecção de conjuntos
• Diferença de conjuntos
• Complemento de um conjunto
• Propriedades dos Conjuntos de Complementos
• Problemas práticos baseados em conjuntos

Chapter 2: Relations & Functions

• Pares ordenados

  • Produto cartesiano de conjuntos

• Número de elementos no produto cartesiano de dois conjuntos finitos

• Produto cartesiano dos conjuntos de reais (até R × R)

• Definição de -

  • Relation

  • Diagramas pictóricos

  • Domain

  • Co-domain

  • Alcance de uma relação

• Funciona como um tipo especial de relação de um conjunto para outro

• Representação pictórica de uma função, domínio, co-domínio e intervalo de uma função

• Funções com valor real, domínio e alcance dessas funções -

  • Constant

  • Identity

  • Polynomial

  • Rational

  • Modulus

  • Signum

  • Exponential

  • Logarithmic

  • Melhores funções inteiras (com seus gráficos)

• Soma, diferença, produto e quocientes de funções.

Chapter 3: Trigonometric Functions

• Ângulos positivos e negativos

• Medindo ângulos em radianos e em graus e conversão de um em outro

• Definição de funções trigonométricas com a ajuda do círculo unitário

• Verdade do pecado ² x + cos ² x = 1, para todo x

• Sinais de funções trigonométricas

• Domínio e gama de funções trigonométricas e seus gráficos

• Expressando sin (x ± y) e cos (x ± y) em termos de sinx, siny, cosx & cosy e sua aplicação simples

• Identidades relacionadas a sen 2x, cos2x, tan 2x, sin3x, cos3x e tan3x

• Solução geral de equações trigonométricas do tipo sin y = sin a, cos y = cos a e tan y = tan a.

Unidade-II: Álgebra

Chapter 1: Principle of Mathematical Induction

• Processo da prova por indução -

  • Motivar a aplicação do método olhando para os números naturais como o subconjunto menos indutivo dos números reais

• O princípio da indução matemática e aplicações simples

Chapter 2: Complex Numbers and Quadratic Equations

• Necessidade de números complexos, especialmente √1, para serem motivados pela incapacidade de resolver algumas das equações quadráticas

• Propriedades algébricas de números complexos

• Plano de Argand e representação polar de números complexos

• Declaração do Teorema Fundamental da Álgebra

• Solução de equações quadráticas no sistema de números complexos

• Raiz quadrada de um número complexo

Chapter 3: Linear Inequalities

• Desigualdades lineares

• Soluções algébricas de desigualdades lineares em uma variável e sua representação na reta numérica

• Solução gráfica de desigualdades lineares em duas variáveis

• Solução gráfica do sistema de desigualdades lineares em duas variáveis

Chapter 4: Permutations and Combinations

• Princípio fundamental de contagem
• Fatorial n
• (n!) Permutações e combinações
• Derivação de fórmulas e suas conexões
• Aplicações simples.

Chapter 5: Binomial Theorem

• History
• Declaração e prova do teorema binomial para índices integrais positivos
• Triângulo de pascal
• Geral e termo médio na expansão binomial
• Aplicativos simples

Chapter 6: Sequence and Series

• Sequência e Série
• Progressão Aritmética (AP)
• Média Aritmética (AM)
• Progressão geométrica (GP)
• Termo geral de um GP
• Soma de n termos de um GP
• Série Aritmética e Geométrica infinita GP e sua soma
• Média geométrica (GM)
• Relação entre AM e GM

Unidade III: Geometria Coordenada

Chapter 1: Straight Lines

• Breve recordação das geometrias bidimensionais das classes anteriores

• Mudança de origem

• Inclinação de uma linha e ângulo entre duas linhas

• Várias formas de equações de uma linha -

  • Paralelo ao eixo

  • Forma ponto-declive

  • Forma de inclinação-interceptação

  • Formulário de dois pontos

  • Formulário de interceptação

  • Forma normal

• Equação geral de uma linha

• Equação da família de linhas passando pelo ponto de intersecção de duas linhas

• Distância de um ponto a uma linha

Chapter 2: Conic Sections

• Seções de um cone -

  • Circles

  • Ellipse

  • Parabola

  • Hipérbole - um ponto, uma linha reta e um par de linhas que se cruzam como um caso degenerado de uma seção cônica.

• Equações padrão e propriedades simples de -

  • Parabola

  • Ellipse

  • Hyperbola

• Equação padrão de um círculo

Chapter 3. Introduction to Three–dimensional Geometry

• Coordenar eixos e coordenar planos em três dimensões
• Coordenadas de um ponto
• Distância entre dois pontos e fórmula de seção

Unidade-IV: Cálculo

Chapter 1: Limits and Derivatives

• Derivada introduzida como taxa de mudança tanto como função de distância quanto geometricamente

• Ideia intuitiva de limite

• Limites de -

  • Polinômios e funções racionais

  • Funções trigonométricas, exponenciais e logarítmicas

• Definição de derivada, relaciona-a com a inclinação da tangente de uma curva, derivada da soma, diferença, produto e quociente de funções

• A derivada de funções polinomiais e trigonométricas

Unidade-V: Raciocínio Matemático

Chapter 1: Mathematical Reasoning

• Declarações matematicamente aceitáveis

• Conectando palavras / frases - consolidando a compreensão de "se e somente se (necessária e suficiente) condição", "implica", "e / ou", "implícito por", "e", "ou", "existe" e seu uso por meio de uma variedade de exemplos relacionados à vida real e matemática

• Validando as afirmações que envolvem as palavras de ligação, diferença entre contradição, conversa e contraposição

Unidade-VI: Estatística e Probabilidade

Chapter 1: Statistics

• Medidas de dispersão -

  • Range

  • Desvio médio

  • Variance

  • Desvio padrão de dados não agrupados / agrupados

• Análise de distribuições de frequência com médias iguais, mas variâncias diferentes.

Chapter 2: Probability

• Experimentos aleatórios -
  • Outcomes
  • Espaços de amostra (representação do conjunto)
• Eventos -
  • Ocorrência de eventos, 'não', 'e' e 'ou' eventos
  • Eventos exaustivos
  • Eventos mutuamente exclusivos
  • Probabilidade axiomática (teórica do conjunto)
  • Conexões com as teorias de classes anteriores
• Probabilidade de -
  • Um evento
  • probabilidade de eventos 'não', 'e' e 'ou'

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