Filtros High Pass vs Low Pass

No último tutorial, discutimos brevemente sobre filtros. Neste tutorial, discutiremos detalhadamente sobre eles. Antes de discutir, vamos falar primeiro sobre máscaras. O conceito de máscara foi discutido em nosso tutorial de convolução e máscaras.

Máscaras borradas vs máscaras derivadas

Faremos uma comparação entre máscaras de desfoque e máscaras derivadas.

Máscaras borradas

Uma máscara de desfoque tem as seguintes propriedades.

Todos os valores nas máscaras de desfoque são positivos
A soma de todos os valores é igual a 1
O conteúdo da borda é reduzido usando uma máscara de desfoque
Conforme o tamanho da máscara aumenta, mais efeito de suavização ocorrerá

Máscaras derivadas

Uma máscara derivada possui as seguintes propriedades.

Uma máscara derivada tem valores positivos e negativos
A soma de todos os valores em uma máscara derivada é igual a zero
O conteúdo da borda é aumentado por uma máscara derivada
Conforme o tamanho da máscara aumenta, mais conteúdo de borda é aumentado

Relação entre máscara de desfoque e máscara derivada com filtros de passagem alta e filtros de passagem baixa.

A relação entre a máscara de desfoque e a máscara derivada com um filtro passa-alta e um filtro passa-baixa pode ser definida simplesmente como.

Máscaras de borrão também são chamadas de filtro passa-baixo
Máscaras derivadas também são chamadas de filtro passa-alto

Componentes de frequência passa-alto e componentes de frequência passa-baixo

Os componentes de frequência de passagem alta denotam bordas, enquanto os componentes de frequência de passagem baixa denotam regiões suaves.

Filtros passa-baixo e passa-alto ideais

Este é o exemplo comum de filtro passa-baixo.

Quando um é colocado dentro e o zero fora, temos uma imagem borrada. Agora, à medida que aumentamos o tamanho de 1, o desfoque aumentaria e o conteúdo da borda seria reduzido.

Este é um exemplo comum de filtro passa-alto.

Quando 0 é colocado dentro, obtemos bordas, o que nos dá uma imagem esboçada. Um filtro passa-baixo ideal no domínio da frequência é fornecido abaixo.

O filtro passa-baixo ideal pode ser representado graficamente como

Agora, vamos aplicar esse filtro a uma imagem real e ver o que temos.

Imagem de amostra

Imagem no domínio da frequência

Aplicando filtro sobre esta imagem

Imagem Resultante

Da mesma forma, um filtro passa-alto ideal pode ser aplicado em uma imagem. Mas obviamente os resultados seriam diferentes, pois o passa-baixo reduz o conteúdo da borda e o passa-alto o aumenta.

Filtro passa-baixo gaussiano e passa-alto gaussiano

O filtro passa-baixo gaussiano e o filtro passa-alto gaussiano minimizam o problema que ocorre no filtro passa-baixo e passa-alto ideal.

Esse problema é conhecido como efeito de toque. Isso se deve à razão porque em alguns pontos a transição entre uma cor para outra não pode ser definida com precisão, devido ao qual o efeito de toque aparece naquele ponto.

Dê uma olhada neste gráfico.

Esta é a representação do filtro passa-baixo ideal. Agora, no ponto exato de Do, você não pode dizer se o valor seria 0 ou 1. Devido ao qual o efeito de toque aparece naquele ponto.

Portanto, a fim de reduzir o efeito que aparece no filtro passa-baixo e passa-alto ideal, o seguinte filtro passa-baixo gaussiano e filtro passa-alto gaussiano são introduzidos.